《化工原理》课程教学资源（讲稿）第三章 沉降与过滤6

习题1.若降尘室的高度增加，则沉降时间，气流速度一，生产能力二。答案：增加；下降；不变分析：因沉降距离增加，故沉降时间将增加。降尘室高度的增加使气体在降尘室内的流道截面增大，故气流速度下降。生产能力的计算公式为：V.≤bLu可见，降尘室的生产能力只决定于沉降面积和沉降速度，而与降尘室的高度无关。1

习题 1. 若降尘室的高度增加，则沉降时间 ，气流速度 ，生 产能力 。 答案：增加；下降；不变 分析：因沉降距离增加，故沉降时间将增加。降尘室高度的增 加使气体在降尘室内的流道截面增大，故气流速度下降。生产能 力的计算公式为： 可见，降尘室的生产能力只决定于沉降面积和沉降速度，而与降尘 室的高度无关。 1 Vs ≤ bLut

2.沉降过程有沉降和沉降两种方式。答案：重力；离心3.阶段中颗粒相对于流体的运动速度称为沉降速度，由于这个速度是阶段终了时颗粒相对于流体的速度，故又称为“终端速度”。答案：等速；加速4.影响沉降速度的主要因素有①答案：颗粒的体积浓度或干扰沉降；器壁效应；果颗粒形状而不5.在饼层过滤中，真正发挥拦截颗粒作用的主要是是答案：滤饼层；过滤介质2

2.沉降过程有 沉降和 沉降两种方式。 答案：重力；离心 3. 阶段中颗粒相对于流体的运动速度称为沉降速度，由于 这个速度是 阶段终了时颗粒相对于流体的速度 ，故又称为 “终端速度”。 答案：等速；加速 4.影响沉降速度的主要因素有① ；② ；③ ； 答案：颗粒的体积浓度或干扰沉降；器壁效应；颗粒形状 5.在饼层过滤中，真正发挥拦截颗粒作用的主要是 而不 是 。 答案：滤饼层；过滤介质 2

6.在恒压操作一个周期中，已知过滤时间为0，获得的滤液量为V，现仅将过滤压差增加2倍，获得同样的滤液量，6则过滤时间变为(设滤饼不可压缩，且介质阻力不计)。3AKV2=KA20L17.在旋风分离器中，某球形颗粒的旋转半径为0.4m，切向速度为15m/s。当颗粒与流体的相对运动属层流时，其分离因数为u?152答案：57R=57Kc0.4×9.81g8.若介质阻力可以忽略，对恒压过滤，滤液量增大1倍，则过滤速率将kA"△pdv答案：减小1倍或者变为1/2(V+.)dt3

6.在恒压操作一个周期中，已知过滤时间为θ，获得的滤 液量为V，现仅将过滤压差增加2倍，获得同样的滤液量， 则过滤时间变为 (设滤饼不可压缩，且介质阻力不计)。 7.在旋风分离器中，某球形颗粒的旋转半径为0.4 m，切向 速度为15 m/s。当颗粒与流体的相对运动属层流时，其分离 因数为 答案：57 3 θ 57 0.4 9.81 152 2 = × = = g R u K T C 8. 若介质阻力可以忽略，对恒压过滤，滤液量增大1 倍，则过 滤速率将 。 答案：减小1 倍或者变为1/2 µrν p K ∆ = 2 ( ) kA2 V Ve p d dV + ∆ = τ 3 V2=KA2θ

9.用板框式过滤机进行恒压过滤，若介质阻力可忽略不计，3过滤20min可得滤液8m2，若再过滤20min可再得滤液3.3mV2-KA2010.下述说法中正确的是A.过滤速率与过滤面积成正比B，过滤速率与过滤面积的平方成正比；C.过滤速率与滤布阻力成反比；D.过滤速率与操作压差的平A"Apdv方成正比；dorv(V+V)11.恒压板框过滤机，当操作压差增大1倍时，则在同样的时间里V2=KA20所得滤液量将一（忽略介质阻力）。A／增大至原来的2倍；B.增大至原来的2倍；2△pD. 不变C.增大至原来的4倍；KLury4

9. 用板框式过滤机进行恒压过滤，若介质阻力可忽略不计， 过滤20min可得滤液8 3 m ，若再过滤20min可再得滤液 3.3 。 3 m 10.下述说法中正确的是 。 A．过滤速率与过滤面积成正比 B．过滤速率与过滤面积的平 方成正比； C．过滤速率与滤布阻力成反比；D．过滤速率与操作压差的平 方成正比； 11.恒压板框过滤机，当操作压差增大1倍时，则在同样的时间里 所得滤液量将 （忽略介质阻力）。 A．增大至原来的 倍； B．增大至原来的 2倍 ； Ｃ．增大至原来的 4 倍； D．不变 2 4 V2=KA2θ V2=KA2θ µrν p K ∆ = 2

12.某叶滤机过滤面积为5m2，恒压下过滤某悬浮液，4s后获滤液100m3，过滤介质阻力可忽略，试计算：1）同样操作条件下仅过滤面积增大1倍，过滤4s后可得多少滤液？2）同样操作条件下过滤2s可获多少滤液？解：1)V2-KA20V21002V=VKA?0- =K100m?/sA?0--52×4V = /KA°0i = /100×102×4 = 200m32)V,=/KA2×02=/100×52×2=70.7m35

12.某叶滤机过滤面积为5m2，恒压下过滤某悬浮液，4s后获滤液 100m3，过滤介质阻力可忽略，试计算： 1）同样操作条件下仅过滤面积增大1倍，过滤4s后可得多少滤液？ 2）同样操作条件下过滤2s可获多少滤液？ 解：1） 2 3 = 100×5 × 2 = 70.7m 5 V2=KA2θ 2 2 V2 = KA ×τ θ 3 2 2 2 2 2 2 100 / 5 4 100 m m A V V KA K = × = ⇒ = = τ τθ θ m2/s 2 2 1 2 V1 = KA θτ = 100×10 × 4 = 200m3 2）

13.板框过滤机框长、宽、厚分别为250mm、250mm、30mm，总框数为8，用此板框过滤机恒压过滤某水悬浮液，已知过滤常数K-5×10-5m2/s，V,与A的比值q。=0.025m2/m，滤饼体积与滤液体积比为V=0.075m3/m。试求过滤至滤框充满滤饼时所需过滤时间。解： A=0.25×0.25×2×8=1m2过滤面积滤饼体积V=0.25×0.25×0.03×8=0.015m3滤液体积V=V/v=0.015/0.075=0.2m3q2+2q.90.22+2×0.0125×0.2 =过滤时间（:900s5×10-5K6

13.板框过滤机框长、宽、厚分别为250mm、250mm、30mm，总框 数为8，用此板框过滤机恒压过滤某水悬浮液，已知过滤常数K= 5 10 m /s −5 2 × ，Ve与A的比值 ，滤饼体积与滤液体积比 3 3 为 v = 0.075m / m。试求过滤至滤框充满滤饼时所需过滤时间。 2 A = 0.25×0.25× 2×8 =1m 3 V ' = 0.25×0.25×0.03×8 = 0.015m 3 V =V '/ν = 0.015 / 0.075 = 0.2m 6 解： 过滤面积 滤饼体积 滤液体积 过滤时间 s k q qeq 900 5 10 2 0.2 2 0.0125 0.2 5 2 2 = × + × × = + = − τθ K 3 2 qe = 0.0152m / m

14在试验装置中过滤钛白的水悬浮液，过滤压力为3kgf/cm?（表压）求得过滤常数如下：K=5×10-5m2/sq=0.01m2/m2。v = 0.08m3/m3文测出滤渣体积与滤液体积之比现要用工业压滤机过滤同样的料液，过滤压力及所用滤布亦与实验时相同。压滤机型号为BMY33/810-45。机械工业部标准TH39-62规定：B代表板框式，M代表明流，Y代表采用液压压紧装置。这一型号设备滤框空处长与宽均为810mm，厚度为45mm，共有26个框，过滤面积为33m，框内总容量为0.760m3。试计算：（1）过滤进行到框内全部充满滤渣所需要过滤时间：（2）过滤后用相当于滤液量1/10的清水横穿洗涤，求洗涤时间：（3）洗涤后卸渣、清理、装合等共需要40分钟，求每台压滤机的生产能力，滤液和滤饼分别以每小时计平均可得多少？7

14 在试验装置中过滤钛白的水悬浮液，过滤压力为3kgf/cm2(表压） 求得过滤常数如下： 5 10 m /s −5 2 K = × qe = 0.01m3 /m2 。 又测出滤渣体积与滤液体积之比 0.08m /m , 3 3 ν = 与实验时相同。压滤机型号为BMY33/810-45。机械工业部标准 TH39-62规定：B代表板框式，M代表明流，Y代表采用液压压紧装 置。这一型号设备滤框空处长与宽均为810mm，厚度为45mm， 共有26个框，过滤面积为33㎡，框内总容量为0.760m3。试计算： 现要用工业压滤机过滤同样的料液，过滤压力及所用滤布亦 （1）过滤进行到框内全部充满滤渣所需要过滤时间； （2）过滤后用相当于滤液量1/10的清水横穿洗涤，求洗涤时间； （3）洗涤后卸渣、清理、装合等共需要40分钟，求每台压滤机 的生产能力，滤液和滤饼分别以每小时计平均可得多少？ 7

解（1）一个操作周期可得滤液体积0.76滤饼体积框内总容量9.5m3V.=0.08UUVe = qeA = 0.01×33; = 0.33m3虚拟滤液体积：V2 +2V V。= KA?0由过滤方程式：V2 +2V V。9.52 +2×9.5×0.33可求得过滤时间为：= 1772.6 sLKA?5×10-5×332（2）最终过滤速率由过滤基本方程微分求得：332×5×10-5A?Kdv= 2.77:x10-3 m3 / s2(V+V)2(9.5+0.33)do)终了洗涤速率为最终过滤速率的1/4。洗涤水量为Vw=0.1V，=0.95m38

解（1）一个操作周期可得滤液体积 虚拟滤液体积： 由过滤方程式： θ 2 2 V + 2V Ve = KA 可求得过滤时间为： （2）最终过滤速率由过滤基本方程微分求得： 洗涤速率为最终过滤速率的1/4。 洗涤水量为 VW = 0.1VF = 0.95 8 3 9.5m 0.08 0.76 = = = = υ υ 滤饼体积 框内总容量 VF m3 Ve = qe A = 0.01×3345 = 0.3345 s KA V V Ve 1814.5 5 10 33 2 9.5 2 9.5 0.45 5 2 2 2 2 = × × + × × = + = − θ 33 1772.6 ( ) m s V V A K d dV F e 2.73 10 / 2 9.5 0.45 33 5 10 2( ) 3 3 2 2 5 − − = × + × × = +  =      θ 终了 33 7 m3

4V4 x0.95W=13792s0.洗涤时间2.77 ×10-3(dv / d)终了（3）操作周期为：0c=①,+Ow+0R= 1772.6 + 40×60+ 1792 = 5544.4 's生产能力：Q=3600V_/θc=6.2m3滤液／小时Q'=Q.V=6.2×0.08=0.493im3滤饼/小时9

洗涤时间 （3）操作周期为： 生产能力： 9 ( ) s dV d VW W 1392 2.73 10 4 0.95 / 4 3 = × × = = − θ 终了 θ 7 7 s C F W R =1814.5 + 40×60 +1392 = 5606.5 θ = θ +θ +θ 1772.6 7 5544.4 Q = 3600VF /θ C = 6.21m 3 滤液 /小时 Q' = Q⋅ c υ = 6.12×0.08 = 0.48893 m 3 滤饼 /小时

15：用板框过滤机恒压过滤某悬浮液，过滤50min后达到过滤终点(滤饼刚好充满滤框)，所得滤液为15m3。假设其他操作条件不变，过滤阻力忽略，滤饼不可压缩，现将滤框厚度增加一倍，试求：(1)达到终了时所得滤液体积；(2)过滤终点时所需过滤时间。-A?△pl-sdv解：根据deur'v(V + V.)s、u，r'及v皆可视为常数当滤框的厚度增加一倍，说明滤饼的厚度也增加一倍，也是公式中的V增加一倍，滤液速度变为原来的二分之一，所以所得滤饼厚度增加一倍后，当达到过滤终点所得滤液体积是之前的两倍，又根据下面恒压过滤方程的公式V2=KA20可知，过滤终点所需的时间是之前的4倍，综上可知，（1）V=15×2=30m3，10 2 ） 0=50X4=200 min

15：用板框过滤机恒压过滤某悬浮液，过滤50min后达到过滤终点 (滤饼刚好充满滤框)，所得滤液为15 m3。假设其他操作条件不变， 过滤阻力忽略，滤饼不可压缩，现将滤框厚度增加一倍，试求： (1)达到终了时所得滤液体积； (2)过滤终点时所需过滤时间。 10 当滤框的厚度增加一倍，说明滤饼的厚度也增加一倍，也是公式中 的V增加一倍，滤液速度变为原来的二分之一 ，所以所得滤饼厚度 增加一倍后，当达到过滤终点所得滤液体积是之前的两倍，又根据 下面恒压过滤方程的公式V2=KA2 θ可知，过滤终点所需的时间是 之前的4倍，综上可知，（１）Ｖ＝15×2=30 m3 ， （２）θ=50×4=200 min。 解：根据 s、μ，r’及υ皆可视为常数