《建筑力学》第三章 力系简化的基础知识

平面任意力系(平面一般力系) 平面力系 平面汇交力系 力系分类 平面特殊力系 平面力偶系 平面平行力系 空间任意力系 空间力系 空间汇交力系 空间特殊力系 空间力偶系 空间平行力系 解决的问题:力系的合成与平衡间题

⚫ 力 系 分 类 平面力系 空间力系 平面特殊力系 平面任意力系（平面一般力系） 平面汇交力系 平面力偶系 平面平行力系 空间特殊力系 空间任意力系 空间汇交力系 空间力偶系 空间平行力系 解决的问题：力系的合成与平衡问题

为系篇北的础知识 第三章力系简化的基础知识 心§3-1平面汇交力系的合成与平衡条件 心§32力对点之矩 §3-3力偶·力偶矩 §34平面力偶系的合成与平衡条件 心§3-5力的等效平移

第三章 力系简化的基础知识 §3-1 平面汇交力系的合成与平衡条件 §3-2 力对点之矩 §3-3 力偶·力偶矩 §3-4 平面力偶系的合成与平衡条件 §3-5 力的等效平移

为系简化的蕊础知识 本章主要内容: 汇交力系(平面汇交力系)合成与平 衡条件 力对点之矩(力矩) 力偶与力偶矩 力偶系及平衡条件 力的等效平衡

本章主要内容： ⚫ 汇交力系（平面汇交力系）合成与平 衡条件 ⚫ 力对点之矩（力矩） ⚫ 力偶与力偶矩 ⚫ 力偶系及平衡条件 ⚫ 力的等效平衡

为系简化的础知识 §3-1平面汇交力系的合成与平衡条件 (一)汇交力系:作用在物体上的各个力,如果其 作用线交汇于同一点,则称该力系为汇交力系 平面汇交力系:作用在刚体上的各个力,其作用线 位于同平面内,且交汇于同一点,则称该力系为平 面汇交力系。 A

（一）汇交力系：作用在物体上的各个力，如果其 作用线交汇于同一点，则称该力系为汇交力系。 ⚫ 平面汇交力系：作用在刚体上的各个力，其作用线 位于同平面内，且交汇于同一点，则称该力系为平 面汇交力系。 F1 F2 F3 A §3-1 平面汇交力系的合成与平衡条件

为系简化的蕊础知识 图示平行四边形法则(三角形法则) F

⚫ 图示平行四边形法则( 三角形法则) Y X F1 F2 R F1 R F2 F R 1 F2

为系简化的蕊础知识 1、二力汇交的合成:平行四边形法则(三角形法则): 作用在物体上同一点的二个力可以合成为一个合力;反之, 个合力可以分解成任意二个方向的分力。只要知道一个分 力的大小、方向,即可根据平形四边形法则确定另一个分力 的大小方向。 三角形法则:将两分力按其方向及大小首尾相连,则始点到 终点的连线即为合力。该法则也称为三角形法则

1、二力汇交的合成 ： 平行四边形法则（三角形法则）： 作用在物体上同一点的二个力可以合成为一个合力；反之， 一个合力可以分解成任意二个方向的分力。只要知道一个分 力的大小、方向，即可根据平形四边形法则确定另一个分力 的大小方向。 ⚫ 三角形法则：将两分力按其方向及大小首尾相连，则始点到 终点的连线即为合力。该法则也称为三角形法则

为系简化的基础知识 2、平面汇交力系的合成一力多边形法则(几何法) 各分力的矢量和为合力矢R F F F 12 FI F1 ③力的平行四边形法则 汇交力系的几何法合成:力的多边形法则

2、平面汇交力系的合成―力多边形法则（几何法） ⚫ 各分力的矢量和为合力矢R FR FR F12 F23 F1 F2 F3 F4 F1 F2 F3 F4 ®力的平行四边形法则： 汇交力系的几何法合成：力的多边形法则

为系简化的蕊础知识 F R R R 力链:由力系中各力矢量首尾相接而构成的折线称为力链 封闭边:从力链的起点指向力链的终点的力矢量称为封闭边 力多边形:力链和封闭边构成力多边形 力多边形法则:平面汇交力系可以合成为一个力,合力作用 在该力系的公共作用点,合力的大小和方向由力多边形的封 闭边表示,即等于各力矢量的矢量和。 R=F+F1+…+F=∑F

为系简化的蕊础知识 3、力的投影:力在轴上的投影(一般在Ⅹ、Y方 向),来源于平行光照射下物体影子的概念。为 了便于代数运算,一般选择正交的坐标轴X、Y方 向投影。力的投影是代数量,与坐标轴正方向相 同为正。 B A

⚫ 3、力的投影：力在轴上的投影（一般在X、Y方 向），来源于平行光照射下物体影子的概念。为 了便于代数运算，一般选择正交的坐标轴X、Y方 向投影。力的投影是代数量，与坐标轴正方向相 同为正。 x x ’ A B  a b

为系简化的蕊础知识 力在坐标轴上的投影的定义:线段ab的长度并冠以适当的 符号,称为力在轴上的投影,记为Fx。投影为正:从a到b 的指向与投影轴x正向一致。投影为负:从a到b的指向与 投影轴x向相反。关于投影的数学定义: F=Fn(X=Fcos) n,:是轴x的方向矢量 合力投影定理:力系的合力在任一轴上的投影等于力系中 各力在同一轴上的投影的代数和。这个定理可以由力的多 边形法则直接导出(教材图37)可证:F1、F2、F3、F4 的矢量和为AE,分别的投影为ab、bc、cd、de,其代数和 为AE的投影ae

⚫ 力在坐标轴上的投影的定义：线段ab的长度并冠以适当的 符号，称为力在轴上的投影，记为Fx。投影为正：从a到b 的指向与投影轴x正向一致。投影为负：从a到b的指向与 投影轴x正向相反。关于投影的数学定义： ⚫ Fx =F·nx（X=Fcos ） ⚫ nx：是轴x的方向矢量 ⚫ 合力投影定理：力系的合力在任一轴上的投影等于力系中 各力在同一轴上的投影的代数和。这个定理可以由力的多 边形法则直接导出（教材图3－7）可证： F1、F2、F3、F4 的矢量和为AE，分别的投影为ab、bc、cd、de，其代数和 为AE的投影ae