深圳大学机：《自动控制原理》课程教学资源（习题详解）第八章 离散系统

自控习题及解答 第八章 8-1问答题 (1)什么叫信号的采样? (2)对连续时间信号进行采样,应满足什么条件才能不丢失信息? (3)什么叫保持器?保持器的功能是什么? (4)反变换有哪几种方法?各有什么优点? (5)什么叫差分?差分有哪几种?主要有什么区别? (6)脉冲传递函数是如何来描述采样系统的? (7)如何采用变换域劳斯判据来确定离散控制系统的稳定性? 8-2求下列函数的z变换 (a) e(t=te (b)e(t)=t2 (c)e(1)=1-e (d) e(t=cos ot 8-3求下列函数的z反变换,7=ls (a)E(=)= (b)E(c)=-(-e) (c)E(=)= 5z2+6z+1 7=+10 (d)E(=)= 8-4试确定下列函数的终值。 (a)E(=) (b)E(=) (二-2)(二+1) 8-5带有采样开关的RC电路如图8-33所示,已知输入电压1=100eV,求电路的采样 输出电压u(kT)

自控习题及解答 第八章 8-1 问答题 （1）什么叫信号的采样？ （2）对连续时间信号进行采样，应满足什么条件才能不丢失信息？ （3）什么叫保持器？保持器的功能是什么？ （4）z 反变换有哪几种方法？各有什么优点？ （5）什么叫差分？差分有哪几种？主要有什么区别？ （6）脉冲传递函数是如何来描述采样系统的？ （7）如何采用变换域劳斯判据来确定离散控制系统的稳定性？ 8-2 求下列函数的 z 变换 （a） ( ) at e t te− = （b） 2 e t t ( ) = （c） ( ) 1 at e t e− = − （d） e t t ( ) cos =  8-3 求下列函数的 z 反变换，T=1s （a） ( ) ( )( ) z E z z a z b = − − （b） (1 ) ( ) ( 1)( ) T T z e E z z z e − − − = − − （c） 2 2 5 6 1 ( ) 7 10 z z E z z z + + = − + （d） ( ) ( )( ) aT aT z E z z e z e − − = − − 8-4 试确定下列函数的终值。 （a） 1 1 ( ) (1 ) Tz E z z − − = − （b） 2 ( ) ( 2)( 1) z E z z z = − + 8-5 带有采样开关的 RC 电路如图 8-33 所示，已知输入电压 100 t r u e − = V，求电路的采样 输出电压 ( ) c u kT

图8-33题8-4的RC电路 8-6求图8-34中系统的脉冲传递函数,假定图中采样开关是同步的。 R(s) H(s) H(s) (b) R C H2(s) H2(s) H1(s) G(s)H G2(s) +G2s) 图8-34题85的高散控制系统 87已知采样控制系统的特征方式为x3+22+42+6=0,判断系统是否稳定 8-8求图8-35所示系统的开环脉冲传递函数G(=)和闭环脉冲传递函数Φ(二),其中7=ls yt

图 8-33 题 8-4 的 RC 电路 8-6 求图 8-34 中系统的脉冲传递函数，假定图中采样开关是同步的。 - C(s) G1(s)0.5s R(s) G2(s) H(s) （a） - C(s) G1(s) R(s) G2(s) H(s) （b） G(s) H1(s) H2(s) - - R(s) C(s) （c） - C(s) Gh(s) R(s) H G2(s) 1(s) H2(s) G2(s) （d） 图 8-34 题 8-5 的离散控制系统 8-7 已知采样控制系统的特征方式为 3 2 z z z + + + = 2 4 6 0 ，判断系统是否稳定。 8-8 求图 8-35 所示系统的开环脉冲传递函数 G z( ) 和闭环脉冲传递函数 ( )z ，其中 T=1s。 1 s s( 1) + - u(t) y(t) T 1 Ts e s − −

图8-35题8-7的高散控制系统 8-9已知系统结构如图8-36所示,T=1s(a)当K=8时,分析系统的稳定性;(b)求K的 临界稳定值。 T yt S(S+2) 图8-36题88的离散控制系统 8-10已知系统结构如图8-36所示,其中K=1,7=0.1s,输入为(t)=1()+t,试用静态误 差系数法求稳态误差。 8-11已知系统结构如图837所示,其中K=10,7=02s,输入为(1)=1(1)+1+t2,试用 静态误差系数法求稳态误差 0.5s 图8-37题8-10的高散控制系统

图 8-35 题 8-7 的离散控制系统 8-9 已知系统结构如图 8-36 所示，T=1s。（a）当 K=8 时，分析系统的稳定性；（b）求 K 的 临界稳定值。 ( 2) K s s + - u(t) y(t) T 1 Ts e s − − 图 8-36 题 8-8 的离散控制系统 8-10 已知系统结构如图 8-36 所示，其中 K=1，T=0.1s，输入为 u t t t ( ) 1( ) = + ，试用静态误 差系数法求稳态误差。 8-11 已知系统结构如图 8-37 所示，其中 K=10，T=0.2s，输入为 1 2 ( ) 1( ) 2 u t t t t = + + ，试用 静态误差系数法求稳态误差。 2 1 s - y(t) T 1 Ts e s − − K 0.5s e(t) - 图 8-37 题 8-10 的离散控制系统