西北农林科技大学：《水力学》课程教学课件（打印版）第三章 水动力学基础 Basic Hydrodynamics

Hydraulics 水力学 第三章水动力学基础 Basic Hydrodynamics 吕宏兴

第三章水动力学基础 本章主要介绍与液体运动有关的基本概念及液体运动 所遵循的普遍规律并建立相应的方程式。 实际工程中经常遇到运动状态的液体。液体的运动特 性可用流速、加速度等一些物理量，也即运动要素来表示 。水动力学研究运动要素随时空的变化情况，建立它们之 间的关系式，并用这些关系式解决工程上的问题。 液体做机械运动遵循物理学及力学中的质量守恒定律 、能量守恒定律及动量定律。 本章先建立液体运动的基本概念，然后依据流束理论， 从质量守恒定律出发建立水流的连续性方程、从能量守恒出 发建立水流的能量方程，以及从动量定律出发建立水流的动 量方程

水力学课程重点 三大守恒定律 质量守恒能量守恒 连续性方程能量方 动量方 恒定总流三大方程 动量守恒

3.1描述液体运动的两种方法 1.拉格朗日法一以研究单个液体质点的运动过程 作为基础，综合所有质点的运动，构 成整个液体的运动。 t 又称为质点系法。 (x,y,z) () x=x(a,b,c,1) 若给定a,b, OM (a,b.c) y=y(a,b,c,t) c,即为某一质 点的运动轨迹 z=z(a,b,c,t) 线方程。 x,yz不再是独立变量，x-a=4(t-)y-b=v(-)z-c=w(-t T=T(a,b,c.1),p=p(a,b,c,t) “,=少=列4，、液体顶点在任意时刻的还及。 用a,b,c来区分不同的流体质点，而用来确定流体质点的不同空间位置。 at 回

3.1描述液体运动的两种方法 2.欧拉法一以考察不同液体质点通过因定的空间 点的运动情况作为基础，综合所有空间点 上的运动情况，构成整个液体的运动。 0→ 又称为流场法。 0→ 时刻 4x=4(x,y,z,t) 质点通过流 0 M (x,y,z) ,=,(x,y,2,0 场中任意点 4.=4(x,y,z,t) 的速度 a,=du(.) dt g,=血，cy20 质点通过流场中任意点的加速度 d a,=cy2,0 遂回

ux=u(x,y,z,t) uy =uy(x,y,z,t) u:=u=(x,y,z,t) 若令上式中x、y、z为常数，t为变 数，即可求得在某一固定空间点上液体 质点在不同时刻通过该点的流速的变化 情况。 若令t为常数，x、y、z为变数，则 可求得在同一时刻，通过不同空间点 上的液体质点的流速的分布情况（即流 速场)

着眼于运动液体的质 点，跟踪质点描述其运 拉格朗日法 眼踪 动历程 拉格朗日法必须建立质点运动坐标的函数关系式，这在数学处理上 将十分困难，除研究如射流、波浪运动等流动问题外很少采用 欧拉法 着眼于空间点，研究质 布峭 点流经空间各固定点的 运动特性 欧拉法以数学中的场论为基础，着眼于任何时刻物理量在流场 中的分布规律。因此水力学研究液体运动普遍采用欧拉法

3.2液体运动的基本概念（欧拉法） •恒定流与非恒定流 •迹线与流线 •流管、微小流來、总流和过水断面 •流量和断面平均流速 •水流的分类 ·均匀流、渐变流过水断面的重耍特性

3.2液体运动的基本概念 时刻 时刻 一·恒定流、非恒定流 水库 。若流场中各空间点上的 任何运动要素均不随时间 ·恒定流中，所有 变化，称流动为恒定流。 运动要素表达式中 否则，为非恒定流。 将不显含时间，它 们只是空间位置坐 例如，恒定流的流速场： 标的函数。 Cu u=u(x,y,z) ·恒定流的时变加速度为零，但 水库

二.迹线与流线 迹线的定义 迹线(Path Line) 某一质点在某一 内的运动轨迹线。 就是指某液体质 运动过程中，不 刻所流经的空间点 连成的线