《机械制图》课程教学课件（讲稿）第三章 基本立体的投影、截交线、相贯线 3.2 截交线

第三章一2截交线概述3. 11.截交的概念平面与立体相交（通常称为截交）是构成复杂形体的途径之一。截交：用平面将立体的一部分截去而形成新的形体。目录

1.截交的概念 平面与立体相交（通 常称为截交）是构成复 杂形体的途径之一。 截交:用平面将立体 的一部分截去而形成新 的形体。 第三章-2 截交线 3.1 概述 目 录

2．截交线的特性截平面：与立体相交的平面，截断面：截平面与立体的公共部分。截交线：平面与立体表面的交线。截交线的基本特性：1）封闭性2）公有性截平面截平面截交线截交线截割体截割体目录

截平面 截交线 截割体 截割体 截交线 截平面 2. 截交线的特性 截交线的基本特性： 1）封闭性 2）公有性 截平面：与立体相交的平面，截断面：截 平面与立体的公共部分。 截交线：平面与立体表面的交线。 目 录

3.截交线的形状截交线的形状：1)平面与平面立体相交，截交线的形状是由直线段围成的平面多边形。2)平面与曲面立体相交，截交线的形状是封闭的平面曲线。截平面截平面截交线截交线截割体截割体目录

截平面 截交线 截割体 截割体 截交线 截平面 1)平面与平面立体相交，截交线的形状是由直线段围 成的平面多边形。 截交线的形状： 3.截交线的形状 2)平面与曲面立体相交，截交线的形状是封闭的平面 曲线。 目 录

4.求截交线的方法求平面与立体的截交线，实际上是求平面与立体个表面的交线。1）求平面与平面立体的截交线，应求出立体各棱面与截平面的交线。2）求平面与曲面立体的截交线，应求出截平面与曲面体表面的一组素线的交点，然后连成光滑曲线。目录

4.求截交线的方法 求平面与立体的截交线，实际上是求平面 与立体个表面的交线。 1）求平面与平面立体的截交线，应求出立 体各棱面与截平面的交线。 2）求平面与曲面立体的截交线，应求出截 平面与曲面体表面的一组素线的交点，然 后连成光滑曲线。 目 录

3. 2 平面立体的截交线1.棱柱的截交线：截交线的形状：为平面多边形，多边形的顶点是立体棱线与截平面的交点，多边形的各边是截平面与立体各表面的交线。目录

3.2 平面立体的截交线 1.棱柱的截交线： 截交线的形状： 为平面多边形，多 边形的顶点是立体 棱线与截平面的交 点，多边形的各边 是截平面与立体各 表面的交线。 目 录

3.2平面立体的截交线求截交线的方法：一般截平面是垂直面，所以，投影有两个积聚性投影，求出棱柱各棱线与截平面的交点，相邻棱线连线即成所求截交线。目录

3.2 平面立体的截交线 一般截平面是垂直面， 所以，投影有两个积聚性 投影，求出棱柱各棱线与 截平面的交点，相邻棱线 连线即成所求截交线。 求截交线的方法： 目 录

2棱锥的截交线，截交线形状：也是平面多边形特征与棱柱截交线相同。求截交线的方法：截交线的一个投影积聚在垂直截平面的投影上，截交线另外两个投影通过求出棱锥各棱线与截平面的交点，相邻棱线连线即成所求截交线。目录

2 棱锥的截交线： 截交线形状：也是平面多边形特征与棱柱截交 线相同。 截交线的一个投 影积聚在垂直截平面 的投影上，截交线另 外两个投影通过求出 棱锥各棱线与截平面 的交点，相邻棱线连 线即成所求截交线。 求截交线的方法： 目 录

[例1]完成四棱锥与正垂面截交线的投影1）空间分析截：截平面与棱锥的几个棱线相交？2）投影分析：截交线的形状。3）求截交线：求四个棱线与截平面的交点，判断可见性并连截交线。4）补全棱线的投影包括后面不可见棱线的投影。目录

[例1] 完成四棱锥与正垂面截交线的投影。 1) 空间分析截:截平面与棱锥的几个棱线相交？ 2) 投影分析：截交线的形状。 3) 求截交线：求四个棱 线与截平面的交点，判断 可见性并连截交线。 4) 补全棱线的投影， 包括后面不可见棱 线的投影。 目 录

[例2]已知立体的V、W投影，试求其H投影Pv5166/F8882356目录

[例2] 已知立体的V、W投影，试求其H投影。 目 录

3.3曲面立体的截交线曲面立体截交线的基本特性与形状：公有性、封闭性平面与曲面体表面相交，其截交线是由曲线围成的封闭的平面图形，或者由曲线与直线围成的封闭的平面图形，特殊情况下全部由直线段围成。求曲面体截交线的方法：常利用积聚性法、素线法或纬圆法求出截交线上的一系列点，然后连成光滑曲线，并判断截交线投影的可见性。目录单击此处看动画

3.3 曲面立体的截交线 ◆ 曲面立体截交线的基本特性与形状：公有性、封闭性 平面与曲面体表面相交，其截交线是由曲线围成 的封闭的平面图形，或者由曲线与直线围成的封闭的 平面图形，特殊情况下全部由直线段围成。 ◆ 求曲面体截交线的方法：常利用积聚性法、素 线法或纬圆法求出截交线上的一系列点，然后连 成光滑曲线，并判断截交线投影的可见性。 单击此处看动画 目 录