复旦大学经济学院：《统计学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第7章 相关分析

统计学 o第七章相关分析 复旦大学经济学院

第七章 相关分析

统计学 第一节相关分析的意义和任务 -、相关关系的概念 (注意相关关系与函数关系的区别) (-)函数关系 它反映着现象之间存在着严格的依存关系, 也就是具有确定性的对应关系,这种关系可用 个数学表达式反映出来。 例如某种商品的销售额和销售量之间,由于 价格因素,所以两者可表现为严格的依存关系。 复旦大学经济学院

第一节 相关分析的意义和任务 一、相关关系的概念(注意相关关系与函数关系的区别) (一) 函数关系 它反映着现象之间存在着严格的依存关系， 也就是具有确定性的对应关系，这种关系可用一 个数学表达式反映出来。 例如某种商品的销售额和销售量之间，由于 价格因素，所以两者可表现为严格的依存关系

统计学 (〓)相关关系 它反映着现象之间的数量上不严格的依存关系 也就是说两者之间不具有确定性的对应关系,这种关 系有二个明显特点: 01现象之间确实存在数量上的依存关系,即某一社会 经济现象变化要引起另一社会经济现象的变化; o2现象之间的这种依存关系是不严格的,即无法用 数学公式表示。 复旦大学经济学院

(二) 相关关系 它反映着现象之间的数量上不严格的依存关系， 也就是说两者之间不具有确定性的对应关系，这种关 系有二个明显特点： 1.现象之间确实存在数量上的依存关系，即某一社会 经济现象变化要引起另一社会经济现象的变化； 2.现象之间的这种依存关系是不严格的，即无法用 数学公式表示

统计学 例商品价格和商品销售量之间,存在着一 定的依存关系,即商品价格发生变动,商品 的销售量也会随之发生变动。 在具有相互依存关系的两个变量中,作为 根据的变量称自变量,一般用X表示;发生对 应变化的变量称因变量,一般用y表示。 复旦大学经济学院

商品价格和商品销售量之间，存在着一 定的依存关系，即商品价格发生变动，商品 的销售量也会随之发生变动。 在具有相互依存关系的两个变量中，作为 根据的变量称自变量，一般用X表示；发生对 应变化的变量称因变量，一般用y表示。 例

统计学 3=、相关关系的种类 复旦大学经济学院

二、相关关系的种类

统计学 1按相关关系涉及的因素多少来分,可分为 单相关和复相关。 二因素之间的相关关系称单相关,即只涉及 个自变量和一个因变量。 三个或三个以上因素的相关关系称复相关,或 多元相关,即涉及二个或二个以上的自变量和因变 在实际工作中,如存在多个自变量,可抓住其 中主要的自变量,研究其相关关系,而保持另一些 因素不变,这时复相关可转化为偏相关。 复旦大学经济学院

1.按相关关系涉及的因素多少来分，可分为： 单相关和复相关。 在实际工作中，如存在多个自变量，可抓住其 中主要的自变量，研究其相关关系，而保持另一些 因素不变，这时复相关可转化为偏相关。 二因素之间的相关关系称单相关，即只涉及 一个自变量和一个因变量。 三个或三个以上因素的相关关系称复相关，或 多元相关，即涉及二个或二个以上的自变量和因变 量

统计学 o2按相关关系的性质来分,可分为: 正相关和负相关 正相关是指两相关现象变化的方向是一致的。 负相关是指两相关现象变化的方向是相反的。 复旦大学经济学院

2.按相关关系的性质来分，可分为: 正相关和负相关 正相关是指两相关现象变化的方向是一致的。 负相关是指两相关现象变化的方向是相反的

统计学 o3按相关关系的形式来分,可分为 直线相关和曲线相关 直线相关是指两个相关现象之间,当自变量X 的数值发生变动时,因变量y随之发生近似于固定比 例的变动,在相关图上的散点近似地表现为直线形式, 因此称其为直线相关关系。 曲线相关是指两个相关现象之间,当自变量X 的数值发生变动时,因变量y也随之发生变动,但这 种变动在数值上不成固定比例,在相关图上的散点可 表现为抛物线、指数曲线、双曲线等形式,因此称其 为曲线相关关系。 复旦大学经济学院

3. 按相关关系的形式来分，可分为： 直线相关和曲线相关 直线相关是指两个相关现象之间，当自变量X 的数值发生变动时，因变量y随之发生近似于固定比 例的变动，在相关图上的散点近似地表现为直线形式， 因此称其为直线相关关系。 曲线相关是指两个相关现象之间，当自变量X 的数值发生变动时，因变量y也随之发生变动，但这 种变动在数值上不成固定比例，在相关图上的散点可 表现为抛物线、指数曲线、双曲线等形式，因此称其 为曲线相关关系

统计学 o4.按相关程度分,可分为 完全相关、不完全相关和不相关 完全相关就是相关现象之间的关系是完全确定 的关系,因而完全相关关系就是函数关系。 不相关是指两现象之间在数量上的变化上各自 独立,互不影响。 不完全相关就是介于完全相关和不相关之间的 一种相关关系。相关分析的对象主要是不完全相关 关系。 复旦大学经济学院

4. 按相关程度分，可分为： 完全相关、不完全相关和不相关 完全相关就是相关现象之间的关系是完全确定 的关系，因而完全相关关系就是函数关系。 不相关是指两现象之间在数量上的变化上各自 独立，互不影响。 不完全相关就是介于完全相关和不相关之间的 一种相关关系。相关分析的对象主要是不完全相关 关系

统计学 三、相关分析的任务和内容 相关分析的主要任务,概括起来是两个方面 方面,研究现象之间关系的密切程度,即相 关分析 另一方面,研究自变量与因变量之间的变动关 系,即回归分析。 复旦大学经济学院

三、相关分析的任务和内容 相关分析的主要任务，概括起来是两个方面： 一方面，研究现象之间关系的密切程度，即相 关分析； 另一方面，研究自变量与因变量之间的变动关 系，即回归分析