北京科技大学：《自动控制理论》课程教学资源（PPT课件）第三章 线性系统的时域分析

3、线性系统的时域分析 3.1典型输入信号与时城性能指标 3.2一阶象统的时城分析 3.3二阶象统的时域分析 3.4高阶系统的时域分析 3.5条统模型的时域测定法 2023年7月24日4时48分 北京料技大学自动化学院自动化系 1

2023年7月24日4时48分 北京科技大学自动化学院自动化系 1 3、线性系统的时域分析 3.1 典型输入信号与时域性能指标 3.2 一阶系统的时域分析 3.3 二阶系统的时域分析 3.4 高阶系统的时域分析 3.5 系统模型的时域测定法

本章学习要点 寒 ·拿握典型输入信号和时域性能指标 ·掌握一阶系统的时城分析方法 ·掌握二阶系统的时域分析方法 ·了解高阶条统的主导极点及其时城分析方 法 ·掌握反馈条统的稳态误差及其误差补德的 方法 ·了解时城方法测定条统模型的原理 2023年7月24日4时48分 北京料技大学自动化学院自功化系 ⑤返回 2

2023年7月24日4时48分 北京科技大学自动化学院自动化系 2 本章学习要点 • 掌握典型输入信号和时域性能指标 • 掌握一阶系统的时域分析方法 • 掌握二阶系统的时域分析方法 • 了解高阶系统的主导极点及其时域分析方 法 • 掌握反馈系统的稳态误差及其误差补偿的 方法 • 了解时域方法测定系统模型的原理

1言-时域分析在控制理论中的地丘知作用 时间城 系统数学模型 系统的 G(s) 复数域 频率城 性能指标 条统的校正、综合 附城分析是三大分析方法之一，在时城中研究问题， 重点讨论过渡过程的响应形式。其特点： 1)直观、精确。 2)比较烦琐。 2023年7月24日4时48分 北京料技大学自动化学院自功化系 3

2023年7月24日4时48分 北京科技大学自动化学院自动化系 3 引言-时域分析在控制理论中的地位和作用 系统数学模型 G(s) 时间域 复数域 频率域 系统的 性能指标 系统的校正、综合 时域分析是三大分析方法之一，在时域中研究问题， 重点讨论过渡过程的响应形式。其特点： 1).直观、精确。 2).比较烦琐

3.1典型输入信号与时域性能指标 1)条统的响应过程 瞬态响应：条统在基一输入信号作用下，其输出量 从初始状态到稳定状态的响应过程。瞬态响应也称为 过渡过程。 稳态响应：当某一信号输入时，条统在时间趋于无 穷大时的输出状态。稳态也称为静态。 控制系统的动态性能，可以通过在输入信号作用下 象统的过渡过程来评价。 有两个问题： ① 系统的过渡过程不仅仅取决于系统本身的特性， 还与外如输入信号的形式有关。 许多系统的外如输入信号是事先不可能知道的。 2023年7月24日4时48分 北京料技大学自动化学院自功化系 4

2023年7月24日4时48分 北京科技大学自动化学院自动化系 4 3.1 典型输入信号与时域性能指标 1）系统的响应过程 瞬态响应：系统在某一输入信号作用下，其输出量 从初始状态到稳定状态的响应过程。瞬态响应也称为 过渡过程。 稳态响应：当某一信号输入时，系统在时间趋于无 穷大时的输出状态。稳态也称为静态。 控制系统的动态性能，可以通过在输入信号作用下 系统的过渡过程来评价。 ① 系统的过渡过程不仅仅取决于系统本身的特性， 还与外加输入信号的形式有关。 ② 许多系统的外加输入信号是事先不可能知道的。 有两个问题：

3.1典型输入信号与时域性能指标 分析瞬态响应时，需要选择典型输入信号，这有 如下好处： ·分析处理简单，给定典型信号下的性能指标，便于分析、 综合系统； •典型输入的响应往往可以作为分析复杂输入时系统性能的 基础； •便于进行系统辨识，确定未知环节的传递函数。 ①阶跃函数一单位阶跃函数 ②斜坡函数—一单位斜坡函数 ③抛物线函数一单位抛物线函数 ④脉冲函数一单位脉冲函数 ⑤正孩函数 2023年7月24日4时48分 北京料技大学自动化学院自功化系 5

2023年7月24日4时48分 北京科技大学自动化学院自动化系 5 3.1 典型输入信号与时域性能指标 分析瞬态响应时，需要选择典型输入信号，这有 如下好处： •分析处理简单，给定典型信号下的性能指标，便于分析、 综合系统； •典型输入的响应往往可以作为分析复杂输入时系统性能的 基础； •便于进行系统辨识，确定未知环节的传递函数。 ①阶跃函数——单位阶跃函数 ②斜坡函数——单位斜坡函数 ③抛物线函数——单位抛物线函数 ④脉冲函数——单位脉冲函数 ⑤正弦函数

3.1时域响应与典型输入信号 2)常用的典型输入信号 (1)阶跃函数 u(t) 0 t0 A=1时，称为单位阶跃函数，记为1()。 拉民支换为：g0训片；一银情沉为：M)- A 2023年7月24日4时48分 北京料技大学自动化学院自功化系 6

2023年7月24日4时48分 北京科技大学自动化学院自动化系 6 3.1 时域响应与典型输入信号 （1）阶跃函数 2）常用的典型输入信号      = 0 0 0 ( ) A t t u t A=1时，称为单位阶跃函数，记为1(t)。 拉氏变换为： L ； 一般情况为： s t 1 [1( )] = s A u(s) =

3.1典型输入信号写时域性能指标 (2)斜坡函数 u(t) 40= At t≥0 0 t<0 A u(S)= (3)抛物线函数 u(t) r t≥0 u(t)={2 0 t<0 A u(s) t 2023年7月24日4时48分 北京料技大学自动化学院自功化系 7

2023年7月24日4时48分 北京科技大学自动化学院自动化系 7 3.1 典型输入信号与时域性能指标 （2）斜坡函数 （3）抛物线函数 3 2 ( ) 0 0 0 2 1 ( ) s A u s t At t u t =        = 2 0 ( 0 0 ( ) At t u t t A u s s   =    = ）

3.1典型输入信号写时域生能指标 (4)单位脉冲函数δ() )=0={ t=0 0 t≠0 l6(0d=1 g[δ(t)]=1 (5)正弦函数 u (t) u(t)=Asin(ot+p); A⊙ s)=S2+o2 2023年7月24日4时48分 北京料技大学自动化学院自功化系 8

2023年7月24日4时48分 北京科技大学自动化学院自动化系 8 3.1 典型输入信号与时域性能指标 （4）单位脉冲函数δ(t) L [ (t）] =1 2 2 ( ) ( sin( );     + = = + S A u s u t） A t （5）正弦函数

3.1典型输入信号写时域生能指标 3)时城性能指标 时城中评价系统的暂态性能，通常以系统对 单位阶跃输入信号的暂态响应为依据。 动态过程：象统输出量从初始状态到最终状态的 响应过程。 稳态响应：表征系统输出量最终跟踪或复现理想 输出的程度。 2023年7月24日4时48分 北京料技大学自动化学院自功化系 9

2023年7月24日4时48分 北京科技大学自动化学院自动化系 9 3.1 典型输入信号与时域性能指标 3）时域性能指标 时域中评价系统的暂态性能，通常以系统对 单位阶跃输入信号的暂态响应为依据。 动态过程：系统输出量从初始状态到最终状态的 响应过程。 稳态响应：表征系统输出量最终跟踪或复现理想 输出的程度

3.1典型输入信号与时域性能指标 动态性能 x() 允许误差 上升时间tr 延迟附间td 0.9 d 峰值时间tp 调节时间ts 0.5 超调量0% 振荡次数N 0.1 t 2023年7月24日4时48分 北京料技大学自动化学院自功化系 10

2023年7月24日4时48分 北京科技大学自动化学院自动化系 10 3.1 典型输入信号与时域性能指标 动态性能 上升时间tr 延迟时间td 峰值时间tp 调节时间ts 超调量σ% 振荡次数N