复旦大学：《材料科学导论》课程教学资源（课件讲义）第三章 固体材料的晶体学基础

/OND 第三章固体材料的晶体学基础 3.1概述 32晶体结构与空间点阵 3.3晶系与布拉菲点阵 34布拉菲点阵和复合点阵 3.5晶向指数和晶面指数 3.6晶带及晶面间距 3.7晶胞特征 38密堆结构的间隙 39金属合金的晶体结构 3.10陶瓷的晶体结构 3.11高分子的晶体结构

2020年9月 复旦大学材料科学系 2 3.1 概述 3.2 晶体结构与空间点阵 3.3 晶系与布拉菲点阵 3.4 布拉菲点阵和复合点阵 3.5 晶向指数和晶面指数 3.6 晶带及晶面间距 3.7 晶胞特征 3.8 密堆结构的间隙 3.9 金属合金的晶体结构 3.10 陶瓷的晶体结构 3.11 高分子的晶体结构 第三章 固体材料的晶体学基础

/OND 3.1概述 ●材料按其质点(原子、离子、分子、原子团)的排列 方式及其在空间分布的有序程度,即形态 ( morphology),分为晶体( crystal)和非晶体(non crysta两大类。 ●晶体的特征是固体材料的质点在三维空间呈周期性 的重复对称排列。非晶体的特征是质点不呈周期性的 对称排列,尽管局部区域可能也有短程有序排列。 ●晶体可分为离子晶体、共价晶体、金属晶体、分子 晶体、准晶体(LCP)等。固体材料的性质与晶体的 结构类型密切相关

2020年9月 复旦大学材料科学系 3 ● 材料按其质点(原子、离子、分子、原子团)的排列 方 式 及 其 在 空 间 分 布 的 有 序 程 度 ， 即形态 （morphology），分为晶体(crystal) 和非晶体(non￾crystal)两大类。 ● 晶体的特征是固体材料的质点在三维空间呈周期性 的重复对称排列。非晶体的特征是质点不呈周期性的 对称排列，尽管局部区域可能也有短程有序排列。 ● 晶体可分为离子晶体、共价晶体、金属晶体、分子 晶体、准晶体（LCP）等。固体材料的性质与晶体的 结构类型密切相关。 3.1 概述

/OND ●晶体材料的主要特征是: (1)具有均匀对称的规则几何外形,并具有形成封闭的、 凸几何多面体的特性;非晶体材料没有这种能力。 (2)性能上各向异性,比如力学性能的强度、弹性模量, 物理性能的密度、电导率、热导率、折光率等均与方 向有关;非晶体材料呈现各向同性的性质。 (3)相变过程中熔点确定,有明显的折点;非晶体材料没 有固定的熔点。 (4)能使X射线产生衍射,非晶体材料没有衍射现象; (5)在相同的热力学条件下内能最小,非晶体则不是

2020年9月 复旦大学材料科学系 (1) 具有均匀对称的规则几何外形，并具有形成封闭的、 凸几何多面体的特性；非晶体材料没有这种能力。 (2) 性能上各向异性，比如力学性能的强度、弹性模量， 物理性能的密度、电导率、热导率、折光率等均与方 向有关；非晶体材料呈现各向同性的性质。 (3) 相变过程中熔点确定，有明显的折点；非晶体材料没 有固定的熔点。 (4) 能使X射线产生衍射, 非晶体材料没有衍射现象； (5) 在相同的热力学条件下内能最小, 非晶体则不是。 ● 晶体材料的主要特征是：

/OND ●正是原子键合和排列方式的不同,晶体材料才有不 同的特性。比如,硅芯片为单晶体、金属为多晶体、陶 瓷为离子晶体,高分子为共价晶体但大多数高分子是非 晶体。 ◇一般而言,不同的晶体材料具有不一样的微结构, 性能随微结构而变化。设计和控制晶体结构是材料研究 的核心内容,对新材料开发有重要意义。 从晶体材料的发展历程来看,围绕晶体结构的发现、 测定、分析、发展及应用,计有13位以上的科学家获得 了诺贝尔奖(Nobe),见表3-1

2020年9月 复旦大学材料科学系 5 ● 正是原子键合和排列方式的不同，晶体材料才有不 同的特性。比如，硅芯片为单晶体、金属为多晶体、陶 瓷为离子晶体，高分子为共价晶体但大多数高分子是非 晶体。 ● 一般而言，不同的晶体材料具有不一样的微结构， 性能随微结构而变化。设计和控制晶体结构是材料研究 的核心内容，对新材料开发有重要意义。 从晶体材料的发展历程来看，围绕晶体结构的发现、 测定、分析、发展及应用，计有13位以上的科学家获得 了诺贝尔奖(Nobel), 见表3-1

/OND 表3-1有关晶体结构研究的Nobe奖获得者 1901年伦琴(德) X射线的发现 物理学奖 1914年劳埃(德) X射线衍射学 物理学奖 1915年布拉格父子(英)X射线的晶体结构物理学奖 1917年巴拉克(英) 元素特征X射线 物理学奖 1924年西格巴恩(瑞) X射线光谱学 物理学奖 1936年德拜(荷) X射线衍射法 化学奖 1937年汤姆逊等2人(英)电子衍射 物理学奖 1954年鲍林(美) 化学键的本质 化学奖 1962年克里克等3人(英)DNA的测定 生理医学奖 1986年鲁斯卡等3人(德)观察晶体的TEM、STM物理学奖 1994年布罗克豪斯2人(加)中子衍射现象 物理学奖 2010年海姆师生2人(荷)二维晶体石墨烯 物理学奖 2011年谢赫特曼(以) 准晶体 化学奖

2020年9月 复旦大学材料科学系 6 1901年 伦琴（德） X射线的发现 物理学奖 1914年 劳埃 （德） X射线衍射学 物理学奖 1915年 布拉格父子（英） X射线的晶体结构 物理学奖 1917年 巴拉克（英） 元素特征X射线 物理学奖 1924年 西格巴恩（瑞） X射线光谱学 物理学奖 1936年 德拜（荷） X射线衍射法 化学奖 1937年 汤姆逊等2人（英） 电子衍射 物理学奖 1954年 鲍林 （美） 化学键的本质 化学奖 1962年 克里克等3人（英） DNA的测定 生理医学奖 1986年 鲁斯卡等3人（德） 观察晶体的TEM、STM 物理学奖 1994年 2010年 2011年 布罗克豪斯2人（加） 海姆师生2人 （荷） 谢赫特曼 （以） 中子衍射现象 二维晶体石墨烯 准晶体 物理学奖 物理学奖 化学奖 表 3-1 有关晶体结构研究的Nobel奖获得者

/OND 32晶体结构与空间点阵 1.晶体结构 crystal structure 晶体结构是指组成晶体的质点在三维空间作周期 性的、重复对称排列的结构。 2.空间点阵( space lattice 实际晶体中,由于材料的质点及其排列各不相同, 因而自然界中有无限多的晶体材料。 为了分析不同晶体材料的几何特征及特点,通常 用抽象的几何质点代替实际晶体材料的质点,把晶体 结构抽象成一个空间点阵,如图3-1a所示。 空间点阵是几何质点在三维空间作周期性的规则 排列形式,即三维阵列

2020年9月 复旦大学材料科学系 7 1. 晶体结构 (crystal structure) 晶体结构是指组成晶体的质点在三维空间作周期 性的、重复对称排列的结构。 2. 空间点阵 (space lattice) 实际晶体中，由于材料的质点及其排列各不相同， 因而自然界中有无限多的晶体材料。 为了分析不同晶体材料的几何特征及特点，通常 用抽象的几何质点代替实际晶体材料的质点，把晶体 结构抽象成一个空间点阵，如图3-1a所示。 空间点阵是几何质点在三维空间作周期性的规则 排列形式，即三维阵列。 3.2 晶体结构与空间点阵

”·, (a)晶体点阵 (b)晶格(c)晶胞 图3-1空间点阵与晶胞

2020年9月 复旦大学材料科学系 8 （a）晶体点阵 （b） 晶格 （c）晶胞 图3-1 空间点阵与晶胞

/OND ●空间点阵的几个参数 (1)结点 Lattice point 构成空间点阵的质点叫阵点或结点。 (2)晶格( attice 在假想的空间点阵中,用许多根相互平行的直线 把结点连接起来形成空间骨架,即晶格(图3-1b)。 (3)晶胞(cel 从晶格中取出最具代表性的六面体晶胞(图3 1c),该晶胞沿空间重复堆积,构成一个完整的空间 点阵

2020年9月 复旦大学材料科学系 9 ● 空间点阵的几个参数 (1) 结点 (lattice point) 构成空间点阵的质点叫阵点或结点。 (2) 晶格 (lattice) 在假想的空间点阵中，用许多根相互平行的直线 把结点连接起来形成空间骨架，即晶格（图3-1b）。 (3) 晶胞 (cell) 从晶格中取出最具代表性的六面体晶胞（图3- 1c），该晶胞沿空间重复堆积，构成一个完整的空间 点阵

/OND 但在同一空间点阵中,可以选取多种形状的平行 六面体作为晶胞,如图3-2所示。 图3-2同一空间点阵中选取不同形状的晶胞

2020年9月 复旦大学材料科学系 10 但在同一空间点阵中，可以选取多种形状的平行 六面体作为晶胞，如图3-2所示。 图3-2 同一空间点阵中选取不同形状的晶胞

/OND 因此,为了统一性和唯一性,晶胞选取必须满 足三个基本条件: 1)对称性; 2)尽可能直角; 3)体积最小。 依据上述三个原则,选取的晶胞必须能反映空 间点阵的对称性。此外,晶胞依据质点的分布还可 分为简单晶胞和复杂晶胞。 1)简单晶胞:仅在六面体的八个角点有阵点; 2)复杂晶胞:除每个角点的阵点外,在体心、面心 或底心等位置也有阵点

2020年9月 复旦大学材料科学系 11 因此，为了统一性和唯一性，晶胞选取必须满 足三个基本条件： 1）对称性； 2）尽可能直角； 3）体积最小。 依据上述三个原则，选取的晶胞必须能反映空 间点阵的对称性。此外，晶胞依据质点的分布还可 分为简单晶胞和复杂晶胞。 1）简单晶胞：仅在六面体的八个角点有阵点； 2）复杂晶胞：除每个角点的阵点外，在体心、面心 或底心等位置也有阵点