《CAD/CAM/CAPP》课程教学资源（PPT讲稿）05

三.实体建模(传统实体造型) 所谓传统实体造型就是以几何模型为基础的实体造型,具有完整 的几何信息→与确定的拓扑信息复杂的形体可以通过简单的 图元(体素)( Primitive)由布尔运算而构成。 实体建模(造型)系统有CSG(构造实体几何法)和Brep(边 界表示法)及CG与Brep混合法三种常见方法。另外还有Swee [扫掠(描)]法等. 1.几个术语 A.体素(图元)- Primitive 就是基本几何体。(矩形、圆、立方体、圆柱体等等) B.扫描(掠)体(这是生成实体): 由平面区域( Region)或实体(三维实体)在空间平移、旋转 等运动,而形成的实体。 跳到下一页

建模(造型)的方法 1.几何建模(传统造型)方法 这是CAD图形核心系统中的一个重要内容。一个完整的几何 模型,既包括形体各部分的几何形状及空间布置(欧氏空间 中大小、形状、位置),又包括各部分之间的连接关系[各 分量(部分)数目及连接方式]。前者称为几何形状(信 息),后者称为拓扑结构(信息)。返回到实体造型 几何建模(造型)就是在计算机内表达产品的几何信息及拓 扑结构。其构造模型的理论、方法和技术,称为几何造型技 术。具体实现方法有三种: a.线框造型 b.曲面造型 c.传统实体造型 2.特征造型〈建模)一新一代实体造型技术: 传统的几何造型中,只有低层次的几何、拓扑信息[点、 线、面或基体与布尔运算的信息(二叉树)],但无制造方 法信息、材料信息、粗糙度信息、公差信息、基准等重要的 工程(工艺)信息

C.布尔运算( Boolean Operation):跳回到上一页飞分 两个或两个以上体素(包括扫掠等生成体),进行集合运算 称为布尔运算。所得实体模型称为布尔运算模型( Boolean ModeD) 表达式:C=AB 是布尔算子,有并“”、交“∩”、差”; B称为操作数( Operand),A称为被操作数。 2.三种常见的实体造型法及其数据结构(计算机内部表示法) A.边界表示法( Boundary representation 方法:以物体边界为基础定义和描述几何形体,并能给出完 整的和显式( Explicit)的边界描述。即体通过面,面通过边,边 通过点,点可通过三个坐标值来定义 数据结构:可用体表、面表、环表、边表、顶点表五个层次 来描述。(表一矩阵) 跳到下一页

B.构造实体几何法( Constructive Solid Geometry):跳回到上一页 方法:通过基本体素及其布尔运算来形成复杂的实体造型。 数据结构:树状结构。树叶为体素或体素的变形(变换矩阵),节 点为布尔运算符。即包含两部分内容:体素的定义和描述(在空 间的位置与方向);体素的拼合(并、交、差)运算。 Q 2 M 2( ①M-((Q1+Q2)-Z1)-Z2 M=(0:Z2)·(Q2Z2) ④1)M-(Q;+02)·(Z1Z2)

C.混合建模( Hybrid Model) 方法;在一个建模系统中采用了不同形式的表达法,常见的 即为Brep与CSG混合法。 数据结构:在原来的CSG树的节点上再扩充一级边界数据结构, 以便达到快速显示的目的。 BRO (BRep BRe ( BRep) CBRe (BRep CSG运算(U,∩, 基本体 中:边界表示(BRP)

3.举例[传统实体造型(混合法)举例] A.四分之一圆柱(扫措体)及打孔(布尔运算)( AutoCaD) B.九面体的各种形成方法( AutoCaD) C.CSG拼合及编辑(3 DSMAX或MDT一参数化初步) D.九面体倒角成椅子( AutoCAD) 转到下一节一特征造型

法A q) 法B 法C 法E

§5-3新一代的实体造型技术一特征建模技 术 传统的几何造型系统基本上只是一个绘图环 境,难以进行真正的创造性设计(如:不能适应设 计过程的不断修改这一要求);也导致产品设计和 制造中信息处理出现中断。不能实现一次信息输 入,就可被用于所有过程(CM)。由此出现了建 立一个完全反映产品所有工程信息的建模(造型) 技术一特征建模的需求。 为此,首先看一下特征建模的基础技术一参数化 设计,也称变量设计( Parameter、 Variable)。 参数化设计(参数化绘图技术) 用参数(特征系统中还包括几何约束)来控制、 驱动模型(几何、拓扑)。参数化模型广义上讲有 多种,如:几何参数模型,力学参数模型。现在只 讨论几何参数模型

1.参数化造型设计系统应具备的功能: A.从参数化的模型(输入的参数信息)而自动导出 精确的几何模型。 不需要输入精确的图形,只需要输入一个草图 ( Sketch),标注一些几何约束,而自动导出精确 的几何模型。(如:四条边一正方形) B.通过修改(局部)参数来达到自动修改(整个)几何 模型。 2.参数化造型的实现原理(方法与种类) A.变动几何法( Variational geometry) 将一系列约束转化成一系列关于特征点(坐标) 的非线性方程组: F(D、Ⅹ)=0

然后用数值法求解此方程(如牛顿法)。其中 F:(12"n)是一系列函数;D:(d14d)是F函数的变量,表 示尺寸约束;X:(x,xx)是F函数的变量,表示最后获取 的几何特征的坐标,包括结果值。 B.几何推理法( Geometric reasoning) 将人工智能的技术应用到实体造型中,其原理是:根 据已知元素和几何约束,通过推理确定未知元素。属于 局部求解,用人工智能语言( LISP, Prolog等)编程。 几何推理本身又分为两种,即基于推理机的方法和基 于普通程序设计的方法。 根据初始条件和提供的约束,经过推理,而知道用哪些约 束可解出哪些知识;而根据这些知识,又可解出另一些知识,从 而把可解的知识全部解出来,直到获得最后解。可见几何推理是 局部求解的,是一步步推导出来的