《水轮机》课程电子教案（PPT教学课件）第三章 水轮机的相似理论

第三章水轮机的相似理论 第一节相似条件 第二节水轮机的相似定律及单位参数 第三节原、模型水轮机参数的换算 口第四节水轮机的比转速 第五节比转速与水轮机性能的关系 第六节水轮机的模型试验

第三章 水轮机的相似理论 ◼ 第一节 相似条件 ◼ 第二节 水轮机的相似定律及单位参数 ◼ 第三节 原、模型水轮机参数的换算 ◼ 第四节 水轮机的比转速 ◼ 第五节 比转速与水轮机性能的关系 ◼ 第 六节 水轮机的模型试验

第一节水轮机的相似条件 相似理论的一般概念 模型试验 同系列水轮机 相似理论 二、相似条件 1几何相似 B=BM, B2=B2M,o=M

第一节 水轮机的相似条件 1.几何相似 二、相似条件 同系列水轮机 相似理论 模型试验  =  M  =  M  = M , , ' 2 ' 2 ' 1 ' 1 = = = M M OM a a b b D D 0 0 0 1 1 一、相似理论的一般概念

、相似条件 2运动相似 V1 u1 w d=aIM B=M IM IM 3动力相似 Far F F3 IM IM FIP F

二、相似条件 2.运动相似 3.动力相似 = = = M M w M w u u v v 1 1 1 1 1 1 1 =1M 1 = 1M  M M G M M G F F P P 1 1 1 1 1 1 1 1   = = =

第二节水轮机相似定律及单位参数 相似工况:两台同一系列水轮机保持运动相似的工况 时,彼此即为相似工况。 同型号水轮机在相似工况下运行时,其各工作参数 (如水头、流量、转速等)之间的固定关系称为 水轮机的相似定律,称相似律、相似公式。 转速相似律 相似定律 流量相似律 功率相似律

第二节 水轮机相似定律及单位参数 水轮机的相似定律，或称相似律、相似公式 。 （如水头 、流量 、转速 等）之间的固定关系称为 同型号水 轮机在相似工况下运行时，其各工作参数 相似工况:两台同一系列水轮机保持运动相似的工况 时，彼此即为相似工况。 相似定律 流量相似律 功率相似律 转速相似律

、转速相似律 转速相似律一原、模型水轮机的转速与各自的有效水 头及直径之间的关系。 u,- D, n 60 TDn M 60 A a8/D,M nM(u y, cos a1 -, 2 COS a2)(a1=aM G2=a2u) H D =l1=h2 D IMM D IM D 代入基本方程式,并整理得 u2M=u,IMM Dn D Hnng=(u,, cos -u,v2 cosa)

一、转速相似律 ( cos cos ) ( , ) 1 1 1 2 2 2 1 1 2 2 2 1 1 M M M M M h M u v u v D n D n H  g  −   =  =         = ( cos cos )  1 1 1 2 2 2 H g u v u v h = − 转速相似律—原、模型水轮机的转速与各自的有效水 头及直径之间的关系。 60 1 1 D n u  = 60 1 1 M M M D n u  = M M M M M M D n D n u u v v v v u u 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 = = = = D n D n u u M M M 1 1 1 = 1 D n D n v v M M M 1 1 1 = 1 D n D n u u M M M 1 1 2 = 2 D n D n v v M M M 1 1 2 = 2 代入基本方程式，并整理得

、转速相似律续 Hn D,n D H MIhM IMM DVHMnk nh =nhM 转速 相似律 转速与直径成反比,与 IM H 水头的平方根成正比 D,n H、H

一、转速相似律续 2 1 1         = M hM M M h D n D n H H   M hM M h M H H D D n n   1 1 = 转 速 相似律 M M M H D n H D1 n 1 = h =hM M M M H H D D n n 1 1 转速与直径成反比，与 = 水头的平方根成正比

流量相似律 流量相似律一原、模型水轮机的流量与各自的有效水头 及直径之间的关系。 D M On On, dimboa @n, D 7D, 6 Qun mIM M lvM D6 D,n mIM On, D' DIM H7 On D emmm DM DVHmnk Qmn MM 流量相似律 hM H 流量与直径成正比,与水头的平方根成正比

二、流量相似律         = = m M M M M m D n D n u u v v 1 1 1 1 1 1 流量相似律—原、模型水轮机的流量与各自的有效水头 及直径之间的关系。 1 0 1 0 1 1 D b D b Q Q v v M M M vM v m M m =            = M D M D b b 1 1 0 0 2 2 1 1 1 1 D D Q Q v v M M vM v m M m =    D1 b0 Q v v m   = 3 3 1 1 M vM M M v n D nD Q Q =   M hM M h m vM M v H H D D D D Q Q     1 1 3 3 1 1 =  M HM H D D Q Q M =  2 2 1 1         = = v vM h hM     流量相似律 M M D H Q D H Q M 2 2 1 1 = 流量与直径成正比，与水头的平方根成正比

三、功率相似律 N=9.81QHnN=9.81H N CHn 功率相似律 ,H17 H 7 M 由此得到: D2H2.nD21H2·m 功率与转轮直径平方成正比,与有效水头的3/2次方成正比

三、功率相似律 N = 9.81QH NM = 9.81QM HM M M QM HM M QH N N   = M M M HM M H D H D H N N   =  2 1 2 1 功率与转轮直径平方成正比，与有效水头的3/2次方成正比。 由此得到： M M HM M H D D N N                     = 2 3 2 1 1 功率相似律 M M M M D H N D H N   =  2 3 2 1 2 3 2 1

四、水轮机的单位参数 Dn D N VH1DVHD.√HDBH,nDHn 1单位转速: 直径为D1m,H1=1m时,水轮机所具有的转速称为水轮机的 单位转速,单位为/min习惯用n表示。 D,n 同型号水轮机不同工况下单位转速不同,在相似工况下单 位转速相同; ●最优工况对应的单位转速称为最优单位转速,用n表示; ●单位转速高可减小机组尺寸

四、水轮机的单位参数 , 1 1 M M M H D n H D n = , 2 2 1 1 M M D H Q D H Q M = M M M M D H N D H N   =  2 3 2 1 2 3 2 1 1.单位转速： 直径为D1=1m，H1=1m 时，水轮机所具有的转速称为水轮机的 单位转速，单位为r/min.习惯用 n11 表示。 H D n n 1 11 = ⚫ 同型号水轮机不同工况下单位转速不同，在相似工况下单 位转速相同； ⚫ 最优工况对应的单位转速称为最优单位转速，用n110表示； ⚫ 单位转速高可减小机组尺寸

2单位流量 直径为D=1m,H=1m时,水轮机的过流量称为水轮机的单位 流量,单位为m3/s习惯用n表示。 ●同型号水轮机不同工况下单位流量不同,在相似工况下单 位流量相同; 最优工况对应的单位流量称为最优单位流量,用0表示; ●在出力相同情况下单位流量大可减小机组尺寸,在机组尺寸 相同情况下可增大出力

2.单位流量 D H Q Q11 2 1 = 直径为D1=1m，H1=1m 时，水轮机的过流量称为水轮机的单位 流量，单位为m 3 /s.习惯用 Q11 表示。 ⚫ 同型号水轮机不同工况下单位流量不同，在相似工况下单 位流量相同； ⚫ 最优工况对应的单位流量称为最优单位流量，用Q110表示； ⚫ 在出力相同情况下单位流量大可减小机组尺寸，在机组尺寸 相同情况下可增大出力