反应过程与设备_6-1

例 A+B R+S正向和逆向的反应速率分别可写成 r=k,f(x)=A exp(E/RT)f(x) (6.3-1) F:=k2g(x,)=A, exp(E,/RT)g(x) (6.3-2) 净反应速率为r=F-F2=kf(xA)-k2g(x) (6.3-3) 达到化学平衡时,r=0 k, A, exp(E/RT) k2 A, exp(E2/RT) 得平衡温度T为 (E1-E2) T=Rln{[A4f(x)A2g(x)}Rh{[4f(x14g(x加(6.3-5) 将(6.3-3)式对T求导 E b)=/(x)-8)7=R6/(x)7g()6 令(6.3-5)式右边为零,得 Eh()-E, g(x,=0 (,_,K f(x erk2 g(x) E, exp(E,/RTopr f(x E2, exp(-E/RT 将式(6.3-4)代入式(6.3-6) E, A, exp(-E,/RTopt) A, exp(-E,/RT) E24 exp(-Er/RTop A exp(-E2/RTe 化简后两边取对数得,整理得 (6.3-8) 1+ RTe-In E2 E2-EL Er 对应于一定的组成,可分别由(6.3-5)及(6.3-7)式求出相应的平衡温度和最优温度

例 1 2 k k A B R S + + 正向和逆向的反应速率分别可写成 1 1 1 1 ( ) exp( / ) ( ) A A r k f x A E RT f x = = − (6.3-1) 2 2 2 2 ( ) exp( / ) ( ) A A r k g x A E RT g x = = − (6.3-2) 净反应速率为 1 2 1 2 ( ) ( ) A A r r r k f x k g x = − = − (6.3-3) 达到化学平衡时，r = 0 1 1 1 2 2 2 ( ) exp( / ) ( ) exp( / ) A e A e g x k A E RT f x k A E RT − = = − (6.3-4) 得平衡温度 Te为 1 2 1 2 1 2 ( ) ( ) ln{[ ( )]/[ ( )]} ln{[ ( )]/[ ( )]} e A A A A E E H T R A f x A g x R A f x A g x − − − = = (6.3-5) 将(6.3-3)式对 T 求导 1 2 1 2 2 2 1 2 ( ) ( ) ( ) ( ) A A A A A x r dk dk E E f x g x k f x k g x t dT dT RT RT      = − = −    (6.3-6) 令(6.3-5) 式右边为零，得 1 1 1 1 2 2 2 2 ( ) ( ) ( ) 0 ( ) A A A A g x E k E k f x E k g x f x E k − =  = 即 1 1 1 2 2 2 ( ) exp( / ) ( ) exp( / ) A opt A opt g x E A E RT f x E A E RT − = − (6.3-7) 将式(6.3-4)代入式(6.3-6) 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 exp( / ) exp( / ) exp( / ) exp( / ) opt e opt e E A E RT A E RT E A E RT A E RT − − = − − 化简后两边取对数得,整理得 2 2 1 1 1 ln e opt e T T RT E E E E = + − (6.3-8) 对应于一定的组成，可分别由(6.3-5)及(6.3-7)式求出相应的平衡温度和最优温度