过程控制工程_习题-7-2

第七章线性系统状态空间设计方法 第二次作业 七.试求系统x=1 2x+1,y=1k的各种标准形(对角,可 控形,可观形) 八.已知系统(Ab,c),试按可控性、可观性分别进行规范分解。 12 -1 1-43 九.将下列系统【A.B,C},进行能观性子空间分解(P272.例7-6)。 0 A=001,B=01,c 前面按书上例7-6做,但若取T2=[111]时,能观性子空间分解的结果如何? 十.设受控系统传递函数为 y(s) (s)s(S+1)(s+2) 试用状态反馈使闭环极点配置在-2,-1+j-1-j。 十一.设受控系统传递函数为 y(s)10(s+1) )s(s+1)(s+2) 试研究采用状态反馈使闭环极点配置在-2,-1+j,-1-j的可能性。 (提示:从可控标准形、可观标准形两个方面进行讨论。) 十二.试证明:(A-BK)B的列可由(B,AB)的列线性组合

第七章 线性系统状态空间设计方法 第二次作业 七．试求系统 x x u           +           − − − = 1 1 2 2 2 1 1 1 2 0 2 2  ， y = 1 1 1x 的各种标准形（对角，可 控形，可观形） 八．已知系统（A,b,c），试按可控性、可观性分别进行规范分解。           − − = 1 4 3 0 1 0 1 2 1 A ，           = 1 0 0 b ，c = 1 −1 1 。 九．将下列系统 { A,B,C }，进行能观性子空间分解（P272.例 7-6）。           = 0 1 0 0 0 1 0 1 1 A ，           = 1 0 0 1 0 0 B ，       = 0 1 0 0 0 1 c 前面按书上例 7-6 做，但若取 T2=[1 1 1]时，能观性子空间分解的结果如何？ 十．设受控系统传递函数为 ( 1)( 2) 10 ( ) ( ) + + = u s s s s y s 试用状态反馈使闭环极点配置在 –2，-1+j,-1-j。 十一．设受控系统传递函数为 ( 1)( 2) 10( 1) ( ) ( ) + + + = s s s s u s y s 试研究采用状态反馈使闭环极点配置在–2，-1+j,-1-j 的可能性。 （提示：从可控标准形、可观标准形两个方面进行讨论。） 十二．试证明：（A-BK）B 的列可由（B，AB）的列线性组合