河海大学：《高频电子线路》第6章（6-2） 角度调制

笫6章调制与解调 6.1幅度调制 62角度调制 621角度调制的基本概念 621.1瞬时频率和瞬时相位 6212角度调制的瞬时频率和瞬时相位的关系 6213调频波与调相波的数学表示式、频移和相移 622频率调制信号的性质 622.1单频正弦调频 6222两个正弦信号之和的调频 623实现频率调制的方法与电路 62.4调频波的解调方法与电路 62.5数字信号的相位调制

笫6章 调制与解调 6.1 幅度调制 6.2 角度调制 6.2.1 角度调制的基本概念 6.2.1.1 瞬时频率和瞬时相位 6.2.1.2 角度调制的瞬时频率和瞬时相位的关系 6.2.1.3 调频波与调相波的数学表示式、频移和相移 6.2.2 频率调制信号的性质 6.2.2.1 单频正弦调频 6.2.2.2 两个正弦信号之和的调频 6.2.3 实现频率调制的方法与电路 6.2.4 调频波的解调方法与电路 6.2.5 数字信号的相位调制

62角度调制 正弦波的瞬时频率或瞬时相位随调制信号变化 的调制,统称为角度调制。 如果是瞬时频率随调制信号线性变化,称为 频率调制 如果是瞬时相位随调制信号线性变化,则称 为相位调制

6.2 角度调制 正弦波的瞬时频率或瞬时相位随调制信号变化 的调制，统称为角度调制。 ⚫ 如果是瞬时频率随调制信号线性变化，称为 频率调制 ⚫ 如果是瞬时相位随调制信号线性变化，则称 为相位调制

621角度调制的基本概念 6211瞬时频率和瞬时相位 个余弦信号可以表示为:v()=ncos(2t+0) 其中,(1)=01+6称为该余弦信号的全相角。(角频率是常数) 可以用旋转矢量在横轴上的投影表示。 t=1O()瞬时角频率(1):称在某一时刻 的角频率为该时刻的瞬时角频率 瞬时相位(t):称在某一时刻 的全相角为该时刻的瞬时相位 0 t=0时的初始相位为0。 do(t) a(t) (t)=v cosl o(t)dt C cn 6

6.2.1 角度调制的基本概念 ▪ 瞬时角频率 ：称在某一时刻 的角频率为该时刻的瞬时角频率。 (t)  0 dt d t t ( ) ( )   = ( ) cos( ) =  + 0 v t V t c cm c ▪ 瞬时相位 ：称在某一时刻 的全相角为该时刻的瞬时相位。 (t) ▪ t = 0 时的初始相位为 。  ( ) = cos[ ( ) + ]   0 v t V t dt c cm 0 其中， (t) =c t + 称为该余弦信号的全相角。（角频率是常数） 可以用旋转矢量在横轴上的投影表示。 一个余弦信号可以表示为： 0 t t = 0 1 t = t (t)  0  1 6.2.1.1 瞬时频率和瞬时相位

调制信号为方波和正弦浪时,瞬时角频率随时间 变化的曲线和调频浪浪形图

调制信号为方波和正弦波时，瞬时角频率随时间 变化的曲线和调频波波形图

6212角度调制的瞬时频率和瞬时相位的关系 在频率调制时,是使余弦信号的瞬时角频率与调制信号成线 性关系变化,而初始相位不变。 调频波的瞬时角频率O()为:n(t)=02+KFV/(t) 其中,O。为调频波的中心角频率,也即载波角频率; KF为比例常数。[ead/s·v 调频波的瞬时相位v()为:的()=[O(4)d+B 在相位调制时,保持余弦信号的中心角频率ω不变,而使 其瞬时相位与调制信号成线性关系变化。 调相波的瞬时相位(为:(口)=01+Ky()+ 其中,K为比例常数。rcad/ →调相波的瞬时角频率O()为: do,(t) dt

6.2.1.2 角度调制的瞬时频率和瞬时相位的关系 ▪ 在频率调制时，是使余弦信号的瞬时角频率与调制信号成线 性关系变化，而初始相位不变。 ▼ 调频波的瞬时角频率 F (t) 为： (t) K v (t) F =c + F f 其中， 为调频波的中心角频率，也即载波角频率； 为比例常数。 c KF ▼ 调频波的瞬时相位  F (t) 为：  = + t F t F d 0 0  ( )  ()   ▪ 在相位调制时，保持余弦信号的中心角频率 不变，而使 其瞬时相位与调制信号成线性关系变化。 c ▼ 调相波的瞬时相位  P (t) 为： 0  (t) = t + K v (t) + p c P f ▼ 调相波的瞬时角频率  p (t) 为： dt d t t p p ( ) ( )   = 其中， KP 为比例常数。 rad /sv rad / v

举例1:O(1)=0+KV(t) 返回 O()=1+k门(4)+ ( T 07677275%6Tt 07673273%6T

举例 1 ： v ( t ) f (V) 0 t 0 t ( t ) F 6 5 T 3 2 T 6 T 3 T 2 T T 21-1-2 C C − 2KF (t) K v (t) F =c + F f  = + + t F t ct KF vf d 0 0  ( )  ( )   0 t ( t )  F 6 T 3 T 2 T 3 2 T 6 5 T T  0 6T KF t c 返回

调相浪的瞬时相位随时恂间 变化的关系和浪形图 pn()=0+KV/(1)+6 v(t) 0( O2(t) MAA∠A

调相波的瞬时相位随时间 变化的关系和波形图 v (t) f v (t) PM(t)  P (t) c 0  (t) = t + K v (t) + p c P f

6213调角波的数学表示式、频移和相移 假定未调载波表示为: v(t)=lom cos(at+0)=lom coso(t)] 假定调制信号为一单频余弦波,并表示为: v(t)=Vom cos S2t 调频波的瞬时角频率为: OF(t=@+Kev(t=@+Aom cos Q2t 其中为调频波的中心频率(即载波频率),△0Dm=Krom Ao (lm=0F(0-0.=KFly, (o) K-Y F Om max

6.2.1.3 调角波的数学表示式、频移和相移 假定未调载波表示为： v (t) V cos( t ) V cos[ (t)] c = cm c + = cm  假定调制信号为一单频余弦波，并表示为： v t V t f ( ) = m cos ▪ 调频波的瞬时角频率为： t K v t t  F ( ) =c + F f ( ) =c +  m cos 其中 为调频波的中心频率（即载波频率）， 是频移的幅度，称为最大频偏或简称频偏。 c  m = KF Vm F F c F f KF V m t t K v t  = − = =  max max  ( )  ( )  ( )

6213调角波的数学表示式、频移和相移(续1) 调频波的瞬时相位为: 0()=J。0(4)+=丁m+K()l+a Ot+KoL v()dn +0=@t+ADF(0)+0 其中,6为t=0时的初始相位,Ot为参考相位,△小(1)为 附加相移部分 调频波的调制指数m称为最大附加相移 K F/Om △ 2m Af, maX ENFO max 与标准调幅情况不同,mr可以小于1,也可大于1,而且 般都应用于大于1的情况。例如,在调频广播中, 对于F=15kHz,其△m=75kHz,故mF=5 mi/正比于△fn,反比于g

6.2.1.3 调角波的数学表示式、频移和相移（续1） ▪ 调频波的瞬时相位为： 0 0 0 0 0 0 0 ( ) ( ) ( ) ( ) [ ( )]                 = + + = +  + = + = + +    t K v d t t t d K v d c F t c F f t c F f t F F 其中， 为 t = 0时的初始相位， 为参考相位， 为 附加相移部分。  0 t c (t)  F ▪ 调频波的调制指数 mF 称为最大附加相移： F K V f m t K v d F m m m F F F f  =   =  =  = =        max max 0 ( ) ( ) ▼ 与标准调幅情况不同， mF 可以小于1，也可大于1，而且 一般都应用于大于1的情况。例如，在调频广播中， 对于 F = 15kHz，其 f m = 75kHz，故 mF = 5。 ▼ mF 正比于 ，反比于 。 m f  上图

6213调角波的数学表示式、频移和相移(续2) 调频波的数学表示式: VEM(t)=Vcm cos[F (D)]=Vcm cosL LOF(a)dn+8o Vcm cos[o t+Ke Jo /A)da+0o K =Vcm oslo.t FOm sin Qt+0 =Vm coso t+mp sin Q2t+60I 对于一个以单频余弦波作调制信号的调频波,其主要性质有: 频偏决定于调制信号的振幅,瞬时频率的变化规律决定于调制 信号的变化规律。 调频波的幅度为常数。 调频波的调制指数可大于1,而且通常应用于大于1的情况 调制指数与频偏成正比,与调制频率成反比

6.2.1.3 调角波的数学表示式、频移和相移（续2） ▪ 调频波的数学表示式： cos[ sin ] cos[ sin ] cos[ ( ) ] ( ) cos[ ( )] cos[ ( ) ] 0 0 0 0 0 0              = +  +  +  = + = + + = = +    V t m t t K V V t V t K v d v t V t V d cm c F F m cm c f t cm c F t F M cm F cm F 对于一个以单频余弦波作调制信号的调频波，其主要性质有： ▼ 频偏决定于调制信号的振幅，瞬时频率的变化规律决定于调制 信号的变化规律。 ▼ 调频波的幅度为常数。 ▼ 调频波的调制指数可大于1，而且通常应用于大于1的情况。 调制指数与频偏成正比，与调制频率成反比