《激光原理 Principle of Laser》课程教学论文：卢秉嵩 - 激光器模式分析实验教学探讨 -1996年

1996年第3期 阜阳师范学院学报 自然科学版) 总第29期 激光器模式分析实验教学探讨 卢秉蒿 (安徽师范大学物理系芜湖241000 激光是物理学的一个分支,激光实验是近代物理实验的一个重要内容。激光是单色性方向性 好、强度高的相干光,它由激光器产生激光器模式是一个重要的基本概念,教学中学生不易理解 近代物理实验课开设的He-Ne激光器模式研究实验[1],为学生掌握模式概念提供了条件。但是 由于一般高校本科不开设激光原理课程,往往学生看了教材仍模模糊糊,不知所措因此,如何进行 这个实验教学是一个值得探讨的问题, 我们在教学实验中采用的做法是,与已学过的基础物理知识联系起来,由感性直观到理性抽 象,把实验内容交给学生,让学生从实践到理论再回到实践,逐步深化理解,使之既较快又牢固透彻 地掌握激光器模式的有关概念,收到事半功倍的效果。 首先从感性直观出发,介绍实验装置及其使用操作方法。如图1(a)所示,有He-Ne激光器、扫 描干涉仪、光电接收器、放大器、示波器等将光路准直使He-Ne激光射入扫描干涉仪,调节锯齿 波电压,结果便在示波器屏上观察到如图1(b)所示的模谱图,这个模谱图怎么来的?如何去分析 它?这就是本实验的主要内容。使学生看到现象,明确目的,进而思考解决办法。 经过逐项分析使学生了解到,实验装置中共焦球面扫描干涉仪是关键部件,它的放大图如图 所示。 图1(a)He-Ne激光器模谱分析实验装置 1.光电接收器2.放大器3.锯齿波发生器 (b) 当贻在M2镜后的压电陶瓷环,加上锯齿波电压时,腔长l周期伸缩,He-Ne激光经透镜聚焦 准直射入干涉仪,由干涉极大透过条件知,这时在P屏上会看到周期变动的干涉环将P屏换为光 电接收器,再经放大器将信号输入到示波器Y轴上,又因锯齿波电压同时为示波器X轴扫描电压 结果在P屏上看到的明暗相间的干涉环,这时就转换为示波屏上的激光模谱即示波屏上显示的 周期结构的透射峰系列 (如图1(b)所示)。 图2扫描共蕉球面干涉仪

要使学生看懂示波屏上的模谱,需要介绍激光器的结构以及激光产生的过程;需要联系以往学 过的基础物理知识阐明一些概念 众所周知,光的本质是高频电磁波,光波是横波,有偏振和驻波现象激光是光的一种,它是在 激光器中由介质受激发射光振荡放大形成激光器有增益价质、激励源、光学谐振腔三部分组成其 中光学谐振腔对激光器模式有直接影响。光学谐振腔由一块全反镜和一块半反镜构成谐振腔有无 数个分立的本征频率,而在充满增益介质的所谓有源腔中,对应于某一个振荡光频的光场分布状态 才称为一个模式。该光场沿腔轴方向的分布状态,即某个驻波结构称为它的纵模。在垂直于腔轴的 平面上的光场分布状态称为横模。显然,横模即为光斑上强度分布呈现的各种花样。正是这种有 定纵向、横向光场分布的激光束通过扫描干涉仪,经光电接收放大,才在示波屏上显出如图1(b)所 示的激光器模谱模谱图上一个干涉级的频率间隔,就是该激光器的激光频率(波长)范围这个范 围的大小由各增益介质谱线展宽机制决定对He-Ne激光器6328nm输出线,主要是由于热运 动,不同轴向速度的原子,因多普勒效应引起的频率展宽,约为1500MHz。一个干涉级内相等间隔 的透射峰形成纵模结构,一些比纵模间隔小的频差就是横模结构。这样,激光器横模谱的来历和结 构就搞清楚了。 以上是对激光器模式直观定性的描述,学生对它有了初步的认识为深入彻底搞懂激光器模式 概念,必须进一步加以定量描述对常用的稳定球面镜腔,由激光谐振腔理论可导出腔内电磁场 TEM-模式频率(轴对称)为[2]: m=2nLq+n(m+n+1)cs[(1-R1)(1-R2)y2 式中n为增益介质折射率,L为谐振腔长,c为真空光速,R,R2分别为二谐振腔镜曲率半径m、n 为横模阶次,即在垂直于腔轴z的xy平面上光场分布出现的节线数。沿X轴方向节线数为m,沿y 轴方向的节线数为n。q为纵模阶次,即驻波场沿腔轴z的波腹个数在不考虑横模时,由(1)式知 纵模频率为 (2) 相邻二纵横频率间隔为 △v (3) 即它由腔长L和折射率η决定 当q一定时,不同横模(m、n不同),对应着不同的本征频率而任意二横模的频率差为 =2T(△m+△n)c[(-R,)(1-:)] (4) 式中△m=|m-m|,△n=|n'-nl△m=△n=0,有△va,mt=0称为基模,这时输出的是高斯光 束因此,可以利用(4)式来分析激光器的横模结构,即光斑花样。在通常L<R1<R2的情况下,由 (3)、(4)式可知,横模频差总是小于织模间隔,这样,就不难在模谱图上,将高次横模区别出来。 有了上面的理论分析及计算公式,再让学生回到实践中去,对不同腔长,不同模式的He-N 激光器分别进行模谱的调试与观测,把测量结果与理论计算值进行比较,分析光斑强度分布花样并 进行观察对照。同时把一些激光特性方面的有关问题,引导学生分析讨论清楚。 例如: 1.对某腔长L=30cm的He-Ne激光器,经调试在示波屏上显现如图3(a)所示的模谱由图 可知△m=△n=0此乃基模激光器,输出的是高斯光束光斑为中心强度高、由中心向边缘强度递减 的较小光斑(如图3b所示)既然基模激光束光强集中在光斑中心,所以它的方向性好。又由(3)

式算得(这里n=1) 2nL 500MHz 图3 的确,在一个干涉级(多普勒展宽)内,应有三个纵模,理论计算结果与实验相符。如果一个激光器能 在一个干涉级内只有一个纵模,就叫单模激光器。单模激光器不仅方向性好,而且单色性好。已知 6328nm激光谱线的多普勒展宽为1500MHz,由(3)式不难看出,实现单模运转最简便的一个办 法,就是将激光器腔长缩短到10cm以下。 2对某腔长L=50m的高阶多模He-Ne激光器经调试在示波屏上显示的模谱如图4(a)所 示。由于这里 C △a-21 =300MH 故应为5纵模激光器。又由图4(a)知△m+△n=3,所以应有TEM,TEMs,TEM12TEMn四种高阶 横模结构。即光斑应有四种花样,如图4(b)所示。一般情况下,观察到的光斑是这四种花样的动态 迭加。它是一个中间有几个暗点的较大光斑。表明发散的高阶横模激光東,其方向性比基模激光束 差,当然它的单色性也较差。 (b)图4 最后,给出共焦球面扫描干涉仪的腔长l,按照入射光干涉极大透过的条件,可以算出干涉仪的 自由光谱区p=4,即示波屏上相邻干涉级之间的对应频差这样就可在示波屏上测出纵模间 隔、任意二横模间的频差,还可以估算出荧光线宽(多普勒展宽)等。进而与根据(3)(4)式(当然R1, R2已知)分别计算的数值进行比较。 我们在教学中让学生用腔长l=5cm的扫描干涉仪,对三台以上不同模式的He-Ne激光器 进行测量,所得结果均与理论计算值符合,从而加深了同学们对He-Ne激光模式的理解。用类似 的方法,我们还让学生观测分析了Ar激光器的多模结构、荧光线宽等 至此,学生们对激光器模式的概念纵模、横模、多模、单模、基模、高阶模等一目了然,泾渭分 明 Study on Teaching of Analysis Test in Laser Model Lu bingsong (Physics Dept, Anhuei Normal University)