北京邮电大学：高频谱效率的波形编码理论——OVTDM及其应用（PPT讲稿，主讲：李道本）

高频谱效率的波形编码理论 OVTDM及其应用 北京邮电大学 李道本( lidaoben@ vip sohu net

高频谱效率的波形编码理论 — OVTDM及其应用 北京邮电大学 李道本(lidaoben@vip.sohu.net)

淝有数字頭信系统是合覆的吗? ◆现有基本数字通信系统的组成(不含复用与多址) 信源〉信源编码 信道编码□调制映射□>发射 干扰,噪声 信宿勺信源译码勺信道译码勺解调制映射臼接收 ◆对照的基本运输系统组成(不含货物集散)

现有数字通信系统是合理的吗？ ◆ 现有基本数字通信系统的组成(不含复用与多址） 信源 信源编码 信道编码 调制映射 发射 干扰，噪声 信宿 信源译码 信道译码 解调制映射 接收 ◆ 对照的基本运输系统组成(不含货物集散） 2

信道编码的雾质 ◆货物运输过程必须保证使所传输的货物不受传输过程 的破坏。建筑物必须保证其本身不受各种自然与人为 的破坏。 ◆信息传输过程同样也要保证其传输的“货物”一数据 比特不受传输过程的破坏。 ◆必要手段: 1)额外增加“禁锢件”一剩余; 2)构件的紧密咬合一重叠复用原理

信道编码的实质 ◆ 货物运输过程必须保证使所传输的货物不受传输过程 的破坏。建筑物必须保证其本身不受各种自然与人为 的破坏。 ◆ 信息传输过程同样也要保证其传输的“货物”—数据 比特不受传输过程的破坏。 ◆ 必要手段： 1）额外增加“禁锢件”—剩余； 2）构件的紧密咬合 — 重叠复用原理。 3

重叠复用原理 ◆破坏系统性能的干扰与噪声 1)噪声:与信号无关的破坏因素; 2)干扰:与信号有关的破坏因素。 ◆重叠复用原理一系统内部各用户内部与用户间数据 符号的相互重叠是一种有益的编码约束关系,而绝不 是干扰,只有系统外部来的破坏性因素才是干扰

重叠复用原理 ◆ 破坏系统性能的干扰与噪声： 1）噪声：与信号无关的破坏因素； 2）干扰：与信号有关的破坏因素。 ◆ 重叠复用原理——系统内部各用户内部与用户间数据 符号的相互重叠是一种有益的编码约束关系，而绝不 是干扰，只有系统外部来的破坏性因素才是干扰。 4

电平分害与波形分劃 ◆仙侬信息论是公认通信的指导性理论,理论中关于在加性噪声 干扰下,单个样点所能荷載的最大信息量为0508(+P/P) 比特|样点(β信号噪声功率比SNR)完全正确。因为样点 是“脉冲”,只能用其不同的电平(幅度,相位),即电平分割 方式来表示不同的信息,而随着编码约束长度增加,在加性噪 声干扰下,只要噪声电平不大于信号电平间隔,一个“脉冲”能 被清晰区分的电平数至多逼近P+RP,所荷载的最大信息 量只能逼近0.5l09(+PP)比特样点

电平分割与波形分割 ◆ 仙侬信息论是公认通信的指导性理论，理论中关于在加性噪声 干扰下，单个样点所能荷载的最大信息量为 比特/样点（ ~信号噪声功率比SNR）完全正确。因为样点 是“脉冲” ，只能用其不同的电平（幅度，相位），即电平分割 方式来表示不同的信息，而随着编码约束长度增加，在加性噪 声干扰下，只要噪声电平不大于信号电平间隔，一个“脉冲”能 被清晰区分的电平数至多逼近 ，所荷载的最大信息 量只能逼近 比特/样点。 5 2 0.5 (1 / ) Log P P + S N / P P S N ( ) / P P P S N N + 2 0.5 (1 / ) Log P P + S N

电平分害与波形分劃 ◆仙侬本人只给出了离散无记忆信道的容量公式。后人以电平分割方式,在 假定信道满足奈奎斯特( Nyquist)准则的前提下,将带宽为B的连续AWGN ( Additive White Gaussian Noise)信道,即加性白高斯噪声信道转换成了速率 为2B样点秒的独立样点序列,即将之转换成了离散无记忆信道。再将单样 点荷载的最大信息量0.510g2(1+P/)乘以2B样点秒,就轻而易举地得 到了AWGN信道的容量公式:C=BLog2(1+P/P)比特秒。 这个容量公式被认为是只能逼近而不能超越的极限。但它是以电平分割为 基础,利用奈奎斯特准则得到的,若离开电平分割与奈奎斯特( Nyquist 准则的限制,连续AWGN信道的容量应该有完全不同甚至好得多的形式

电平分割与波形分割 ◆ 仙侬本人只给出了离散无记忆信道的容量公式。后人以电平分割方式，在 假定信道满足奈奎斯特（Nyquist）准则的前提下，将带宽为B的连续AWGN （Additive White Gaussian Noise）信道，即加性白高斯噪声信道转换成了速率 为2B样点/秒的独立样点序列，即将之转换成了离散无记忆信道。再将单样 点荷载的最大信息量 乘以2B样点/秒，就轻而易举地得 到了AWGN信道的容量公式： 比特/秒。 ◆ 这个容量公式被认为是只能逼近而不能超越的极限。但它是以电平分割为 基础，利用奈奎斯特准则得到的，若离开电平分割与奈奎斯特（Nyquist） 准则的限制，连续AWGN信道的容量应该有完全不同甚至好得多的形式。 6 2 (1 / ) C BLog P P = + S N 2 0.5 (1 / ) Log P P + S N

电平分害与波形分劃 ◆比特持续期T的K个二元数据的持续期为KTb,共有2种组合,需要一一对应的 “符号”表示,难道只有一种电平分割的表示方式?即只能使用有2种不同电平 (幅度,相位),也就是调制星座表示方式?若将连续AWGN信道视作独立样点 (脉冲)序列,当然只能使用电平分割的表示方式,即采用有2个星座点的调制星 座的表示方式。众所周知目前所有星座的星座点在复平面上都是均匀排列的,它们 之间只有电平区别,复包络完全一致。但这些“符号”不是样点(脉冲)而是连续 信号,即使其带宽与持续时间(编码约束长度)都是有限的,信号幅度与相位变化 也可组成近乎无穷种波形,为什么不使用有2K种波形的波形分割方式呢? ◆在十分喧闹的环境中,人们还能区分出相当数量非常微弱的限带声音信号,不 正是利用它们波形不同的性质吗?

电平分割与波形分割 ◆ 比特持续期Tb的K个二元数据的持续期为KTb，共有 种组合，需要一一对应的 “符号”表示，难道只有一种电平分割的表示方式？即只能使用有 种不同电平 （幅度，相位），也就是调制星座表示方式？若将连续AWGN信道视作独立样点 (脉冲)序列，当然只能使用电平分割的表示方式，即采用有 个星座点的调制星 座的表示方式。众所周知目前所有星座的星座点在复平面上都是均匀排列的，它们 之间只有电平区别，复包络完全一致。但这些 “符号”不是样点（脉冲）而是连续 信号，即使其带宽与持续时间（编码约束长度）都是有限的，信号幅度与相位变化 也可组成近乎无穷种波形，为什么不使用有 种波形的波形分割方式呢？ ◆ 在十分喧闹的环境中，人们还能区分出相当数量非常微弱的限带声音信号，不 正是利用它们波形不同的性质吗？ 7 2 K 2 K 2 K 2 K

电平分害与波形分劃 ◆重要的是:奈奎斯特准则违背了测不准原理,无“符号干扰”的“奈奎斯特 信道”物理根本不可实现。事实上,在任何X城(X代表时间T,空间S,频率 F或混合H等)的传输系统中,相邻符号重叠,即所谓“符号干扰”,是不可避 免的客观存在,传信率越高越严重,何不因势利导利用它呢。本人发现的 重叠复用原理早已指出:系统内部数据符号间的相互重叠不是干扰,是自 然形成的编码约束关系。重叠越严重编码增益越高,只有系统外部来的破 坏因素才是干扰。强行用“均衡”等违背信息处理原理的方法,让有编码约 束的“符号干扰”信道逼近物理不可实现,编码约束丧失殆尽的“奈奎斯特信 道”,只会牺牲信道容量

电平分割与波形分割 ◆ 重要的是：奈奎斯特准则违背了测不准原理，无“符号干扰”的“奈奎斯特 信道”物理根本不可实现。事实上，在任何X域 ( X代表时间T，空间S，频率 F或混合H等)的传输系统中，相邻符号重叠，即所谓“符号干扰” ，是不可避 免的客观存在，传信率越高越严重，何不因势利导利用它呢。本人发现的 重叠复用原理早已指出：系统内部数据符号间的相互重叠不是干扰，是自 然形成的编码约束关系。重叠越严重编码增益越高，只有系统外部来的破 坏因素才是干扰。强行用“均衡”等违背信息处理原理的方法，让有编码约 束的“符号干扰”信道逼近物理不可实现，编码约束丧失殆尽的“奈奎斯特信 道” ，只会牺牲信道容量。 8

电平分害与波形分劃 ◆离开奈奎斯特准则,以波形分割取代电平分割可能会出现柳暗花明又 村完全不同的崭新景象。所谓波形分割就是表达2种信息用2种不同的 波形来实现,这就是波形分割传输的基本概念。那么问题就变成如何找到 一组有2人种波形且具有良好的性能(频谱效率高和所需能量小)的波形。 如何构造这么多波形?从理论直接入手解决这个问题看来非常困难,甚至 不知如何下手。另一种方法是从具体的限带波形(我们称之谓复用波形) 入手,通过某种编码的方式利用它形成所需的波形码组,分析其性能进而 证明这种方式的确优于电平分割方式。本报告介绍的就是这种类型的波形 分割。这种编码方式就是反奈奎斯特准则之道而行的人造严重符号间干扰 的方式

电平分割与波形分割 ◆ 离开奈奎斯特准则，以波形分割取代电平分割可能会出现柳暗花明又一 村完全不同的崭新景象。所谓波形分割就是表达 种信息用 种不同的 波形来实现，这就是波形分割传输的基本概念。那么问题就变成如何找到 一组有 种波形且具有良好的性能（频谱效率高和所需能量小）的波形。 如何构造这么多波形？从理论直接入手解决这个问题看来非常困难，甚至 不知如何下手。另一种方法是从具体的限带波形（我们称之谓复用波形） 入手，通过某种编码的方式利用它形成所需的波形码组，分析其性能进而 证明这种方式的确优于电平分割方式。本报告介绍的就是这种类型的波形 分割。这种编码方式就是反奈奎斯特准则之道而行的人造严重符号间干扰 的方式。 9 2 K 2 K 2 K

奈奎斯特准则错了吗 ◆若奈奎斯特准则条件“成立”(尽管物理不可实现, 但在无限延时时可以逼近),奈奎斯特独立样点序列 的确可以描述一个“限带波形”(尽管物理上不存在 这样的“限带波形”); ◆外观上描述不等于性质上一致。 数码照片能代表所照景物的性质吗? 10

奈奎斯特准则错了吗？ ◆ 若奈奎斯特准则条件“成立”（尽管物理不可实现， 但在无限延时时可以逼近），奈奎斯特独立样点序列 的确可以描述一个“限带波形”（尽管物理上不存在 这样的“限带波形”）； ◆ 外观上描述不等于性质上一致。 数码照片能代表所照景物的性质吗？ 10