北京科技大学：《自动控制理论》课程教学资源（PPT课件）第七章 控制系统的综合校正

憊 第七章控制条统的综合校正 7.1问题的提出 7.2系统校正的几种常见古典方法 7.3系统校正的概念 7-4超前校正及其参数的确定 7-5滞后校正及其参数的确定 7-6校正方法小结 7.7PID模型及其控制规律分析 7.8几种改良的PID控制器 2005-11-23 1

2005-11-23 1 第七章 控制系统的综合校正 7.1 问题的提出 7.2 系统校正的几种常见古典方法 7.3 系统校正的概念 7-4 超前校正及其参数的确定 7-5 滞后校正及其参数的确定 7-6 校正方法小结 7.7 PID模型及其控制规律分析 7.8几种改良的PID控制器

本章要点 >系统按正的几种常见古典方法 >超前校正 >滞后校正 >PID模型形式 >PID控制规律分析 >PID控制器参数的整定方法 2023/724 北京科技大学自功化学院自功化系 2

2023/7/24 北京科技大学自动化学院自动化系 2 ➢ 系统校正的几种常见古典方法 ➢ 超前校正 ➢ 滞后校正 ➢ PID模型形式 ➢ PID控制规律分析 ➢ PID控制器参数的整定方法 本章要点

7.1问题的提出 系统分析：在系统的结构、参数已知的情况下，计算出 它的性能。 象统校正：在象统分析的基础上，引入某些参数可以根 据需要而改变的辅助装置，来改善系统的性能，这里所 用的辅助装置又叫校正装置。 一般说来，被控对象(G2(S)的模型结构和参数不能 任意改变，可以称之为控制条统的“不可变部分”。如 果将这个被控对象简单地组成一个反馈条统，常常不能 满足控制要求。为此，人们常常在条统中引入某种环 节一校正装置(G1(S),以改善其性能指标。 U(s) E(s) Gi(s) G2) -Y(s) 2023/724 北京料技大学自动化学院自功化系 3

2023/7/24 北京科技大学自动化学院自动化系 3 系统分析：在系统的结构、参数已知的情况下，计算出 它的性能。 系统校正：在系统分析的基础上，引入某些参数可以根 据需要而改变的辅助装置，来改善系统的性能，这里所 用的辅助装置又叫校正装置。 一般说来，被控对象（G2(S))的模型结构和参数不能 任意改变，可以称之为控制系统的“不可变部分” 。如 果将这个被控对象简单地组成一个反馈系统，常常不能 满足控制要求。为此，人们常常在系统中引入某种环 节——校正装置（G1(S))，以改善其性能指标。 7.1 问题的提出

7.1问题的提出 我们已经初步学过的几种校正方法： (1)对千扰补偿的前馈补偿 N(s) Gn(s) 被控对象 E(s) U(s) C(s) G2) Y(s) 当G,(w)=- 时，可以求得当U(S)=0时， G,(s) 有Y(S)=0恒定成立。说明象统输出Y(S)不受干扰 N(5)的影响。 2023/724 北京料技大学自动化学院自功化系 4

2023/7/24 北京科技大学自动化学院自动化系 4 当 时，可以求得当 时， 有 恒定成立。说明系统输出Y(s)不受干扰 N(s)的影响。 （1）对干扰补偿的前馈补偿 1 1 ( ) ( ) G s n G s = − Y s( ) 0  U s( ) 0 = 被控对象 我们已经初步学过的几种校正方法： 7.1 问题的提出

7.1问题的提出 (2)对给定输入进行补偿 G,6) E(s) U(s) C(s) Y(s) G,()=%sy则：E(w)=0 2023/7/24 北京料技大学自动化学院自功化系 5

2023/7/24 北京科技大学自动化学院自动化系 5 （2）对给定输入进行补偿 7.1 问题的提出 1 ( ) , ( ) 0 ( ) G s E s r G s =  则 ：

7.1问题的提出 (3)比例微分控制 下图表示引入了一个比例微分控制的二阶象统，条统 输出量同时受偏差信号(t)和偏差信号微分e(t)的双重 控制。试分析比例微分校正对系统性能的影响。 u(t)）. e(1) e(t) y() 1 s(s+250n) e(t) Tas 2023/724 北京料技大学自动化学院自功化系 6

2023/7/24 北京科技大学自动化学院自动化系 6 下图表示引入了一个比例微分控制的二阶系统,系统 输出量同时受偏差信号 和偏差信号微分 的双重 控制。试分析比例微分校正对系统性能的影响。 e (t) e(t) e(t) 1 - + T sd u(t) y(t) ( 2 ) 2 n n s s   + e(t) e (t) （3）比例微分控制 7.1 问题的提出

7.1问题的提出 糸统开环传递函数 G0)= @(Ts+1） kTs+）,k= s(s+250n) a+0 5 闭环传递函数： (S) G(s) @2(Ts+1) @2(Tas+1) 1+G(s)s2+250,S+0,Ts+0s2+25a0ns+0月 等故阻尼此：5=5+1,0. 2023/724 北京料技大学自动化学院自功化系 7

2023/7/24 北京科技大学自动化学院自动化系 7 系统开环传递函数        2 , 1) 2 ( ( 1) ( 2 ) ( 1) ( ) 2 n n d n n d k s s k T s s s T s G s = + + = + + = 2 2 2 2 2 2 2 2 ( 1) 2 ( 1) 1 ( ) ( ) ( ) d n n n d n n d n n d s s T s s s T s T s G s G s s          + + + = + + + + = +  = 闭环传递函数:  d  Td n 2 1 等效阻尼比： = + 7.1 问题的提出

7.1问题的提出 (4)速度反馈控制 右图是采用了U(s) E(s) Y(s) 速度反馈控制 s(s+250n) 的二阶系统。 试分析速度反 kts 馈校正对条统 性能的影响。 分析 )系统的开环传递函数为 s(s+250n) 2 G(s)= 1+ o2k,s S(S+250n+⊙k) s(s+250n) 2023/7/24 北京料技大学自动化学院自功化系 8

2023/7/24 北京科技大学自动化学院自动化系 8 ( 2 ) ( 2 ) 1 ( 2 ) ( ) 2 2 2 2 n n t n n n t n n s s k s s k s s s G s           + + = + + + = 分析 系统的开环传递函数为 右图是采用了 速度反馈控制 的二阶系统。 试分析速度反 馈校正对系统 性能的影响。 ( 2 ) 2 n n s s   + E(s) U(s) Y(s) - - kts （4）速度反馈控制 7.1 问题的提出

7.1问题的提出 k G(S)= 式中k+为速度反馈系数 s250.+®k +1) 其中：k= 为条统的开环增益 25+0nk (不引入速度反馈开环增益飞= 25 闭环传递函数：()= G(s) +G(s)s2+250S+0k,s+o On s+25+70,k)05+2s+2E0,s+0 2023/724 北京料技大学自动化学院自功化系 9

2023/7/24 北京科技大学自动化学院自动化系 9   2 n k = 式中kt为速度反馈系数 其中： 为系统的开环增益 (不引入速度反馈开环增益 ) 闭环传递函数： 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ) 2 1 2( 1 ( ) 2 ( ) ( ) t n n n n t n n n n n t n n s s s k s G s s s k s G s s               + + = + + + = + + + = +  = 1) 2 ( ( ) 2 + + = n n t k s s k G s    n t n k k    + = 2 7.1 问题的提出

7.1问题的提出 等效阻尼比：5，=5+。k,0n 显然5，>5，所以速度反馈可以增大系统的阻尼比，而 不改变无阻尼振荡频率四，因此，速度反馈可以改善条 统的动态性能。 在应用速度反馈校正时，应适当增大原系统的开环 增益，以补偿速度反馈引起的开环增益减小，同时适当 选择速度反馈系数K,使阻尼比乞+增至适当数值，以减 小系统的超调量，提高系统的响应速度。 以上的校正方法均具有重要的实际意义，本章 重点讲解一种工程上最为常用的PID控制器的设计 与实现。 2023/724 北京料技大学自动化学院自功化系 10

2023/7/24 北京科技大学自动化学院自动化系 10 t t n   k  2 1 等效阻尼比： = + 显然  t   ，所以速度反馈可以增大系统的阻尼比,而 不改变无阻尼振荡频率ωn ,因此,速度反馈可以改善系 统的动态性能。 在应用速度反馈校正时,应适当增大原系统的开环 增益,以补偿速度反馈引起的开环增益减小,同时适当 选择速度反馈系数Kt ,使阻尼比ξt增至适当数值,以减 小系统的超调量,提高系统的响应速度。 以上的校正方法均具有重要的实际意义，本章 重点讲解一种工程上最为常用的PID控制器的设计 与实现。 7.1 问题的提出