河南大学：《模拟电子技术基础》课程PPT教学课件（信号与系统）ch8.5 信号的运算与处理电路——有源滤波电路

8.5有源滤波电路 85.1基本概念及初步定义 基本概念 分类 8.52一阶有源滤波电路 °低通滤波 高通滤波 带通滤波 带阻滤波 8.5.3二阶有源滤波电路 低通滤波 高通滤波 带通滤波 带阻滤波 Hoiv配

8.5 有源滤波电路 8.5.1 基本概念及初步定义 8.5.2 一阶有源滤波电路 • 低通滤波 • 高通滤波 • 基本概念 • 分类 8.5.3 二阶有源滤波电路 • 低通滤波 • 高通滤波 • 带通滤波 • 带阻滤波 • 带通滤波 • 带阻滤波

85.1基本概念及初步定义 1.基本概念 滤波器:是一种能使有用频率信号通过而同时抑制或衰减无 用频率信号得电子装置。 有源滤波器:由有源器件构成的滤波器 滤波电路传递函数定义 v1()-滤波电路 vo(t 43)=2(3) s=j时,有Aja)=|4jio)ceo=|A(ja)∠q() 其中|A(jo)——模,幅频响应 P(o) 相位角,相频响应 时延响应为 do(o) T(0) Hoiv配 do BACKNEXT

8.5.1 基本概念及初步定义 1. 基本概念 ( ) ( ) ( ) i o V s V s A s = 滤波器：是一种能使有用频率信号通过而同时抑制或衰减无 用频率信号得电子装置。 有源滤波器：由有源器件构成的滤波器。 ( ) I v t ( ) O 滤波电路 v t 滤波电路传递函数定义 s = j 时，有 j ( ) (j ) (j ) e   A  = A   = A(j)() 其中 A(j) () —— 模，幅频响应 —— 相位角，相频响应 时延响应为 ( ) d d ( ) ( ) s      = −

2.分类 低通(LPF) 高通(HPF) 带通(BPF) 带阻(BEF) 全通(APF) 希望抑制50Hz的干扰 信号,应选用哪种类型的 滤波电路? 放大音频信号,应选用 哪种类型的滤波电路? 图8.52各种滤波电路的幅频响应 (a)慑通滤被蠹①LPF)Φ)高通减波矚(HPF)(c)带通滤波电蛋(BPF) (d)带阻滤波电路GBEF (e)全通滤波电路(APF) Hoiv配 BACKNEXT

2. 分类 低通（LPF） 希望抑制50Hz的干扰 信号，应选用哪种类型的 滤波电路？ 高通（HPF） 带通（BPF） 带阻（BEF） 全通（APF） 放大音频信号，应选用 哪种类型的滤波电路？

852—阶有源滤波电路 低通滤波电路 传递函数 R R A(S)= C 凡1 "。‖ 1+ 其中A1=1+R (a)具有电压的低通滤波电路 (b)带同相比例放大电洛的低通滤波电路 R 20gA。/dB 0 RC 特征角频率 故,幅频相应为 10 o /n c)幅频响应 4(io)=-2 图8.53—阶低通滤波路 1+()2 Hoiv配 BACKNEXT

8.5.2 一阶有源滤波电路 1. 低通滤波电路 n 0 1 ( )  s A A s + = 传递函数 2 n 0 1 ( ) (j )    + = A A 其中 特征角频率 1 f 0 1 R R A = + RC 1 n = 故，幅频相应为

8.52阶有源滤波电路 2.高通滤波电路 3.带通滤波电路 C2 0 1R1 可由低通和 R2 高通串联得到 CI 低通特征角频率 RC A40 通带 阻带 高通特征角频率 RO 2 Ao 必须满足 阻带→通带 2 阻带通带阻带 Hoiv配 BACKNEXT

8.5.2 一阶有源滤波电路 2. 高通滤波电路 可 由 低 通 和 高通串联得到 1 1 1 1 R C  = 必须满足 3. 带通滤波电路 R C – + vP vI vO R1 C1 – + vI R2 C2 – + vO A0 A2 A1 A0 阻带 阻 碍 阴 通带 测评 通带 阻 碍 阴 阻带 阻 碍 阴 通带 测评 通带 阻 碍 阴 O O  1   2  A A0 O  2 1  通带 测评 阻带 阻 碍 阻带 阻 碍 低通特征角频率 2 2 2 1 R C  = 高通特征角频率  2 1

852—阶有源滤波电路 4.带阻滤波电路 可由低通和高通并 R R RI 联得到 R 必须满足a2>O1 4 C2 Ao 通带 阻带 R2 4 阻带 通带 阶有源滤波电路通带外衰减 速率慢(-20dB/十倍频程),与理 Ao 通带阻带通带 想情况相差较远。一般用在对滤波 要求不高的场合。 Hoiv配 BACKNEXT

8.5.2 一阶有源滤波电路 4. 带阻滤波电路 可由低通和高通并 联得到 必须满足  2 1 R1 C1 – + vI R – + vO R2 C2 – + R R A0 A2 A1 A0 阻带 阻 碍 阴 通带 测评 通带 阻 碍 阴 阻带 阻 碍 阴 通带 测评 通带 阻 碍 阴 O O  1   2  A A0 O  1 2  通带 测评 阻带 阻 碍 通带 测评 一阶有源滤波电路通带外衰减 速率慢（-20dB/十倍频程），与理 想情况相差较远。一般用在对滤波 要求不高的场合

8.5.3二阶有源滤波电路 1.压控电压源低通滤波电路 C 压控电压源电路(VCVS) Ar=1+R1/R1 R 对于滤波电路,有 V(s) R,同相比例 放大电路 Vp(s) 1/sC VP(S)= R+1/sO Vi(S)-VAS) V(S-V(S) V(s)-VP(s) 0 R R 得滤波电路传递函数 S A(S)V (s) 1+(3-AVF )SCR+(SCr) (二阶) Hoiv配 BACKNEXT

8.5.3 二阶有源滤波电路 1. 压控电压源低通滤波电路 F f 1 AV = 1 + R / R ( ) ( ) P o F V s V s AV = 压控电压源电路（VCVS） ( ) 1/ 1/ ( ) P A V s R sC sC V s  + = vI Rf – + vP R1 放大电路 同相比例 vO vI Rf C – + vP R1 放大电路 同相比例 R vO vI C Rf R C – + vP R1 放大电路 同相比例 vA A R vO vI C Rf R C – + vP R1 放大电路 同相比例 vA A R vO 对于滤波电路，有 R V (s) V (s) i − A sC V s V s 1/ ( ) ( ) A − o − 0 ( ) ( ) A P = − − R V s V s 得滤波电路传递函数 ( ) ( ) ( ) i o V s V s A s = 2 F F 1 (3 - A )sCR (sCR) A V V + + = （二阶）

8.5.3二阶有源滤波电路 1.压控电压源低通滤波电路 A(s)=1(s) v;(s)1+(3-A1)sCR+(SCR)2 A称为通带增益 称为特征角频率 RO Q 称为等效品质因数 3-4 则A(s)=4on s-+-s+ Q 注意:当3-An>0,即A<3时,滤波电路才能稳定工作 用s=ja代入,可得传递函数的频率响应: Hoiv配 BACKNEXT

8.5.3 二阶有源滤波电路 1. 压控电压源低通滤波电路 A0 = AVF RC 1 令 称为通带增益 n = ( ) ( ) ( ) i o V s V s A s = 2 F F 1 (3 - A )sCR (sCR) A V V + + = 3 F 1 AV Q − = 称为特征角频率 称为等效品质因数 则 2 n 2 n 2 0 n ( )    + + = s Q s A A s 注意： 当3 − AVF  0，即 AVF  3时， 滤波电路才能稳定工作 用 s = j 代入，可得传递函数的频率响应：

8.5.3二阶有源滤波电路 1.压控电压源低通滤波电路 归一化的幅频响应 201g LA(O=20lg 十 oo 相频响应p(a)=- arct Hoiv配 BACKNEXT

8.5.3 二阶有源滤波电路 1. 压控电压源低通滤波电路 2 n 2 2 n 0 1 ( ) ( ) 1 2 0lg (j ) 2 0lg Q A A       +      − = 归一化的幅频响应 相频响应 2 n n 1 ( ) ( ) arctg       − = − Q

8.5.3二阶有源滤波电路 1.压控电压源低通滤波电路 归一化的幅频响应波特图 Ao 20 Q Q=2 Q=1 Q=0.707 Q=0.5 10 0.10.20.30.51 3510a 图85.5低通滤波电路的幅应(a)图8.54所示一阶低通滤波电路的幅应 b)阶数n=2、4、6、8、10的巴特沃思低通减波电路幅频响应 Hoiv配 BACKNEXT

8.5.3 二阶有源滤波电路 1. 压控电压源低通滤波电路 归一化的幅频响应波特图