《计算机导论 Introduction to Computer Science》课程配套教材教学资源（参考资料）浮点数在内存中的表示

浮点数在内存中的存储方式 任何数据在内存中都是以二进制的形式存储的！无论是整数、实 数（浮点数）、还是正负数等。 则在Intel CPU架构的系统中，存放方式以小端模式(Little Endian. 即低字节存在低地址中，每个存储单元存储一个字节)。但是对于浮 点数在内存是如何存储的？目前所有的C/C+编译器都是采用EEE 所制定的标准浮点格式，即二进制科学表示法。 在二进制科学表示法中，S=M2N主要由三部分构成：符号位 +阶码N+尾数M。对于loat型数据，其二进制有32位，其中符号 位1位，阶码8位，尾数23位：对于double型数据，其二进制为64 位，符号位1位，阶码11位，尾数52位。 Float类型数据在内存中的存储格式： 内存存储单元 高地址4 低地址1 1bit符号位 阶码8bits 23bits尾数 Double类型数据在内存中的存储格式： 内存存储单元 高地址8 低地址1 1bit符号位 阶码11bits 52bits尾数 阶码：采用移码表示，对于oat型数据其规定偏置量为127，阶码有 正有负，对于8位二进制，则其表示范围为-128-127，double型规定

浮点数在内存中的存储方式 任何数据在内存中都是以二进制的形式存储的！无论是整数、实 数（浮点数）、还是正负数等。 则在 Intel CPU 架构的系统中，存放方式以小端模式（Little Endian, 即低字节存在低地址中，每个存储单元存储一个字节）。但是对于浮 点数在内存是如何存储的?目前所有的 C/C++编译器都是采用 IEEE 所制定的标准浮点格式，即二进制科学表示法。 在二进制科学表示法中，S=M*2^N 主要由三部分构成：符号位 +阶码(N)+尾数(M)。对于 float 型数据，其二进制有 32 位，其中符号 位 1 位，阶码 8 位，尾数 23 位；对于 double 型数据，其二进制为 64 位，符号位 1 位，阶码 11 位，尾数 52 位。 Float 类型数据在内存中的存储格式： 内存存储单元 高地址 4 低地址 1 1bit 符号位 阶码 8bits 23bits 尾数 Double 类型数据在内存中的存储格式： 内存存储单元 高地址8 低地址 1 1bit 符号位 阶码 11bits 52bits 尾数 阶码：采用移码表示，对于 float 型数据其规定偏置量为 127,阶码有 正有负，对于 8 位二进制，则其表示范围为-128-127，double 型规定

为1023，其表示范围为-1024-1023。比如对于foat型数据，1例如， 阶码的真实值为2，则加上127后为129，其阶码表示形式为10000001。 尾数：有效数字位，即部分二进制位（小数点后面的二进制位），因为规 定M的整数部分恒为1，所以这个1就不进行存储了。 举例说明：float型数据125.5转换为标准浮点格式 将125.5转换为二进制形式，表示为1111101.1，由于规定尾数的整 数部分恒为1，则表示为1.1111011*26，阶码为6，加上127为133， 则表示为10000101，而对于尾数将整数部分1去掉，为1111011，在 其后面补0使其位数达到23位，则为11110110000000000000000 则其二进制表示形式为 11000010111110110000000000000000, 则在内存中以字节(1个存 储单元)为单位的存储形式为： 高地址 在内存存储单元中的存储形式 低地址 01000010 1111011 00000000 00000000 以标准C语言编程输出为： 5(负数，补码形式) 0 0 由上分析可知，oat型数据最大表示范围为 1.111111111111111111▣*2127=3.4*1038 对于double型数据情况类似，只不过其阶码为11位，偏置量为1023， 尾数为52位。 测试程序： /*测试浮点型数据在内存中存放方式*/

为 1023，其表示范围为-1024-1023。比如对于 float 型数据，l 例如， 阶码的真实值为2，则加上127后为129，其阶码表示形式为1000 0001。 尾数:有效数字位，即部分二进制位(小数点后面的二进制位)，因为规 定 M 的整数部分恒为 1，所以这个 1 就不进行存储了。 举例说明：float 型数据 125.5 转换为标准浮点格式 将 125.5 转换为二进制形式，表示为 1111101.1，由于规定尾数的整 数部分恒为 1，则表示为 1.1111011*2^6，阶码为 6，加上 127 为 133， 则表示为 10000101，而对于尾数将整数部分 1 去掉，为 1111011，在 其后面补 0 使其位数达到 23 位，则为 11110110000000000000000 则其二进制表示形式为 0 10000101 11110110000000000000000，则在内存中以字节（1 个存 储单元）为单位的存储形式为： 高地址 在内存存储单元中的存储形式 低地址 0100 0010 1111 1011 0000 0000 0000 0000 以标准 C 语言编程输出为： 66 -5(负数，补码形式) 0 0 由上分析可知，float 型数据最大表示范围为 1.11111111111111111111111*2^127=3.4*10^38 对于 double 型数据情况类似，只不过其阶码为 11 位,偏置量为1023， 尾数为 52 位。 测试程序： /*测试浮点型数据在内存中存放方式*/

#include int main(int argc,char *argv) { float a=125.5: char *p=(char *)&a: printf("%d\n",*p); printf("%dn",*(p+l)月 printf("%dn",*(p+2)月 printf("%od\n",*(p+3)); return0; 运行输出结果为： 0 0 -5 66

#include int main(int argc, char *argv[]) { float a=125.5; char *p=(char *)&a; printf("%d\n",*p); printf("%d\n",*(p+1)); printf("%d\n",*(p+2)); printf("%d\n",*(p+3)); return 0; } 运行输出结果为： 0 0 -5 66