中国石油大学（华东）：《近代物理实验》课程教学资源（讲义）实验6-3-二维流体流动的格子玻耳兹曼模拟（PPT）

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格子玻耳兹曼方法简介 格子玻耳兹曼方法(Lattice Boltzmann Method,LBM)是用简 单的微观模型来模拟流体宏观行为的一种新方法。优点： (1)算法简单； (2)能够处理复杂的边界条件； (3)格子玻尔兹曼方法中的压力可由状态方程直接求解； (4)编程容易，计算的前后处理也非常简单； (5)具有很高的并行性： (6)能直接模拟有复杂几何边界的诸如多孔介质等连通域流场，无 须作计算网格的转换。 近代物理实验》 中因方油大学脚 CHINA UNIVERSITY OF PETROLEUM

EXIT 《近代物理实验》 格子玻耳兹曼方法简介 格子玻耳兹曼方法（Lattice Boltzmann Method，LBM）是用简 单的微观模型来模拟流体宏观行为的一种新方法。优点： （1）算法简单； （2）能够处理复杂的边界条件； （3）格子玻尔兹曼方法中的压力可由状态方程直接求解； （4）编程容易，计算的前后处理也非常简单； （5）具有很高的并行性； （6）能直接模拟有复杂几何边界的诸如多孔介质等连通域流场，无 须作计算网格的转换

格子玻耳兹曼方法简介 思路：将流体及其存在的时间和空间完全离散，给出离散的流体 分子之间相互作用以及迁移的规则。流体分子存在于空间网格上，用 速度分布函数来描述某时刻，位于某空间处的节点的分子数。分子在 每一个时间步长的演化包括两部分：(a)迁移，分子沿速度方向向距离 最近的节点运动：(b)碰撞，当不同的分子同时到达某个节点时，按照一 定的碰撞规则发生碰撞并改变运动方向。这样经过较长时间可以获得 流体的宏观特性。 《近代物理实验》 中因不油大学闲 CHINA UNIVERSITY OF PETROLEUM

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格子玻耳兹曼方法简介 三个重要假设： (1)分子互相碰撞时只考虑二体碰撞，即认为3个分子或者3 个以上分子同时碰撞在一起的几率很小： (2)分子混沌假设，这一假设认为各个分子的速度分布是不 依赖于另外的分子而独立的，即粒子在碰撞之前速度不相关： (3)外力不影响局部碰撞的动力学行为。 近代物理实验》 中因石油大学脚 CHINA UNIVERSITY OF PETROLEUM

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格子玻耳兹曼方法简介 简化的Boltzmann方程为： of ∂f ∂f ∂t a BE u(fea-fy 离散的Boltzmann方程为 Ja(r+ea0t,t+ot)-fa(r,t)=-fa(r,t)-fea(r,t)]+o:Fa(r,t) 完整的格子Boltzmann模型组成：格子（离散速度模型)、平衡态 分布函数、分布函数的演化方程。 K 《近代物理实验》 中阁石油大学脚 CHINA UNIVERSITY OF PETROLEUM

EXIT 《近代物理实验》 格子玻耳兹曼方法简介 简化的Boltzmann方程为： 离散的Boltzmann方程为 完整的格子Boltzmann模型组成：格子（离散速度模型）、平衡态 分布函数、分布函数的演化方程

离散速度模型 常用的离散速度模型有二维的D2Q9模型 不含外力时的Boltzmann方程为 fa(r+ea0t,t+0t)-fa(r,t)=-fa(r,t)-fo(r,t)] 速度空间矢量为 (0,0) a=0 ea c(cos[(a-1)引，sin(a-1)1) a=1,2,3,4 V2c(cos[(2a-1)别，sin[(2a-1)]) a=5,6,7,8 近代物理实验》 中因石油大学雨 CHINA UNIVERSITY OF PETROLEUM

EXIT 《近代物理实验》 离散速度模型 常用的离散速度模型有二维的D2Q9模型 不含外力时的Boltzmann方程为 速度空间矢量为

离散速度模型 平衡态分布函数为 ea·u (ea·u)2 22 faeq=pwa c 2c4 2c 权系数为 1 w0= g1=2=w3=w4= w5=W6=w7=W8= 36 宏观密度、宏观速度和宏观压力为： p=∑fa faea p=pc 《近代物理实验》 中阁石油大孝闲 CHINA UNIVERSITY OF PETROLEUM

EXIT 《近代物理实验》 离散速度模型 权系数为 平衡态分布函数为 宏观密度、宏观速度和宏观压力为：

二维流体流动的格子玻耳兹曼模拟 二维流体流动的格子玻耳兹曼模拟实验的基本目的： (1)了解格子玻耳兹曼方法的基本思想。 (2)学会格子玻耳兹曼方法的几种常用格子划分和边界条件处理 方法。 (3)掌握格子玻耳兹曼方法模拟简单边界条件流体流动的方法。 (4)掌握格子玻耳兹曼方法模拟结果的可视化方法。 近代物理实验》 中因石油大学脚 CHINA UNIVERSITY OF PETROLEUM

EXIT 《近代物理实验》 Ø 二维流体流动的格子玻耳兹曼模拟实验的基本目的： （1）了解格子玻耳兹曼方法的基本思想。 （2）学会格子玻耳兹曼方法的几种常用格子划分和边界条件处理 方法。 （3）掌握格子玻耳兹曼方法模拟简单边界条件流体流动的方法。 （4）掌握格子玻耳兹曼方法模拟结果的可视化方法。 二维流体流动的格子玻耳兹曼模拟

实验6-3二维流体流动的格子玻耳兹曼模拟 1、基础性实验内容 (1)顶盖驱动流的LBM模拟 基本特征是：流动稳定后，方腔 的中央一个一级大涡出现，而在左下 角和右下角分别出现一个二级涡，当 雷诺数R©超过一临界值后，在方腔的 左上角还会出现一个涡。 《近代物理实验》 中阁石油大学脚 CHINA UNIVERSITY OF PETROLEUM

EXIT 《近代物理实验》 实验6-3二维流体流动的格子玻耳兹曼模拟 1、基础性实验内容 （1）顶盖驱动流的LBM模拟 基本特征是：流动稳定后，方腔 的中央一个一级大涡出现，而在左下 角和右下角分别出现一个二级涡，当 雷诺数Re超过一临界值后，在方腔的 左上角还会出现一个涡