新疆大学：《运动控制系统》课程作业习题（含答案）第五章 基于稳态模型的异步电动机调速系统

第五章 5.8两电平PWM逆变器主回路，采用双极性调制时，用“1”表示上桥臂开通，“0”表示上桥 臂关断，共有几种开关状态，写出其开关函数。根据开关状态写出其电压空间矢量表达式。 画出空间电压矢量图。 解：两电平PWM逆变器主回路： 本本工 水本本孕 B 本本本 采用双极性调制时，忽略死区时间影响，用“1”表示上桥臂开通，“0”表示下桥臂开通， 逆变器输出端电压： S=1 4= 20 以直流电源中点O为参考点 4,=(u4+4Be”+uce2) 50 4 0 0 0 0 2 0 0

第五章 5.8 两电平 PWM 逆变器主回路，采用双极性调制时，用“1”表示上桥臂开通，“0”表示上桥 臂关断，共有几种开关状态，写出其开关函数。根据开关状态写出其电压空间矢量表达式， 画出空间电压矢量图。 解：两电平 PWM 逆变器主回路： ~ 2 Ud 2 Ud A C B O' 采用双极性调制时，忽略死区时间影响，用“1”表示上桥臂开通，“0”表示下桥臂开通， 逆变器输出端电压： 1 2 0 2 d x x d x U S u U S  =  =  − =  (2 1) 2 d x x U u S = − ， 以直流电源中点 ' O 为参考点 2 ( ) j j A B C = + + u u e u e   us A S B S C S A u B u C u us u0 0 0 0 2 Ud − 2 Ud − 2 Ud − 0 u1 1 0 0 2 U d 2 Ud − 2 Ud − 2 3 Ud u2 1 1 0 2 U d 2 U d 2 Ud − 3 2 3 j U ed 

0 0 2 0 1 1 1 2 0 空间电压矢量图： 5.9当三相电压分别为“40、“0、“a0,如何定义三相定子电压空间矢量"40、"o、"c0 和合成矢量Ⅱ，写出他们的表达式。 解：A,B,C为定子三相绕组的轴线，定义三相电压空间矢量： UAO UAO Hno =upoei uco ucoeR2r 合成矢量： us=Ho+uno+uco=uo+upoeir+ucoe2r

u3 0 1 0 2 Ud − 2 U d 2 Ud − 2 3 2 3 j U ed  u4 0 1 1 2 Ud − 2 U d 2 U d 2 3 j U ed  u5 0 0 1 2 Ud − 2 Ud − 2 Ud 4 3 2 3 j U ed  u6 1 0 1 2 U d 2 Ud − 2 U d 5 3 2 3 j U ed  u7 1 1 1 2 U d 2 U d 2 U d 0 空间电压矢量图： u1 u3 u2 0 7 u ,u u5 u6 u4 5.9 当三相电压分别为 AO u 、 BO u 、 CO u ，如何定义三相定子电压空间矢量 u AO 、 uBO 、 uCO 和合成矢量 us ，写出他们的表达式。 解：A,B,C 为定子三相绕组的轴线，定义三相电压空间矢量： 2 AO j BO j CO u u e u e = = =   AO BO CO u u u 合成矢量： j j2 AO BO CO = + + = + + u u e u e   u u u u s AO BO CO

5,10忽略定子电阻的影响，讨论定子电压空间矢量“，与定子磁链Ψ：的关系，当三相电压 “0、“0、“0为正弦对称时，写出电压空间矢量“，与定子磁链Ψ：的表达式，画出各 自的运动轨迹。 解：用合成空间矢量表示的定子电压方程式： %,=R4+迎 dt 忽略定子电阻的影响， 《* d △Ψ.≈u,dt 即电压空间矢量的积分为定子磁链的增量。 当三相电压为正弦对称时，定子磁链旋转矢国 4,=W,eo+p) 电压空间矢量： 4@,y,e@r学p)

( ) j0 A e ( ) j B e ( ) j2 C e u AO uBO uCO us uBO uCO 5.10 忽略定子电阻的影响，讨论定子电压空间矢量 us 与定子磁链 ψs 的关系，当三相电压 AO u 、 BO u 、 CO u 为正弦对称时，写出电压空间矢量 us 与定子磁链 ψs 的表达式，画出各 自的运动轨迹。 解：用合成空间矢量表示的定子电压方程式： dt d R s s s s ψ u = i + 忽略定子电阻的影响， dt d s s ψ u    dt s s  ψ u ， 即电压空间矢量的积分为定子磁链的增量。 当三相电压为正弦对称时，定子磁链旋转矢量 ( ) 1   + = j t s e ψs 电压空间矢量： 1 ( ) 2 1 j t s e   + + us    ψs1 ψs2ψs3 us1 us2 us3 1 ψs4 us4 us1 us2 us3 1 us4

5.11采用电压空间矢量PWM调制方法，若直流电压4a恒定，如何协调输出电压与输出频 率的关系。 解：直流电压恒定则六个基本电压空间矢量的幅值一定， 开关周期T。=3 个， 输出频率w↓ T To T ∴4↓，巧↓，T-4一4个，零矢量作用时间增加，所以插入零矢量可以协调输出电压与输出 频率的关系。 T。 t 5.12两电平PW逆变器主回路的输出电压矢量是有限的，若期望输出电压矢量“，的幅值 小于直流电压：，空间角度日任意，如何用有限的PWM逆变器输出电压矢量来逼近期望的 输出电压矢量。 解：两电平PWM逆变器有六个基本空间电压矢量，这六个基本空间电压矢量将电压空间矢 量分成六个扇区，根据空间角度日确定所在的扇区，然后用扇区所在的两个基本空间电压 矢量分别作用一段时间等效合成期望的输出电压矢量

5.11 采用电压空间矢量 PWM 调制方法，若直流电压 d u 恒定，如何协调输出电压与输出频 率的关系。 解：直流电压恒定则六个基本电压空间矢量的幅值一定， 0 1 1 1 2 1 2 1 2 3 1 2 0 0 0 0 0 0 , 3 , , , , j s s d d T Nw w t t t t t t u U U e T T T T T T    =        = + = +     开关周期 输出频率 u u u 1 2 1 2    − −  t t T t t , , ，零矢量作用时间增加，所以插入零矢量可以协调输出电压与输出 频率的关系。 u1 u2 us 2 0 2 T t u 1 0 1 T t uθ 3  5.12 两电平 PWM 逆变器主回路的输出电压矢量是有限的，若期望输出电压矢量 us 的幅值 小于直流电压 d u ，空间角度  任意，如何用有限的 PWM 逆变器输出电压矢量来逼近期望的 输出电压矢量。 解：两电平 PWM 逆变器有六个基本空间电压矢量，这六个基本空间电压矢量将电压空间矢 量分成六个扇区，根据空间角度  确定所在的扇区，然后用扇区所在的两个基本空间电压 矢量分别作用一段时间等效合成期望的输出电压矢量