北京大学计算机研究所：《数字图像处理》课程教学资源（PPT课件）第四章 图像压缩（有损压缩）

第 四 像 数字图像处理 节北京大学计算机研究所陈晓鸥 有 损 压 缩

第 四 章 图 像 压 缩 第 三 节 有 损 压 缩 数字图像处理 北京大学计算机研究所 陈晓鸥

第三节有损压缩 第四章图像压缩第三节有损压缩 4.3.1有损压缩引言 4.3.2有损预测编码 4.3.21最优预测器 4.32.2最优量化器 4.3.3变换编码

第四章图像压缩第三节有损压缩 第三节 有损压缩 4.3.1 有损压缩引言 4.3.2 有损预测编码 4.3.2.1 最优预测器 4.3.2.2 最优量化器 4.3.3 变换编码

4.3.1有损压缩:引言 第四章图像压缩第三节有损压缩 有损压缩引言 有损压缩是 通过牺牲图像的准确率来达到加大压缩率的目的 如果我们容忍解压缩后的结果中有一定的误差,那么压缩率可 以显著提高 有损压缩方法的压缩比: 在图像压缩比大于30:1时,仍然能够重构图像 在图像压缩比为10:1到201时,重构图像与原图几乎没有差别 无损压缩的压缩比很少有能超过31的 这两种压缩方法的根本差別在于有没有量化模块

第 四 章 图 像 压 缩 第 三 节 有 损 压 缩 4.3.1 有损压缩：引言 • 有损压缩引言 – 有损压缩是： • 通过牺牲图像的准确率来达到加大压缩率的目的 • 如果我们容忍解压缩后的结果中有一定的误差，那么压缩率可 以显著提高 – 有损压缩方法的压缩比： • 在图像压缩比大于30:1时，仍然能够重构图像 • 在图像压缩比为10:1到20:1时，重构图像与原图几乎没有差别 • 无损压缩的压缩比很少有能超过3:1的 – 这两种压缩方法的根本差别在于有没有量化模块

第 四 4.3.1有损压缩:引言 像·源数据编码与解码的模型(复习) 压 源数据编码的模型 缩 第 符号 节 映射器量化器编码器 有 损 压 源数据解码的模型 缩 符号 反向 解码器映射器

第 四 章 图 像 压 缩 第 三 节 有 损 压 缩 4.3.1 有损压缩：引言 • 源数据编码与解码的模型（复习） – 源数据编码的模型 – 源数据解码的模型 符号 解码器 反向 映射器 映射器 量化器 符号 编码器

4.3.1有损压缩:引言 第四章图像压缩第三节有损压缩 量化器基本思想: 减少数据量的最简单的办法是将图像量化成较少的灰 度级,通过减少图像的灰度级来实现图像的压缩 这种量化是不可逆的,因而解码时图像有损失 如果输入是256个灰度级,对 灰 度级量化后输出,只剩下4个层次 数据量被大大减少

第 四 章 图 像 压 缩 第 三 节 有 损 压 缩 4.3.1 有损压缩：引言 • 量化器基本思想： – 减少数据量的最简单的办法是将图像量化成较少的灰 度级，通过减少图像的灰度级来实现图像的压缩 – 这种量化是不可逆的，因而解码时图像有损失 s t s1 s2 s3 t1 t2 t3 如果输入是256 个灰度级，对 灰 度级量化后输出，只剩下4个层次， 数据量被大大减少

4.3.1有损压缩:引言 第四章图像压缩第三节有损压缩 量化器的定义 阶梯形量化函数t=q(s),是一个s的奇函数(即q(-s) q(s)),它可以通过L/2、s;和t来完全描述,从 而定义了一个量化器。 -S;被称为量化器的决策级(阈值) t被称为量化器的重构级(代表级)。 L是量化器的级数。 由于习惯的原因,S被认为是映射到t,如果它在半 开区间(51S;+1]

第 四 章 图 像 压 缩 第 三 节 有 损 压 缩 4.3.1 有损压缩：引言 • 量化器的定义 – 阶梯形量化函数t = q(s)，是一个s的奇函数（即q(-s) = -q(s)），它可以通过L/2、si和ti来完全描述，从 而定义了一个量化器。 – si 被称为量化器的决策级（阈值）； ti 被称为量化器的重构级（代表级）。 L是量化器的级数。 – 由于习惯的原因，si被认为是映射到ti，如果它在半 开区间(si ,si+1 ]

第四章一 4.3.1有损压缩:引言 量化器的定义 output 图像压缩第三节有损压缩 (L/2) 重构级(代表级) t=q(s) S I(L/2)-1 (/2)- input 决策级(阈值) tu)量化的对象可能是负数

第 四 章 图 像 压 缩 第 三 节 有 损 压 缩 4.3.1 有损压缩：引言 • 量化器的定义 s input 1 s2 S(L/2)-1 output s t t1 t2 t(L/2) -t(L/2) S-[(L/2)-1] t = q(s) 决策级（阈值） 重构级（代表级） 量化的对象可能是负数

第 432有损压缩有损预测编码 像 有损预测编码的基本思想 压 缩 DM有损预测编码 第 最优预测器与最优量化器的选择 节 最优预测器 有 马尔可夫 Markov预测器 损 压 最优量化器 缩 Loyd-Max量化器

第 四 章 图 像 压 缩 第 三 节 有 损 压 缩 4.3.2 有损压缩:有损预测编码 • 有损预测编码的基本思想 • DM有损预测编码 • 最优预测器与最优量化器的选择 • 最优预测器 – 马尔可夫Markov预测器 • 最优量化器 – Lloyd-Max量化器

第 贾43.2有损压缩有损预测编码 图像压缩 有损预测的基本思想 对无损预测压缩的误差讲行量化,通过消除 第视觉心理冗余,达到对图像进一步压缩的目的 算法的演变 一节有损压缩 a)无损预测压缩的基础是 原图像值与预测值^之间的误差en。有公式 =f-Af 解码与编码使用相同的预测器

第 四 章 图 像 压 缩 第 三 节 有 损 压 缩 4.3.2 有损压缩:有损预测编码 • 有损预测的基本思想 对无损预测压缩的误差进行量化，通过消除 视觉心理冗余，达到对图像进一步压缩的目的。 – 算法的演变 a) 无损预测压缩的基础是： • 原图像值fn与预测值^fn之间的误差en。有公式： en = fn – ^fn • 解码与编码使用相同的预测器

第 432有损压缩有损预测编码 像 压 编码n=fn-fn 缩 m f (x, y)=round 2a f(x, y-i)I a=1/m 第 节 输入图像 n n 有损压缩 编码 压缩图像 预测 最接近 的整数后

第 四 章 图 像 压 缩 第 三 节 有 损 压 缩 4.3.2 有损压缩:有损预测编码 ^ • 编码 en = fn – fn + - 符号 编码 预测器 最接近 的整数 压缩图像 输入图像 e fn n  fn  m fn (x,y) = round[i f (x, y-i)] i=1/m i=1