海南大学：《机械原理》课程教学课件（讲稿）第三章 平面机构的运动分析

第三章 平面机构的运动分析 §3-1机构运动分析的任务和方法 §3-2用速度瞬心法进行平面机构的速度分析 §3-3用矢量方程图解法作机构的速度及加速度分析 §3-4综合运用瞬心法和矢量方程图解法对复杂机构 进行速度分析 §3-5 用解析法作机构的运动分析 思考题与练习题 PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

第三章 平面机构的运动分析 §3-1 机构运动分析的任务和方法 §3-2 用速度瞬心法进行平面机构的速度分析 §3-3 用矢量方程图解法作机构的速度及加速度分析 §3-5 用解析法作机构的运动分析 思考题与练习题 §3-4 综合运用瞬心法和矢量方程图解法对复杂机构 进行速度分析 PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

§3-1机构运动分析的任务、目的和方法 1.任务 根据机构的尺寸及原动件已知运动规律，求构件中从动件上 某点的轨迹、位移、速度及加速度和构件的角位移、角速度及角 加速度。 2.目的 了解已有机构的运动性能，设计新的机械和研究机械的动力 性能。 3.方法 主要有图解法和解析法。 PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

1．任务 根据机构的尺寸及原动件已知运动规律，求构件中从动件上 某点的轨迹、位移、速度及加速度和构件的角位移、角速度及角 加速度。 §3-1 机构运动分析的任务、目的和方法 3．方法 主要有图解法和解析法。 2．目的 了解已有机构的运动性能，设计新的机械和研究机械的动力 性能。 PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

§3-2用速度瞬心法作机构的速度分析 1.瞬心及其位置确定 (1)速度瞬心两构件上的瞬时等速重 合点（即同速点），用P表示， 绝对瞬心：yp=0 相对瞬心：yp≠0 图3-2a 构件瞬心数目：K=N(N一1)/2 NWPU (2)瞬心位置的确定 1)由瞬心定义确定 以转动副相联，瞬心就在其中心处； 以移动副相联，瞬心就在垂直于其 图3-2b) 导路无穷远处： NWPU PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

两构件上的瞬时等速重 合点（即同速点）， §3-2 用速度瞬心法作机构的速度分析 1.瞬心及其位置确定 （1）速度瞬心 用Pij表示， 绝对瞬心： vP ＝0 相对瞬心： vP≠0 构件瞬心数目：K＝N (N－1)/2 （2）瞬心位置的确定 1）由瞬心定义确定 以转动副相联，瞬心就在其中心处； 以移动副相联，瞬心就在垂直于其 导路无穷远处; 1 2 P12 1 2 P12 ∞ PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

用速度瞬心法作机构的速度分斯(23) 以纯滚动高副相联，瞬心就在其接触点处； 以滚动兼滑动的高副相联，瞬心就在过接触点高副元素的公 法线上。 2)借助三心定理确定 三心定理是指彼此作平面运动三个构件的三个瞬心必位于 同一直线上。 PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

以纯滚动高副相联，瞬心就在其接触点处； 以滚动兼滑动的高副相联，瞬心就在过接触点高副元素的公 法线上。 2）借助三心定理确定 是指彼此作平面运动三个构件的三个瞬心必位于 同一直线上。 三心定理 用速度瞬心法作机构的速度分析(2/3) 1 2 t t 1 2 n n P12 V12 PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

例1平面铰链四杆机构 解 K=6 P12P1P4 P23 P24 P24 P24 说明 瞬心确定的一种简捷方法为瞬心代号下脚标同号消 去法。 PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

说明 瞬心确定的一种简捷方法为瞬心代号下脚标同号消 去法。 P34 P23 P24 P12 P13 P14 例1 平面铰链四杆机构 解 K＝6 P34 P23 P24 P12 P13 P14 P34 P23 P24 P12 P13 P14 P34 P23 P24 P12 P13 P14 P24 P13 2 3 4 1 ω2 ω4 VP24 P12 P23 P34 P14 1 2 3 4 PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

例2：求曲柄滑块机构的速度瞬心。 解：瞬心数为：N=n(n-1)/2=6 n=4 1.作瞬心多边形圆 2.直接观察求瞬心 P24 3.三心定律求瞬心 P P13 0 P24 D23 P14 PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

例2：求曲柄滑块机构的速度瞬心。 ∞ 3 P14 2 1 4 1 2 3 4 P12 P34 P13 P24 P23 解：瞬心数为：N＝n(n-1)/2＝6 n=4 1.作瞬心多边形圆 2.直接观察求瞬心 3.三心定律求瞬心 P34 P23 P24 P12 P13 P14 PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

例3：求图示六杆机构的速度瞬心。 解：瞬心数为：N=n(n-1)/2=15 n=6 1.作瞬心多边形圆 2.直接观察求瞬心 P24 3.三心定律求瞬心 P14 PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 P23 P34 ∞ P16 ∞ P56 P45 P14 P24 P13 P15 P25 P26 P35 例3：求图示六杆机构的速度瞬心。 解：瞬心数为：N＝n(n-1)/2＝15 n=6 1.作瞬心多边形圆 2.直接观察求瞬心 3.三心定律求瞬心 P12 P46 P36 PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

2.用瞬心法作机构速度分析中的作用 求线速度。 P23 已知凸轮转速o1,求推杆的速度。 解：①直接观察求瞬心P13、P23。 ②根据三心定律和公法线 n一n求瞬心的位置P12。 ③求瞬心P12的速度。 V2=Vp2=μP13P12)01 例3-1用邂心法作平面铰 链四杆机构的速度分析 长度P3P2直接从图上量取。 例3-2用瞬心法作凸轮机 构的速度分析 PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

2. 用瞬心法作机构速度分析中的作用 一.求线速度。 已知凸轮转速ω1，求推杆的速度。 P23 ∞ 解：①直接观察求瞬心P13、 P23 。 V2 ③求瞬心P12的速度 。 1 2 3 ω1 V2 ＝V P12＝μl (P13P12)·ω1 长度P13P12直接从图上量取。 n n P13 P12 ②根据三心定律和公法线 n－n求瞬心的位置P12 。 例3-1 用瞬心法作平面铰 链四杆机构的速度分析 例3-2 用瞬心法作凸轮机 构的速度分析 PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

例题分析二 如图所示的带有一移动副的平面四杆机构中，已知原动件2 以角速度Q,等速度转动，现需确定机构在图示位置时从动件 4的速度y4 解：确定机构瞬心如图所示 V=Vp24=02P2P2441 24 3 8 3 D2 OP 77777777 PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

P23 P24 P12 2 3 ω 4 2 v2 P1 → 4 ∞ P34 如图所示的带有一移动副的平面四杆机构中, 已知原动件2 以角速度w2等速度转动, 现需确定机构在图示位置时从动件 4的速度v4。 P P P l v = v 24 =w2 12 24m 解：确定机构瞬心如图所示 例题分析二 PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

例题分析三： 如图所示凸轮机构，设已知各构件尺寸和凸轮的角速度 02, 求从动件3的速度3 解： 确定构件2和3的相对瞬心P23 K y=VP23=02P12P234 P23 P13→∞ PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

如图所示凸轮机构，设已知各构件尺寸和凸轮的角速度 w2，求从动件3的速度v3。 P P P l v = v 23 = w 2 12 23 m ω2 2 3 n K P12 P23 1 n P13→∞ 解： 确定构件2和3的相对瞬心P23 例题分析三: PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com