中国地质大学（武汉）：《先进控制理论与控制工程》博士生课程教学资源（课件讲稿）第二讲 基本的控制理论与方法

先进控制理论与控制工程 中圆地质大学自动化学院吴敏 第二讲： 基本的控制理论与方法 20 2021年9月13日

20 2021年9月13日 基本的控制理论与方法 第二讲： 先进控制理论与控制工程 吴 敏

先进控制理论与控制工程 中固地质大芳自动化学院吴敏 经典控制 波德图(Bode Plot)方法 奈魁斯特稳定性(lyquist Stability)分析 代数稳定性判据和根轨迹方法 PD控制 经典控制的特征 维纳滤波器方法的基本思想 21 2021年9月13日

21 2021年9月13日 经典控制 • 波德图 (Bode Plot) 方法 • 奈魁斯特稳定性 (Nyquist Stability) 分析 • 代数稳定性判据和根轨迹方法 • PID控制 • 维纳滤波器方法的基本思想 • 经典控制的特征 先进控制理论与控制工程 吴 敏

先进控制理论与控制工程 中国地质大学自动化学院吴敏 波德图(Bode Plot)方法 10 频率响应法： -1 20 (I)幅频特性(Magnitude) -40 (2)相频特性(Phase) 50 0 -50 5+5 G()=g+3+10 -100 -150 09 10 10 增益和相位裕量(Gain and Phase Margin) 22 2021年9月13日

22 2021年9月13日 波德图 (Bode Plot) 方法 频率响应法： (1) 幅频特性 (Magnitude) (2) 相频特性 (Phase) -40 -30 -20 -10 0 10 100 101 102 -150 -100 -50 0 50 10 5 ( ) 2     s s s G s 增益和相位裕量 (Gain and Phase Margin) 先进控制理论与控制工程 吴 敏

先进控制理论与控制工程 中国地质大学自动化学院吴敏 奈魁斯特稳定性(yquist Stability)分析 Im 开环频率特性：是否围绕(-1,0)点 0 0=0 →Re 0=∞ 在保持稳定性的前提下，改善中频段 的特性，从而提高系统的性能。 23 2021年9月13日

23 2021年9月13日 奈魁斯特稳定性 (Nyquist Stability) 分析 开环频率特性: 是否围绕 (-1, j0) 点 在保持稳定性的前提下，改善中频段 的特性，从而提高系统的性能。 先进控制理论与控制工程 吴 敏 Im Re w =0 w =∞ (-1, j0)

先进控制理论与控制工程 中圆枕质大学自动化学院吴敏 代数稳定性判据和根轨迹方法 o 劳斯稳定性(Rorth Stabilit)分析 ans”+an-1s"1+…+a4S+a0=0 an am-20m-4 an-6 5久1 an an-3 an-5 0n-7 ·伊万斯根轨迹(Evans Root Locus,1948)方法 24 2021年9月13日

24 2021年9月13日 • 劳斯稳定性 (Rorth Stability) 分析 1 0 0 1  1     - a s a - s a s a n n n n       0 1 3 5 7 1 2 4 6 s s a a a a s a a a a n n n n n n n n n n - - - - - - - - • 伊万斯根轨迹 (Evans Root Locus, 1948)方法 代数稳定性判据和根轨迹方法 先进控制理论与控制工程 吴 敏

先进控制理论与控制工程 中国地质大学自动化学院吴敏 PD控制 ·PlD(Proportion-Integration-Differentiation)控制 a0-K,a0+k0u+k,g U()=(k,+K,5+K)E(s) Co)=K。+K,+Kos 25 2021年9月13日

25 2021年9月13日 PID控制 • PID (Proportion-Integration-Differentiation) 控制 t e t u t KP e t KI e t t K D d d ( ) ( ) ( ) ( )d 0      r C P e y u K s s C s K K K s E s s U s K K P I D P I D       1 ( ) ) ( ) 1 ( ) ( 先进控制理论与控制工程 吴 敏

先进控制理论与控制工程 中圆记质大学自动化学院吴敏 经典控制的特征 ·SISO(Single Input Single Output)系统 ·LTI(Linear Time-Invariant)系统 ·频域方法 ·传递函数（复变函数作为数学工具） 》外部扰动抑制和多变量系统问题： ·维纳(Wiener)滤波器方法 ·状态空间方法 26 2021年9月13日

26 2021年9月13日 经典控制的特征 » 外部扰动抑制和多变量系统问题： • 维纳 (Wiener) 滤波器方法 • 状态空间方法 • SISO (Single Input Single Output) 系统 • LTI (Linear Time-Invariant)系统 • 频域方法 • 传递函数 (复变函数作为数学工具) 先进控制理论与控制工程 吴 敏

先进控制理论与控制工程 中圆记质大学自动化学院吴敏 维纳滤波器方法的基本思想 山：可以用某种随机过程来表示的外界扰动 把反馈控制问题变成数学上的某些优化问题 →卡尔曼-布西滤波器(Kalman-Bucy Filter)理论 现代控制理论 27 2021年9月13日

27 2021年9月13日 维纳滤波器方法的基本思想 d: 可以用某种随机过程来表示的外界扰动 把反馈控制问题变成数学上的某些优化问题 卡尔曼-布西滤波器 (Kalman-Bucy Filter)理论 现代控制理论 r C P e y u d 先进控制理论与控制工程 吴 敏

先进控制理论与控制工程 中圆记质大学自动化学院吴敏 现代控制 状态空间方法 能控性和能观性 ·内部稳定性问题 。 LQ控制、LQR和LQG方法 ·最活跃的几个领域 ·现代控制的特征 28 2021年9月13日

28 2021年9月13日 现代控制 • 状态空间方法 • 能控性和能观性 • 内部稳定性问题 • LQ控制、LQR和LQG方法 • 现代控制的特征 • 最活跃的几个领域 先进控制理论与控制工程 吴 敏

先进控制理论与控制工程 中国地质大学自动化学院吴敏 状态空间方法 ·状态空间模型(State Space Model)方法 =Ax+Bu y=Cx+Du G x=e“x(0)+e-Bu(x)dr e=1+A+2+(4) 21 3到 当0时，x=e"x(O)是x=Ax的解。 G(s)=C(sI-A)B+D 29 2021年9月13日

29 2021年9月13日 • 状态空间模型 (State Space Model) 方法  u G y       y Cx Du x Ax Bu G s C sI - A B D -1 ( ) ( ) 状态空间方法  -   t A t A t x e x e Bu d 0 ( ) (0) ( )        3! ( ) 2! ( ) 2 3 At At e I At A t x e x(0) At 当t=0时，  是 x   Ax 的解。 先进控制理论与控制工程 吴 敏