《化工原理》课程教学资源（讲稿）第四章 传热4

知识回顾1.写出热量衡算方程式(有相变和无相变两种情况)Q =WhCph(T - T)= W.cpc(t2 -t))Q= Wh -r = W.cpe(t2 -t)) Q=Whr+cph(T, -T2)=W.cpc(t2 -t))2.总传热系数计算公式（基于管外、管内和平均管径三种形式）11dibdi1bd11dm1bd.1a7K,α。d。元dmαiKm元d。αid,ad.αoK.a,da.3.强化传热时，应提高对流传热系数大的一侧α，还是小的？总传热系数K值总是靠近热阻较大（对流传热系数小）的一侧的α值，且小于任何一端的对流传热系数Q，要改善传热，就要改变热阻较大（对流传热系数较小）的一侧

知识回顾 1. 写出热量衡算方程式(有相变和无相变两种情况) 2. 总传热系数计算公式（基于管外、管内和平均管径三种形式） 3. 强化传热时，应提高对流传热系数大的一侧α，还是小的？ 1 总传热系数K值总是靠近热阻较大（对流传热系数小）的一侧的α值，且小于任何一端的 对流传热系数α，要改善传热，就要改变热阻较大(对流传热系数较小)的一侧

一、热量衡算1.无相变,且流体的比热容C.不变时Q=Whcph(T, -T2)=W.c,c(t2 -t)2.若换热器中流体有相变时1）如热流体有相变时，为饱和冷凝，而冷流体侧无相变Q=W, r =W.cpe(tz -t))2）若冷凝液的温度低于饱和温度离开换热器Q= Whlr +cph(T, - T2)=Wcpe(t2 -t)2

1. 无相变,且流体的比热容Cp不变时 2.若换热器中流体有相变时 1）如热流体有相变时，为饱和冷凝，而冷流体侧无相变 2）若冷凝液的温度低于饱和温度离开换热器 2 一、热量衡算

二、总传热速率方程传热基本方程可分别表示为：Q= K,S,△tm = KoSo△tm = KmSm△tm式中:-分别为管内表面积、外表面积和内外K,、K。、Km侧的平均表面积的传热系数，W/m2·K换热器管内表面积、外表面积和内外侧S,、S,、Sm的平均面积，m2。注：工程上大多以外表面积为计算基准，K不再加下标“o”3

传热基本方程可分别表示为： 式中： Ki 、Ko、Km——分别为管内表面积、外表面积和内外 侧的平均表面积的传热系数，W/m2·K Si 、So、Sm——换热器管内表面积、外表面积和内外侧 的平均面积，m2 。 注：工程上大多以外表面积为计算基准，Ko不再加下标“o” 3 二、总传热速率方程

三、总传热系数K值1.以外表面为基准（dS=dS）：11bds1dsKo元dsmdsαoα,b1do1do1S=元dlKoadmd,αoα,11bd,di1以内表面为基准：admKidoαoαib111d.dmm以平均表面为基准：元Kmdodiαoαi

1.以外表面为基准(dS=dS0): 0 0 0 0 11 1 S S S S m ii b d d K dd αλ α =+ + 4 以平均表面为基准： m i i i i d b d d d K α λ α 1 1 1 0 0 = + + i m i m m d b d d d K α λ α 1 1 1 0 0 = + + 以内表面为基准： 三、总传热系数K值 0 0 0 0 11 1 S m ii b d d dl K dd π αλ α = =+ +

T-tT-TuTu-tutw-t:. dobb1111adSmα;dS;adSnαodS.aαodSoα,dS,T-tdQdmdsdsd.dobd.1ds.d.ds.ds.d.ad.a,d,ao7(T-t)dQdQ= K(T-t)dSdsKbdodo1Kado.d.0基于外表面积总传热系数计算公式

i i m i i w m w w w d d b d T t d t t d b T t d T T dQ S 1 S S 1 S 1 S S 1 α0 0 λ α α0 0 λ α + + − = − = − = − ∴ = o m m o i i d d dS dS d d dS dS = = 0 0 ; 0 0 0 0 1 ii m dQ T t dS d bd αλα d d − = + + ——基于外表面积总传热系数计算公式 5

2.1/K值的物理意义总推动力(T-t)dQ = KdS(T-t)1总热阻Kds1b do1 doKoadmα, d,αo总热阻壁阻外侧的热阻内侧的热阻6

2．1/K值的物理意义 总热阻 总推动力 = − = − = S 1 ( ) S( ) Kd T t dQ Kd T t 总热阻 外侧的热阻 壁阻 内侧的热阻 m i di d d b d K 0 0 0 0 1 1 1 α λ α = + + 6

3.当传热面为平面时，dS=dSo=dS;=dSmb111K元α;α。传热总热阻为各层热阻之和一般b/>很小，可忽略时1Koααi1αoa+α如α,>> αo=αKoaoaαoaoa,11α +α,ao如K。=αα。 >> α,Kooa,aoaiα;-

传热总热阻为各层热阻之和 11 1 i o b K α λα = ++ 3.当传热面为平面时，dS=dS 0=dSi =dSm 一般b/λ很小，可忽略时 0 0 1 11 K α αi = + 0 0 0 0 00 0 0 1 1 i i i i i K K αα α α α α αα αα α + 如 >> = ≈ = ⇒ = 0 0 0 0 00 0 1 1 i i i i ii K K αα α α α α αα αα α + 如 >> = ≈ = ⇒ = 7

总的传热系数K总是接近于α较小的值。或者说传热的热阻主要集中在α较小的一侧流体方面。总热阻是由热阻大的那一侧的对流传热所控制。提高K值，关键在于提高对流传热系数较小一侧的α。两侧的α相差不大时，则必须同时提高两侧的α，才能提高K值

总的传热系数K总是接近于α较小的值。或者说传热的热阻 主要集中在α较小的一侧流体方面。 • 总热阻是由热阻大的那一侧的对流传热所控制。 • 提高K值，关键在于提高对流传热系数较小一侧的α。 • 两侧的α相差不大时，则必须同时提高两侧的α，才能提 高K值。 8

四、传热平均温度差△tm = T-t()恒温传热Q = KS(T-t) = KS△t,此方程为恒温传热时的总传热速率方程式(二)变温传热△tm与流体流向有关=错流逆流并流折流9

（一）恒温传热 t T t ∆ m = − （二）变温传热 ∆tm与流体流向有关 逆流 并流 错流 折流 m Q = KS(T − t) = KS∆t 此方程为恒温传热时的总传热速率方程式 四、传热平均温度差 9

雕TdQ= -W,CphdT= W.CpdtdQt2-WhCph=常数dT直线O=f(T)S12关系dQAtO=f()WcCpc=常数dt传热量Q图逆流时平均温虎差的推导T=mO+kt=m'O+k'd△tAt2-△ti△t = (m-m)Q+(k-k)斜率doQd△t△t2 -At,dQ = K△tds将代入斜率得KAtdsQd(△t)At, -At141ds积分△t2- △t.1Q=KSKA0△t21△t2△t2△tIn变换得S得KAt.iQ△ti

将 代入斜率得 2 1 1 2 t ln t - Q KS t t ∆ ∆ ∆ ∆ = dT dt hCph WcCpc dQ = -W = = −Whc ph = 常数 dT dQ =Wcc pc = 常数 dt dQ T = mQ + k t = m ′Q + k′ Q t t dQ d t ∆ 2 − ∆ 1 = ∆ Q t t K tdS d t ∆ 2 − ∆ 1 = ∆ ∆ dQ = K∆tdS 变换得 10 斜率 2 2 1 1