上海交通大学：《材料组织结构表征》课程教学资源（课件讲义）2019-X射线衍射5-多晶体粉末衍射

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内容回顾 (1)Bragg方程 2dsin0=nλ 入射线 反射线 ·反射级数n 。 (hkl)vs (HKL) (100) d- (200) ·掠射角（布拉格角）O ● 衍射极限条件(0~90)

(1) Bragg方程 • 反射级数 n • (hkl) vs (HKL) • 掠射角(布拉格角)  • 衍射极限条件 (0~90º) 2 2d sin  n 内容回顾

内容回顾 (2)Ewald图解 k1=k0=1/2 (K1-Ko)/元=g Diffracted 了带是器票■。■■■■■而● beam 20 Incident ko beam k1 ko+dnkl Reciprocal lattice 3

(2) Ewald图解   K1  K0   ghkl3 内容回顾

内容回顾 (3)如何增加衍射几率 衍射线 Ewald's Reciprocal 10 sphere lattice 倒易球面 To area 入射线0 detector ncident beam Single crystal 反射球 单晶劳埃法 周转晶体法 多晶体衍射法 4

4 1/λ0 1/λm O * 单晶劳埃法 周转晶体法 内容回顾 多晶体衍射法 (3) 如何增加衍射几率

内容回顾 (4)获得衍射的充要条件（理论上） ·Bragg方程 ·结构因子≠0 40 45505560 65 7075 80 859095100 2theta 5

(4) 获得衍射的充要条件（理论上） • Bragg方程 • 结构因子≠ 0 5 内容回顾

内容回顾 (5)理想与现实 k1=kol=1/入 (K1-Ko)/元=g Diffracted "0 beam . 20 cident ko Origin k1-ko+nkt 。a00集 1155EEE11111553383988000000 Reciprocal lattice 6

  K1  K0   ghkl6 内容回顾 (5) 理想与现实

内容回顾 (5)理想与现实 ·积分强度 IG(H)12 4=4F∑0∑∑ew ,=A,=1F21Gg2 c(a) hk1行射畴 反射球 ds 衍射畴 a 点扩展成杆 7

• 积分强度 7 衍射畴           1 0 1 0 1 0 N1 2 3 m N n N p i b e mnp A A F e    2 2 2 b b e Fhkl G ghkl I  A  I 内容回顾 (5) 理想与现实

内容回顾 (5)理想与现实 一个电子对X射 原子内各 个原子对X射线 晶胞内各 线的散射强度 电子散射 的散射强度 原子散射 (偏振因子) 波合成 (原子散射因子) 波合成 1=132R pPaP t 一个晶胞对X射 线的衍射强度 (结构因子) 温度对强 吸收对强 等同晶面 度的影响 度的影响 数对强度 引入多重性因子 的影响 小晶体内 吸收因子、温 各晶胞散 度因子 射波合成 单位弧长 (粉末)多晶体 参加衍射的晶粒 衍射强度 一个小晶体对X射 (小晶体)数目 衍射（积分） 线的散射强度与衍 强度 射（积分）强度（干 涉函数)

一个电子对X射 线的散射强度 (偏振因子) 原子内各 电子散射 波合成 一个原子对X射线 的散射强度 (原子散射因子) 晶胞内各 原子散射 波合成 一个晶胞对X射 线的衍射强度 (结构因子) 小晶体内 各晶胞散 射波合成 一个小晶体对X射 线的散射强度与衍 射(积分)强度(干 涉函数) (粉末)多晶体 衍射(积分) 强度 单位弧长 衍射强度 参加衍射的晶粒 (小晶体)数目 引入多重性因子 、吸收因子、温 度因子 等同晶面 数对强度 的影响 吸收对强 度的影响 温度对强 度的影响 2 2 2 2 2 0 3 2 0 3 2 4 M hkl hkl p c P F L A e V V mc e R I I                内容回顾 (5) 理想与现实

五、多晶体/粉末X射线衍射 口0册

五、多晶体/粉末X射线衍射

Powder X-ray diffraction Ewald's sphere Incident beam 20 024 133 111 002 004 022 222113 10

Powder X-ray diffraction 10