西北大学物理系：《光纤通信系统》第二章 光纤的结构与波导特性（2/2）（冯选旗）

2.3光纤的色散特性 色散分类 摸间同色 花判色 波导色 毛7偏振色教 =高阶色教 点专此处结束放殃 4合

1 2.3 光纤的色散特性 色散分类 模间色散 材料色散 波导色散 偏振色散 高阶色散

引言 草光纤的色款 手7单模光纤的色散主要表现为 群速色散 〓材料色散:材料折射率随波长变化 波导色散:传播常数β随a/λ变化 色散展宽的主要影响是引起相邻脉冲发生重叠, 限制通信容量(BL积) 点专此处结束放殃 4合

2 引言 光纤的色散 单模光纤的色散——主要表现为 群速色散 材料色散：材料折射率随波长变化 波导色散：传播常数β随 a/λ变化 色散展宽的主要影响是引起相邻脉冲发生重叠， 限制通信容量(BL积)

3 Ac 阶跃型光纤的模式色散 点专此处结束放殃 4合

3 阶跃型光纤的模式色散

光纤色散引起的脉冲展宽 及对通信容量的影呵 设频率为o的一光谱分量经过长为L的单模光纤时, 其时延为TL/vg,v2为群速度 dβ/do 利用β与模折射率的关系可得 n+a(dn/do 为群折射率。 点专此处结束放殃 4合

4 一、光纤色散引起的脉冲展宽 及对通信容量的影响 设频率为ω的一光谱分量经过长为L的单模光纤时， 其时延为T=L／vg。， vg为群速度 vg =dβ/dω 利用β与模折射率 的关系可得 为群折射率。 n (dn/d) g n = +

5 由于光脉冲包含许多频率分量,因而群速 度的频率相关性导致了脉冲传输过程中展 宽,不再同时到达光纤输出端。设光脉冲 的谱宽为△o,则脉冲展宽的程度可由 下式决定 △T=红△=a(L/v)△o=LB,△ g 式中β2=dβ2dU2称为群速色散(GVD),它直接 决定了脉冲在光纤中的展宽程度 点专此处结束放殃 4合

5 由于光脉冲包含许多频率分量，因而群速 度的频率相关性导致了脉冲传输过程中展 宽，不再同时到达光纤输出端。设光脉冲 的谱宽为△ω ，则脉冲展宽的程度可由 下式决定 式中β2=dβ2 /dω2称为群速色散(GVD)，它直接 决定了脉冲在光纤中的展宽程度 T = d d T   = d d  (L / vg ) = L 2 

利用O=2πc/和△o=(-2rc/22)△λ,则上式可 改变为 △T=L么(1/v)△=DL△ 式中 D=a(/y)=-(2m1) 称为群速色散,代表两个波长间隔为1nm的 光波传输1km距离后到达时间的延迟。 点专此处结束放殃 4合

6 利用ω=2πc／λ和Δω= (- 2πc／λ 2 ) Δλ ，则上式可 改变为 式中 称为群速色散，代表两个波长间隔为1nm的 光波传输1km距离后到达时间的延迟。    = L d vg  = DL d T (1/ ) 2 2 (1/ ) (2 / )  D v c d g d = = −

群速色散对比特率的影响可利用不产生相 邻脉冲重叠的准则B△T<估计,这样GVD 对单模光纤比特率一距离积(即通信容量)的 影响,可用下式表示 BLD△2<1 这个估计仅仅是一种近似的数量级的估计, 详细的分析将在第3章讨论。 点专此处结束放殃 4合

7 群速色散对比特率的影响可利用不产生相 邻脉冲重叠的准则BΔT<l估计，这样GVD 对单模光纤比特率一距离积(即通信容量)的 影响，可用下式表示 这个估计仅仅是一种近似的数量级的估计， 详细的分析将在第3章讨论。 BL D  1

二、材料色散 单模光纤中的色散由材料色散和波导色散 组成,因此色散参数D可写为两项之和 D=DM+Dw 材料色散源于光纤材料的折射率随频率而 变,与束缚电子的振荡吸收电磁辐射的特 征共振频率有关。在远离材料共振频率处, 折射率n()可用三项塞尔梅耶尔( Sellmeier 多项式很好地近似 点专此处结束放殃 4合

8 二 、材料色散 单模光纤中的色散由材料色散和波导色散 组成，因此色散参数D可写为两项之和： D=DM+DW。 材料色散源于光纤材料的折射率随频率而 变，与束缚电子的振荡吸收电磁辐射的特 征共振频率有关。在远离材料共振频率处， 折射率n(ω)可用三项塞尔梅耶尔(Sellmeier) 多项式很好地近似

9 n2(a)=1+∑22 式中,o;为共振频率;B为振动强度。上式求 和包含了感兴趣的材料的所有共振点 由此就可以求出材料色散参数DM M 饭=-2(2m+04m) ca 计算和实验发现,在λ=1276m,DM=0,这个 波长称为零色散波长()。在x~区,色散参数 D为负值;在>~区,DM为正值。 在1.25-1.66μm波长区,D3可用下列经验公式 近似 DM≈122(1-201) 点专此处结束放殃 4合

9 式中，ωj为共振频率；Bj为振动强度。上式求 和包含了感兴趣的材料的所有共振点。 由此就可以求出材料色散参数DM 计算和实验发现，在λ=1.276μm， DM=0，这个 波长称为零色散波长(λ0 )。在λλ0区， DM为正值。 在1.25-1.66μm波长区， DM可用下列经验公式 近似 DM ≈122（1- λ0 /λ） = − = + m j B j j j n 1 2 2 2 2 ( ) 1     (2 2 ) 2 2 2       d d n d d n cd dn M g D = = − +

10 色散系数ps/(nm·km) 100 材料色散D 入(pm 0.80.91.01.1 1.31.41.51.61.7L.8 100 150 波长(um 纯石英玻璃材料色散与波长的关系 点专此处结束放殃 4合

10 纯石英玻璃材料色散与波长的关系