上海财经大学：《中级微观经济学》课程教学资源（试卷习题）习题三

习题2: 1、判断下列说法的对错,并加以说明 (1)当利率上升时原来的贷款者(借钱给别人)仍将贷款,而且带了口数量一定会增 (2)当利率上升时,借款者的福利将降低 (3)跨期消费的第一期消费和第二期消费之间的替代率为1+r (4)如果名义利率低于通货膨胀率,那么一个理性的消费者将不会选择存款。 2、一个人拥有固定财富w,并把它分配在两期消费中,他的效用函数为:u(c1,c2),利 率为r, (1)写出其预算约束 (2)证明如果个人要最大化其效用,那么它所选择消费组合(c1,c2)使得在该组合下的 边际替代率=1+r (3)证明ac2/Gr≥0,但是an/Gr符号不确定 3、一个人可以用期望效应函数刻画他在不确定下的偏好,其收入的效应函数为 u(w)=√他的初始财富为4,并且拥有一张彩票:该彩票值12元的概率为0.5,价值为0 的概率为0.5。请问他的期望效用是多少?如果有机会出让该彩票,他的最低售价是多少? 假设一户居民拥有财富10万,包括一辆价值2万的摩托车。该户所在的居民区经常 发生盗窃现象,其摩托车有25%的概率被盗。假设该居民的财富效用函数为u()=h(), 其中w表示财富 (1)计算该居民在五保险情况下的期望效用值。 (2)根据居民的效用函数判断他是一个风险厌恶者,还是风险偏好者,并说明依据。 (3)如果居民支付一定数额的保险费在可以在摩托车被盗时拿到与摩托车价值相等的 赔偿。请问该居民为这一保险最多支付多少保险费? (4)如果为这一风险提供保险,“实际公平”的保险费时多少?在该保费下,保险公司 的的期望收益是多少? 、一个企业主的收入效用函数为v()=w,他的初始财富为20,000元,他每年向欧 盟出口彩电获得稳定的利润20,000元,现在欧盟企业提请对中国产品征收反倾销税,如果 国内企业不进行任何积极应诉,那么该申请通过的概率为100%,如果进行积极应诉那么通 过的概率为50%。一旦征收反倾销税,那么该企业主在欧盟市场上的利润就为0。请问该企 业主愿意为应诉最高支付多少费用? 6、画出一条具有一下性质的收入效用函数U(w):当收入水平低于10000元时,他是 个风险偏好者,当收入超过10000元时,他时一个风险厌恶者。请解释为什么你所画的效 用函数曲线能够合理的刻画该消费者的偏好 7、在一个封闭的村庄唯一的粮食产品是玉米,由于土地的原因好收成与坏收成交替出 现:今年的收成是1000公斤,那么明年的收成就为150公斤。该村庄没有对外贸易。玉米 可以储存,但是要被老鼠吃掉25%,串门的效用函数为:u(c2c2)=cc2,c1和c2表示今年

习题 2： 1、判断下列说法的对错，并加以说明 （1）当利率上升时原来的贷款者（借钱给别人）仍将贷款，而且带了口数量一定会增 加； （2）当利率上升时，借款者的福利将降低。 （3）跨期消费的第一期消费和第二期消费之间的替代率为 1+r. （4）如果名义利率低于通货膨胀率，那么一个理性的消费者将不会选择存款。 2、一个人拥有固定财富 w，并把它分配在两期消费中，他的效用函数为： ( , ) 1 2 u c c ，利 率为 r， （1）写出其预算约束 （2）证明如果个人要最大化其效用，那么它所选择消费组合 ( , ) 1 2 c c 使得在该组合下的 边际替代率＝1+r。 （3）证明 c2 r  0 ，但是 c r 1 符号不确定。 3、一个人可以用期望效应函数刻画他在不确定下的偏好，其收入的效应函数为： u(w) = w 他的初始财富为 4，并且拥有一张彩票：该彩票值 12 元的概率为 0.5，价值为 0 的概率为 0.5。请问他的期望效用是多少？如果有机会出让该彩票，他的最低售价是多少？ 4、假设一户居民拥有财富 10 万，包括一辆价值 2 万的摩托车。该户所在的居民区经常 发生盗窃现象，其摩托车有 25％的概率被盗。假设该居民的财富效用函数为 u(w) = ln(w) ， 其中 w 表示财富。 （1）计算该居民在五保险情况下的期望效用值。 （2）根据居民的效用函数判断他是一个风险厌恶者，还是风险偏好者，并说明依据。 （3）如果居民支付一定数额的保险费在可以在摩托车被盗时拿到与摩托车价值相等的 赔偿。请问该居民为这一保险最多支付多少保险费？ （4）如果为这一风险提供保险，“实际公平”的保险费时多少？在该保费下，保险公司 的的期望收益是多少？ 5、一个企业主的收入效用函数为 u(w) = w ，他的初始财富为 20，000 元，他每年向欧 盟出口彩电获得稳定的利润 20，000 元，现在欧盟企业提请对中国产品征收反倾销税，如果 国内企业不进行任何积极应诉，那么该申请通过的概率为 100％，如果进行积极应诉那么通 过的概率为 50％。一旦征收反倾销税，那么该企业主在欧盟市场上的利润就为 0。请问该企 业主愿意为应诉最高支付多少费用？ 6、画出一条具有一下性质的收入效用函数 U（w）：当收入水平低于 10000 元时，他是 一个风险偏好者，当收入超过 10000 元时，他时一个风险厌恶者。请解释为什么你所画的效 用函数曲线能够合理的刻画该消费者的偏好。 7、在一个封闭的村庄唯一的粮食产品是玉米，由于土地的原因好收成与坏收成交替出 现：今年的收成是 1000 公斤，那么明年的收成就为 150 公斤。该村庄没有对外贸易。玉米 可以储存，但是要被老鼠吃掉 25％，串门的效用函数为： 1 2 1 2 u(c ,c ) = c c ，c1 和 c2 表示今年

与明年的消费量 (1)写出跨时预算线方程,并画出该预算线,指出截距的位置 (2)计算村民的消费决策:村民今年与明年分别消费多少?被老鼠吃掉多少? 8、一个人买了12个鸡蛋,并一定要带回家。假设回家的旅行是五成本的,但在路上所 的鸡蛋被打破的概率都是0.5。现在他在考虑下面两个战略 A、走一次带上所有12个鸡蛋 B、份两次走,每次带6个鸡蛋。 (1)请列出每种战略下可能出现的结果及其出现的概率。并计算每种战略下,回家后 平均都有6个鸡蛋没有被打破。 (2)计算每种战略下的方差,如果他是一个风险厌恶者,他将会选择哪一种战略?试 着画一个图表示每种战略下所能够获得的期望效用水平 (3)采用多余两次的战略,期望效用水平是否会提高?如果每次回家都是有成本的, 这种可能性会受怎样的影响?

与明年的消费量。 （1）写出跨时预算线方程，并画出该预算线，指出截距的位置。 （2）计算村民的消费决策：村民今年与明年分别消费多少？被老鼠吃掉多少？ 8、一个人买了 12 个鸡蛋，并一定要带回家。假设回家的旅行是五成本的，但在路上所 的鸡蛋被打破的概率都是 0.5。现在他在考虑下面两个战略： A、走一次带上所有 12 个鸡蛋。 B、份两次走，每次带 6 个鸡蛋。 （1）请列出每种战略下可能出现的结果及其出现的概率。并计算每种战略下，回家后 平均都有 6 个鸡蛋没有被打破。 （2）计算每种战略下的方差，如果他是一个风险厌恶者，他将会选择哪一种战略？试 着画一个图表示每种战略下所能够获得的期望效用水平 （3）采用多余两次的战略，期望效用水平是否会提高？如果每次回家都是有成本的， 这种可能性会受怎样的影响？