高等教育出版社：《物理学教程》教材电子教案（PPT课件，马文蔚第二版）第六章 机械波 习题课选讲例题

机械波习题课选讲例题 物理学教程 (第二版) 例如图一向右传播的简谐波在t=0时刻的波形， 已知周期为2s,则P点处质点的振动速度与时间的 关系曲线为： P点振动图 t(s) t(s) t(s)

物理学教程 （第二版） 第六章 机械波 机械波习题课选讲例题 v t(s) o A 1 2 （A） 例 如图一向右传播的简谐波在 t = 0 时刻的波形， 已知周期为 2 s ，则 P 点处质点的振动速度与时间的 关系曲线为： y − A x o A u  P* p y − A t o A P 点振动图 t(s) o A 1 2 （C） v （B） t(s) o A 1 2 v t(s) o A 1 2 （D） v

机械波习题课选讲例题 物理学教程 (第二版) 例如图一向右传播的简谐波在t时刻的波形BC 为波密媒质的反射面，则反射波在t时刻的波形图为： 答： (B) P点两振动反相 (C) (D) 第六章机械波

物理学教程 （第二版） 第六章 机械波 机械波习题课选讲例题 y − A x o A B C u  p 例 如图一向右传播的简谐波在 t 时刻的波形BC 为波密媒质的反射面，则反射波在 t 时刻的波形图为： 答：（B） P 点两振动反相 y − A x o A y − A o A x u  u  （C） （D） y − A x o A u  （A） p p p y − A x o A u  （B） p

机械波习题课选讲例题 物理学教程 (第二版) 例 一平面简谐波动在弹性媒质中传播时，在 传播方向上媒质中某质元在负的最大位移处，则它的 能量是 (1)动能为零，势能最大★(2)动能为零，势能为零 (3)动能最大，势能最大 (4)动能最大，势能为零 例 在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动 (1) 振幅相同，相位相同 大(2)振幅不同，相位相同 (3)振幅相同，相位不同 (4)振幅不同，相位不同 第六音机械波

物理学教程 （第二版） 第六章 机械波 机械波习题课选讲例题 例 一平面简谐波动在弹性媒质中传播时，在 传播方向上媒质中某质元在负的最大位移处，则它的 能量是 （1）动能为零，势能最大 （2）动能为零，势能为零 （3）动能最大，势能最大 （4）动能最大，势能为零 例 在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动 （1）振幅相同，相位相同 （2）振幅不同，相位相同 （3）振幅相同，相位不同 （4）振幅不同，相位不同

机械波习题课选讲例题 物理学教程 (第二版) 例一平面机械波沿X轴负方向传播，已知x=-1m 处质点的振动方程为y=Acos(Ot+p),若波速为u 求此波的波函数. 解： 波函数 y=Acos[@(t+*)+o'] .'x=-1m y=Acos(ot+o) @li-)+p-o+p p=0+ u 2 y=Acoslo(t+*)++o] u u 第六章机械波

物理学教程 （第二版） 第六章 机械波 机械波习题课选讲例题 例 一平面机械波沿 轴负方向传播，已知 处质点的振动方程为 ，若波速为 求此波的波函数. x x = −1m y = Acos(t +) u x = −1m y = Acos(t +)  − + =t + u t ) 1 ( u   = + cos[ ( ) ]  =  + + + u u x y A t = cos[( + ) +] u x 解： 波函数 y A t

机械波习题课选讲例题 物理学教程 (第二版) 例一平面简谐波在t=0时刻的波形图如图， 设频率y=250Hz,且此时P点的运动方向向下， 求1)该波的波函数； 解：y=250H☑ y(m) 元=200m :0p<0 !x(m) 00m ∴.波向X轴负向传播 y=Ac0s[2π(250t+ x)+p] 2 24 兀 V2A/2 .t=0,x=0y= 0<0 .0= 4 第六音机械波

物理学教程 （第二版） 第六章 机械波 机械波习题课选讲例题 2A 2 100m y(m) − A x(m) o A P  = 200m ) ] 200 = cos[ π(250 + + x y A 2 t 例 一平面简谐波在 时刻的波形图如图， 设频率 ，且此时 P 点的运动方向向下， 求 1）该波的波函数;  = 250Hz t = 0  0 p v 0 2 2 = 0, = 0 = v  A t x y 4 π  = 解：  波向 x 轴负向传播  = 250Hz y  A  O 2A 2 

机械波习题课选讲例题 物理学教程 (第二版) (m) 2)求在距原点O为 100m处质点的振动方程与 振动速度表达式 Ix(m 1100m y=250Hz元=200m y=4eow2x(250+20）+孕 5元 x=100m,y=Acos(500nt+ dv =-500元Asin(500πt+ 5元 dt 第六章机械波

物理学教程 （第二版） 第六章 机械波 机械波习题课选讲例题 ] 4 π ) 200 = cos[ π(250 + + x y A 2 t ) 4 5π x =100m, y = Acos(500πt + ) 4 5π 500π sin ( 0 π d d = = − A 5 0 t + t y v 2） 求在距原点 O 为 100m处质点的振动方程与 振动速度表达式.  = 250Hz  = 200m 2A 2 100m y(m) − A x(m) o A P

机械波习题课选讲例题 物理学教程 (第二版) 例一简谐波沿Ox轴正向传播，已知振幅、频率 和速度分别为A,y,u,设t=t'时的波形曲线如 图，求1)X=0处质点振动方程；2)该波的波函数. t =t' 解：y。=AC0s(2πt+p) t=t,x=0y=00<0 2πvt+0=2 元 2πVt' yo=Acos[2πv(t-t)+ 2 波函数 y=Acos2πt-1'-衫+g 第六音机械波

物理学教程 （第二版） 第六章 机械波 机械波习题课选讲例题 u  y t = t − A x o A y = Acos(2πt +) o 例 一简谐波沿 轴正向传播，已知振幅、频率 和速度分别为 ，设 时的波形曲线如 图，求 1） 处质点振动方程；2）该波的波函数. ox A, ,u t = t x = 0  = − 2πt 2 π 2 π 2π t + = t = t , x = 0 y = 0 v  0 ] 2 π yo = Acos[2π (t −t) + ] 2 π = cos[2π ( −  − ) + u x 波函数 y A  t t v  解：

机械波习题课选讲例题 物理学教程 (第二版) 例一简谐波沿0x轴正向传播，人=4m,T=4s 已知x=0点振动曲线如图，求1)x=0点振动方 程、2)波函数。 √2 y102m) =v2×102co2r4+0m N2/2 tS） t=0,x=0y=A/2v<0 波函数 y=V2×102cos24-+1m 第六章机械波

物理学教程 （第二版） 第六章 机械波 机械波习题课选讲例题 例 一简谐波沿 轴正向传播， 已知 点振动曲线如图，求 1） 点振动方 程、2）波函数。 ox  = 4m,T = 4s x = 0 x = 0 2 (10 m) −2 y 2 2 − 2 t(s) o )m 4 2 10 cos(2π 2 =  + − t yo ]m 3 π ) 4 4 2 10 cos[2π( 2 =  − + − t x 波函数 y t = 0, x = 0 y = A 2 v  0 y o A  3 π  = A 2

机械波习题课选讲例题 物理学教程 (第二版) 例S1,S,为两相干波源，它们的振动方向均垂直 于画面并发出波长为入的简谐波，P点是两列波相遇 区域中的一点，距离如图，P点发生相消干涉，S,的 振动方程为y1=Ac0$(2πt+π/2)求S2的振动方程， 解y2=Ac0s(2πt+p) 1 yM1p=Ac0s(2πt+π-4元) 2 -2.21 y2p=Ac0s(2πt+p-4.4元) S (p-4.4π)-(-3.5π)=±元 %=Acos(2t+1.9元) y2=Ac0$(2πt-0.1π) 第六音机械波

物理学教程 （第二版） 第六章 机械波 机械波习题课选讲例题 例 为两相干波源，它们的振动方向均垂直 于画面并发出波长为 的简谐波，P 点是两列波相遇 区域中的一点，距离如图，P 点发生相消干涉， 的 振动方程为 求 的振动方程. 1 2 s ,s 1 s 2 s  cos(2π π 2) y1 = A t + * * 2 2.2 1 s 2 s p * cos(2π ) y2 = A t + π 4π) 2 1 y1p = Acos(2πt + − cos(2π 4.4π) y2 p = A t + − ( − 4.4π) −(−3.5π) = π cos(2π 0.1π) y2 = A t − cos(2π 1.9π) y2 = A t +  = 1.9π − 0.1π 解

机械波习题课选讲例题 物理学教程 (第二版) 例：干涉消声器结构原理图，当发电机噪声经过 排气管达到A时分成两路在B点相遇，声波干涉相 消，若频率y=300Hz,则弯管与直管的长度差至 少应为多少？（声波的速度u=340m/s) △p=2π(12-1)/九=2元△r/2 干涉相消时△0=(2k+1)π k=0,±1，+2，. △r=(2k+1)元/2 k=0(△r)mm =0.57m 2 2v 实际应用时，常将不同频率的消声器串接在一起。 第六章机械波

物理学教程 （第二版） 第六章 机械波 机械波习题课选讲例题 A B 1 r 2  = 2π(r2 − r1 )  = 2πr  r r = (2k +1) 2 0.5 7m 2 2 0 ( ) =  min = = =   u k r 例：干涉消声器结构原理图，当发电机噪声经过 排气管达到 A 时分成两路在 B 点相遇，声波干涉相 消，若频率 ，则弯管与直管的长度差至 少应为多少？（声波的速度 ）  = 300Hz u = 340m/s 实际应用时，常将不同频率的消声器串接在一起。 干涉相消时  = (2k +1)π k = 0,1,2, 