《大学物理学》课程电子教案（PPT教学课件）第十三章 电磁感应、电磁场（4/7）

13-2(二)感生电动势涡旋电场 1、变代的礅场产生是生电动势 2、感生电动兽与涡旋电场的美系 3、涡旋电场的性质 4、涡电(涡流) 5、生电动鹑及感生电场的计算 (下一页)

1、变化的磁场产生感生电动势 2、感生电动势与涡旋电场的关系 3、涡旋电场的性质 4、涡电流（涡流） 5、感生电动势及感生电场的计算 （下一页） 13-2 (二） 感生电动势 涡旋电场

变化的磁场产生感生电动势 当回路1中电流发生 变化时,在回路2中 3G 出现感应电动势。 R 动生电动势非静电力洛仑兹力 电磁感应 感生电动势非静电力 冈(下一页)

一．变化的磁场产生感生电动势 当回路 1中电流发生 变化时，在回路 2中 出现感应电动势。 G 1 2 R ε Φm 电磁感应 非静电力 感生电动势 非静电力 动生电动势 洛仑兹力 ？ （下一页）

关于电荷所受的力 电荷 库仑力 其他电荷激发的电场 运动电荷洛仑兹力磁场 变化的磁场中的电荷受到的力 既非洛仑兹力也非库仑力 麦克斯韦假设: 变化的磁场在其周围空间会激发一种涡旋状的电场, 称为涡旋电场或感生电场。记作E或E感 □(下一页)

关于电荷所受的力 麦克斯韦假设： 变化的磁场在其周围空间会激发一种涡旋状的电场， 称为涡旋电场或感生电场。记作 或 E感  E涡  电荷 其他电荷激发的电场 运动电荷 磁场 变化的磁场中的电荷受到的力 -----既非洛仑兹力也非库仑力 库仑力 洛仑兹力 ？ （下一页）

有两种起因不同的电场: 库仑电场(静电电场):由电荷按库仑定律 激发的电场 感生电场(涡旋电场):由变化磁场激发的电场 感生电动势非静电力感生电场力 (作用于单位电荷上的感生电场力的功就是感生电动势) 般空间中既可存在电荷又可存在变化的磁场。 所以空间中既存在库仑电场又存在感生电场。 E=E 厍+E 感 國(下一页)

有两种起因不同的电场： E E库 E感    = + 库仑电场（静电电场）：由电荷按库仑定律 激发的电场 感生电场（涡旋电场） ：由变化磁场激发的电场 （作用于单位电荷上的感生电场力的功就是感生电动势） 感生电动势 非静电力 感生电场力 一般空间中既可存在电荷又可存在变化的磁场。 所以空间中既存在库仑电场又存在感生电场。 （下一页）

感生电动势与涡旋电场的关系 由电动势的定义: 感 L 由法拉第电磁 感应定律: 3 Φ p 线积分的方向应与① op 正方向成右手螺旋关系 ap d aB B·dS)= op dt at CE aB ds at 國(下一页)

二、感生电动势与涡旋电场的关系  = • L i E dl    感 由法拉第电磁 ==感应定律： dt m d i  − =  dt d l d m L  − = •    感  = • S dS dt d ( )    •   = S dS t B   由电动势的定义：   •   = • = − L S i dS t B E dl      感 dt m d 线积分的方向应与 正方向成右手螺旋关系 m （下一页）

OB。dS 感 at 1.此式反映变化磁场和感生电场的相互关系, 即感生电场是由变化的磁场产生的 2.这是电磁场基本方程之一。 3、S是以L为边界的任一曲面 L 平面的法线方向应选得与左边 的曲线L的积分方向成右手螺旋关系 某一段细导线内的感生电动势 b 感 國(下一页)

1. 此式反映变化磁场和感生电场的相互关系， 即感生电场是由变化的磁场产生的。 3、 S 是以 L 为边界的任一曲面。 S L S    •   • = − L S dS t B E dl     感 讨论 2. 这是电磁场基本方程之一。 S  平面 的法线方向应选得与左边 的曲线 L的积分方向成右手螺旋关系 4、某一段细导线内的感生电动势  = • b a i E dl    感 （下一页）

OB E成·ll s at aB 5、E与构成左旋关系 OB B at t E E 感 感 司画(下一页)

E感  t B    E感  t B    与 构成左旋关系。 E感  t B    5、   •   • = − L S dS t B E dl     感 （下一页）

动生电动势 感生电动势 特磁场不变,闭合电路的整闭合回路的任何部分都不 点体或局部在磁场中运动导动,空间磁场发生变化导 致回路中磁通量的变化 致回路中磁通量变化 原由于S的变化引起 由于B的变化引起 因回路中Φ变化 回路中Φ变化 麟的非静电力就是洛仑兹力,变化磁场在它周围空间激发 非 定来由洛仑兹力对运动电荷涡旋电场,非静电力就是感 力 源作用而产生电动势 生电场力,由感生电场力对 电荷作功而产生电动势 pEa·a aB 结 vxB. 涡 论其方向由vxB决定 s at 其方向由E沿d 的积分方向决定 冈(下一页)

动生电动势 感生电动势 特 点 磁场不变，闭合电路的整 体或局部在磁场中运动导 致回路中磁通量的变化 闭合回路的任何部分都不 动，空间磁场发生变化导 致回路中磁通量变化 原 因 由于S 的变化引起 回路中 变化 由于B 的变化引起 回路中 变化 非静电力就是洛仑兹力， 由洛仑兹力对运动电荷 作用而产生电动势 变化磁场在它周围空间激发 涡旋电场，非静电力就是感 生电场力，由感生电场力对 电荷作功而产生电动势 结 论 (v B) dl i      =   其方向由 v B    决定 其方向由 沿   •   = • = − S i dS t B E dl      涡 的积分方向决定 E涡  dl  的 来 源 非 静 电 力 （下一页）

三、感生电场的性质及与静电场的比较 Ez的环路定理 「E·d=0E是位场(无旋场 库 可以引入电位概念。 E的环流 感 5Es·d= aB is at E感不是位场(而是有旋场) 不可以引入电位概念 冈(下一页)

三、感生电场的性质及与静电场的比较   •   • = − L S dS t B E dl     感 0  的环流 E感  是位场（无旋场）， 可以引入电位概念。 E库  • = 0  E dl L   库 E库 的环路定理  （下一页） E感不是位场（而是有旋场）， 不可以引入电位概念

EA的通量 手E库·S=∑q静电场的高斯定理 E库是发散场,E库线是“有头有尾”的, 起于正电荷而终于负电荷 麦克斯韦假设类比磁感应强度的高斯定理 手B4S=0Ea5=0 E感线是连续曲线,它在场中没有起点和终点。 E感场是无散场。 总结涡旋电场是有旋无源场 冈□(下一页)

• = 0  S E dS   感 类比磁感应强度的高斯定理 • = 0  S B dS   E感 场是无散场。  E感 线是连续曲线，它在场中没有起点和终点。  涡旋电场是有旋无源场。 E库  是发散场， E库 线是“有头有尾”的，  起于正电荷而终于负电荷 麦克斯韦假设 E感 的通量     • = S E dS q 0   1 库 静电场的高斯定理 总结 （下一页）