延安大学：《电路分析基础》课程教学资源（PPT课件）第11章 耦合电感和理想变压器

∽第1章耦合电感和理想变压器 电路分析基础 第十一章耦合电感和理想变压器 本章介绍两种电路元件——耦合电感和理想变压器,与受控源 样,属于多端元件,但是是通过磁场进行耦合 耦合电感:通过磁场相互约束的若干个电感的总称。 耦合电感不同于单独的电感,有互感存在,为予以区别单个电 感称为自感。 耦合电感:动态元件,是储能元件 理想变压器:属于电阻元件,不储能也不耗能。 延安大学 信息学院

延安大学 第11章 耦合电感和理想变压器 电路分析基础 信息学院 第十一章 耦合电感和理想变压器 本章介绍两种电路元件——耦合电感和理想变压器，与受控源 一样，属于多端元件，但是是通过磁场进行耦合。 耦合电感：通过磁场相互约束的若干个电感的总称。 耦合电感：动态元件，是储能元件 耦合电感不同于单独的电感，有互感存在，为予以区别单个电 感称为自感。 理想变压器：属于电阻元件，不储能也不耗能

∽第1章耦合电感和理想变压器 电路分析基础 品g 变压罪 延安大学 信息学院

延安大学 第11章 耦合电感和理想变压器 电路分析基础 信息学院 变压器

∽第1章耦合电感和理想变压器 电路分析基础 函变压器 延安大学 信息学院

延安大学 第11章 耦合电感和理想变压器 电路分析基础 信息学院 变压器

∽第1章耦合电感和理想变压器 电路分析基础 整流器 调压器 牵引电磁铁 电流互感器 延安大学 信息学院

延安大学 第11章 耦合电感和理想变压器 电路分析基础 信息学院 调压器 整流器 牵引电磁铁 电流互感器

∽第1章耦合电感和理想变压器 电路分析基础 11-1基本概念 互感 单个线圈的电感 设单个线圈的磁链为v,它是电流的函数 V=f() 若线圈匝数为N,则磁链与磁通()的关系为 y=N= li u dt L 电压、电流 关联参考 延安大学 信息学院

延安大学 第11章 耦合电感和理想变压器 电路分析基础 信息学院 11－1 基本概念 一、互感 1、单个线圈的电感 1 1 ( ) i f i N N Li d di u L dt dt       = = = = = 设单个线圈的磁链为 ，它是电流 的函数 若线圈匝数为 ，则磁链与磁通（ ）的关系为 电压、电流 关联参考

∽第1章耦合电感和理想变压器 电路分析基础 2、耦合电感 当两个线性时不变电感线圈L1与L2相距很近时,就有 磁场的耦合作用,每个线圈的磁链不仅与该线圈本身的电 流有关,也与邻近线圈的电流有关,即 v1=f(1,2) lI V2=f2(i12i2) 在满足条件 (1)两个电感线圈都是线性时不变电感线圈; (2)线圈周围媒质为非铁磁性物质; (3)磁通与电流参考方向关联(符合右手螺旋定则) 可得 延安大学 信息学院

延安大学 第11章 耦合电感和理想变压器 电路分析基础 信息学院 2、耦合电感 当两个线性时不变电感线圈L1与L2相距很近时，就有 磁场的耦合作用，每个线圈的磁链不仅与该线圈本身的电 流有关，也与邻近线圈的电流有关，即 在满足条件 （1）两个电感线圈都是线性时不变电感线圈； （2）线圈周围媒质为非铁磁性物质； （3）磁通与电流参考方向关联（符合右手螺旋定则） 可得 1 1 1 2 2 2 1 2 ( , ) ( , ) f i i f i i   = =

∽第1章耦合电感和理想变压器 电路分析基础 v1(t)=L1(t)±M2() V2()=L22(t)±M214(t) 其中:M12、M2称为互感,单位为亨(H)。可以证明 M12=M21=M ±M dt ±M 当自磁通与互磁通参考方向一致(磁通相助)时,互感电压项 取正; 当自磁通与互磁通参考方向不一致(磁通相消)时,互感电压 项取负。自感电压总为正。 延安大学 信息学院

延安大学 第11章 耦合电感和理想变压器 电路分析基础 信息学院 其中：M12、M21称为互感，单位为亨（H）。可以证明 M12=M21=M 当自磁通与互磁通参考方向一致（磁通相助）时，互感电压项 取正； 当自磁通与互磁通参考方向不一致（磁通相消）时，互感电压 项取负。自感电压总为正。 1 1 1 12 2 2 2 2 21 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) t L i t M i t t L i t M i t   =  = 

∽第1章耦合电感和理想变压器 电路分析基础 同名端 自磁通和互磁通参考方向是否一致,取决于线圈的绕向和电流的 方向,在电路中必须绘出。电工电子学中,有一种约定的标志 在产生互感电压的电流参考方向的流入端标上“”,在互感电 压参考方向的“+端也标上“,”。 同标有“”的这两端称为两互感线圈的同名端 若电流的参考方向由线圈的同名端指向另一端,那么,这个电 流在另一线圈内产生的互感电压参考方向也应由该线圈的同名 端指向另一端。 延安大学 信息学院

延安大学 第11章 耦合电感和理想变压器 电路分析基础 信息学院 自磁通和互磁通参考方向是否一致，取决于线圈的绕向和电流的 方向，在电路中必须绘出。电工电子学中，有一种约定的标志。 二、同名端 在产生互感电压的电流参考方向的流入端标上“·” ，在互感电 压参考方向的“+”端也标上“·” 。 同标有“·”的这两端称为两互感线圈的同名端。 若电流的参考方向由线圈的同名端指向另一端，那么，这个电 流在另一线圈内产生的互感电压参考方向也应由该线圈的同名 端指向另一端

第11章耦合电感和理想变压器 电路分析基础 这就是说:电流1与M的参考方向对同名端一致。 如果;指向相反,则M4的指向也必须相反 -M 同名端的判别 、已知绕向,则同名端是由设计者和制作者确定的。 2、不知绕向,可用实验法测的 延安大学 信息学院

延安大学 第11章 耦合电感和理想变压器 电路分析基础 信息学院 三、同名端的判别 1、已知绕向，则同名端是由设计者和制作者确定的。 2、不知绕向，可用实验法测的 dt di uM M 1 = dt di uM M 1 = − 这就是说：电流i1与 1 的参考方向对同名端一致。 di M dt 1 di M dt 如果i1指向相反，则 的指向也必须相反

∽第1章耦合电感和理想变压器 电路分析基础 R S 如图电路,当闭合开关S时,i增加, di >0 dt 若电压表正偏,则 延安大学 信息学院

延安大学 第11章 耦合电感和理想变压器 电路分析基础 信息学院 + – V i 1 1' 2 2' 若电压表正偏，则 0 d d  t i 如图电路，当闭合开关 S 时，i 增加，   R S + - i