中国科技大学：《数值计算方法》课程教学资源（PPT课件讲稿）教学大纲

计算方法教学大纲 章教学大纲(甲型,54学时 教学大纲(乙型,36学时

计算方法教学大纲  教学大纲（甲型，54学时 ）  教学大纲（乙型，36学时 ）

第一章误差简介(2学时) 第二章插值(8学时) 21 Lagrange插值多项式型式 2.2 Newton插值多项式型式 教学夫纲⌒甲型 23 Hermite插值 24三次样条插值 第三章最佳平方逼近(4学时) 3.1最佳平方逼近 3,2多项式拟合

教 学 大 纲 （ 甲 型 ） 第一章 误差简介（2学时） 第二章 插值（８学时） 2.1 Lagrange插值多项式型式 2.2 Newton插值多项式型式 2.3 Hermite插值 2.4 三次样条插值 第三章 最佳平方逼近（4学时） 3.1 最佳平方逼近 3.2 多项式拟合回顾他人的研究

第四章数值微分和数值积分(8学时) 41数值微分 教学夫纲⌒甲型 42N-C数数值积分 4.3复化数值积分 44 Romberg方法 4.5 Gauss积分 第五章矩阵范数(2学时) 5.1矩阵范数 52向量范数原理及方法

教 学 大 纲 （ 甲 型 ） 第四章 数值微分和数值积分（8学时） 4.1 数值微分 4.2 N-C数数值积分 4.3 复化数值积分 4.4 Romberg方法 4.5 Gauss 积分 第五章 矩阵范数（2学时） 5.1 矩阵范数 5.2 向量范数原 理 及 方 法

第六章线性方程组直接法(6学时) 61 Gauss列主元消元法 教学夫纲⌒甲型 6.2直接分解法 6.3向量和矩阵范数 64矩阵的条件数 第七章解线性方程组的选代法(4学时) 7.1 Jacob迭代 7.2 Gauss-Seide迭代 7.3松弛迭代 7.4共轭斜量法

教 学 大 纲 （ 甲 型 ） 第六章 线性方程组直接法（6学时） 6.1 Gauss列主元消元法 6.2 直接分解法 6.3 向量和矩阵范数 6.4 矩阵的条件数 第七章 解线性方程组的迭代法（4学时） 7.1 Jacobi迭代 7.2 Gauss-Seidel迭代 7.3 松弛迭代 7.4 共轭斜量法

第八章非线性方程求根(6学时) 8.1迭代法 8.2 Newton迭代 教学夫纲⌒甲型 8.3弦截法 84抛物线法 8.5非线性方程组 8.6 sturn定理 第九章矩阵特征值问题(6学时) 91乘幂法及反幂法 9.2对称矩阵的 cobi方法 9.3QR方法

教 学 大 纲 （ 甲 型 ） 第八章 非线性方程求根（6学时） 8.1 迭代法 8.2 Newton迭代 8.3 弦截法 8.4 抛物线法 8.5 非线性方程组 8.6 sturm定理 第九章 矩阵特征值问题（6学时） 9.1 乘幂法及反幂法 9.2 对称矩阵的Jocobi方法 9.3 QR方法

第十章常微分方程数值解(8学时) 教 10.1 Euler公式 学 10.2 Runge-Kuta方法 10.3线性多步法 大 10.4常微分方程组数值解 纲 10.5差分方程 10.6差分方程相容性收敛性和稳定性 甲 型

教 学 大 纲 （ 甲 型 ） 第十章 常微分方程数值解（8学时） 10.1 Euler公式 10.2 Runge-Kutta方法 10.3 线性多步法 10.4 常微分方程组数值解 10.5 差分方程 10.6 差分方程相容性收敛性和稳定性

第0章绪论(2学时) 0.1方法和算法 教学夫纲 0.2向量和矩阵范数 第1章插值(6学时) 1 Lagrange插值多项式型式 2 Newton插值多项式型式 1.3 Hermite插值 1.4三次样条插值 第2章数值微分和数值积分(6学时) 2.1数值微分 型 22NC数数值积分 2.3复化数值积分 24 Romberg方法和 Gauss积分简介

教 学 大 纲 （ 乙 型 ） 第0章 绪论 （2学时） 0.1 方法和算法 0.2 向量和矩阵范数 第1章 插值（6学时） 1.1 Lagrange插值多项式型式 1.2 Newton插值多项式型式 1.3 Hermite插值 1.4 三次样条插值 第2章 数值微分和数值积分（6学时） 2.1 数值微分 2.2 N-C数数值积分 2.3 复化数值积分 2.4 Romberg方法和Gauss 积分简介

第3章最佳平方逼近(2学时) 3.1最佳平方逼近 教学夫纲 32多项式拟合 第4章非线性方程求根(4学时) 41迭代法 4.2 Newton迭代 4.3弦截法 44求解非线性方程组 第5章线性方程组直接法(4学时) 51 Gauss列主元消元法 52直接分解法 型 5.3矩阵的条件数

教 学 大 纲 （ 乙 型 ） 第3章 最佳平方逼近（2学时） 3.1 最佳平方逼近 3.2 多项式拟合 第4章 非线性方程求根（4学时） 4.1 迭代法 4.2 Newton迭代 4.3 弦截法 4.4 求解非线性方程组 第5章 线性方程组直接法（4学时） 5.1 Gauss列主元消元法 5.2 直接分解法 5.3 矩阵的条件数

第6章解线性方程组的迭代法(3学时) 61 Jacobi迭代 教学夫纲 6.2 Gauss-Seidel迭代 6.3松弛迭代 第7章矩阵特征值问题(3学时) 7.1乘幂法及反幂法 7.2幂法的规范运算 73对称矩阵的 Jocob方法和QR方法简介 第8章常微分方程数值解(6学时) 8.1 Euler公 式 82 Runge-Kutta方法 型 8.3线性多步法 84常微分方程组数值解 8.5差分方程相容性收敛性和稳定性

教 学 大 纲 （ 乙 型 ） 第6章 解线性方程组的迭代法（3学时） 6.1 Jacobi迭代 6.2 Gauss-Seidel迭代 6.3 松弛迭代 第7章 矩阵特征值问题（3学时） 7.1 乘幂法及反幂法 7.2 幂法的规范运算 7.3 对称矩阵的Jocobi方法和QR方法简介 第8章 常微分方程数值解（6学时） 8.1 Euler公式 8.2 Runge-Kutta方法 8.3 线性多步法 8.4 常微分方程组数值解 8.5 差分方程相容性收敛性和稳定性