广东工业大学：《信号与系统》课程教学资源（PPT课件讲稿）第一章 离散时间信号与系统 Signals and Systems

g)第离散时间信号与系统

第一章 离散时间信号与系统

学习目 离散时间信号的表示及运算 线性移不变系统的定义和性质; 常系数线性差分方程; 傅里叶级数( Fourier series)、傅里叶变换 ( Fourier Transform)、连续时间信号的抽 样定理

学习目标 • 离散时间信号的表示及运算； • 线性移不变系统的定义和性质； • 常系数线性差分方程； • 傅里叶级数(Fourier Series)、傅里叶变换 (Fourier Transform)、连续时间信号的抽 样定理

1离散时间信号序列 序列 1信号及其分类 (1)信 信号是传递信息的函数,它可表示成一个或几个 独立变量的函数 如,fx);f();fxy等。 2)连续时间信号与模拟信号 在连续时间范围内定义的信号幅值为连续的信 号称为模拟信号,连续时间信号与模拟信号常常通用

一.序列 1.信号及其分类 (1)信号 信号是传递信息的函数,它可表示成一个或几个 独立变量的函数。 如，f(x); f(t); f(x,y)等。 (2) 连续时间信号与模拟信号 在连续时间范围内定义的信号,幅值为连续的信 号称为模拟信号,连续时间信号与模拟信号常常通用。 1-1 离散时间信号-序列

1离散时间信号序列 (3)离散时间信号与数字信号 时间为离散变量的信号称作离散时间信号;而时 间和幅值都离散化的信号称作为数字信号 离散时间信号又称作序列。通常,离散时间信号的 间隔为T,且是均匀的,故应该用x(nT)表示在nT的值, 由于x(nm)存在存储器中,加之非实时处理,可以用x(n)表 示x(nT,即第n个离散时间点的值,这样x(n)就表示一序列 数,即序列:{x(n)}。 为了方便,通常用x(n)表示序列(x(m)},如下图所

(3) 离散时间信号与数字信号 时间为离散变量的信号称作离散时间信号；而时 间和幅值都离散化的信号称作为数字信号。 离散时间信号又称作序列。通常，离散时间信号的 间隔为T，且是均匀的，故应该用x(nT）表示在nT的值, 由于x(nT)存在存储器中,加之非实时处理,可以用x(n)表 示x(nT),即第n个离散时间点的值,这样x(n)就表示一序列 数,即序列：﹛x(n)﹜。 为了方便，通常用x(n)表示序列﹛x(n)﹜，如下图所 示： 1-1 离散时间信号-序列

1离散时间信号序列 (0) x(-1) -2) x(2) 注意:x[n只在n为整数时才有意义,n不是整数没有定义, 不意味着等于0

n x(-2) x(-1) x(0) x(1) x(2) x(n) -2 -1 0 1 2 1-1 离散时间信号-序列 注意：x[n]只在n为整数时才有意义，n不是整数没有定义， 不意味着等于0

1离散时间信号序列 在 MATLAB中,可用一个适当值的行向量 来表示一个有限长序列。但是这样一个向量并 没有任何有关样本位置n的信息,因此,x(n)的 准确表示要求有两个向量 对x,另 对n。例如,一个序列x(n)={2,11,0,1,4,3,7}(0 值所在位置对应n=0时)在 MATLAB中能表示 为: >>n=[-3,-2,-1,0,1,2,3,4],X=[2,1,-1,0,1,4,3,7]; 在 MATLAB中,表达式x(n)表示取序列x的 第n个值,n必须是正整数,从1开始。 由于有限的存储空间限制,一个任意无限 长序列不能用 MATLAB表示

在MATLAB中，可用一个适当值的行向量 来表示一个有限长序列。但是这样一个向量并 没有任何有关样本位置n的信息，因此，x(n)的 准确表示要求有两个向量：一个对x，另一个 对n。例如，一个序列x(n)={2,1,-1,0,1,4,3,7}(0 值所在位置对应n=0时）在MATLAB中能表示 为： >> n=[-3,-2,-1,0,1,2,3,4]; x=[2,1,-1,0,1,4,3,7]; 在MATLAB中，表达式x(n)表示取序列x的 第n个值，n必须是正整数，从1开始。 由于有限的存储空间限制，一个任意无限 长序列不能用MATLAB表示。 1-1 离散时间信号-序列

1离散时间信号序列 序列的运算 1.移位 当m为正时, x(n-m)表示依次右移m位; x(n+m)表示依次左移m位

二. 序列的运算 1.移位 当m为正时， x(n-m)表示依次右移m位； x(n+m)表示依次左移m位。 1-1 离散时间信号-序列

gB) 1离散时间信号序列 x(n)={2(2),n≥-1 1/2 n ↓/8 n )n,n+12 (n+1)={22 x(n+1) 0, n+1<-1 1/4 ,1/8 2

     +  − +  − + =       −  − = + 0, 1 1 ) , 1 1 2 1 ( 2 1 ( 1) 0, 1 ) , 1 2 1 ( 2 1 ( ) 1 n n x n n n x n n n -1 0 1 2 x(n) 1 1/2 1/4 1/8 ... -2 n 例： 1-1 离散时间信号-序列 1/2 1/4 1/8 1 x(n+1) n -2 -1 0 1

1离散时间信号序列 ),n≥-2 即x(n+1) 0 n<-2 x(n+1) 1/4 1/8 n

      −  − + = 0, 2 ) , 2 2 1 ( 4 1 ( 1) n n x n n 即 1/2 1/4 1/8 1 x(n+1) n -2 -1 0 1 1-1 离散时间信号-序列

1离散时间信号序列 移位的 MATLAB表示: sigshift() function Ly, n=sigshift(, m, n0) %o implements y(n=x(n-nO) n=m+no

• 移位的MATLAB表示：sigshift( ) function [y,n]=sigshift(x,m,n0) % implements y(n)=x(n-n0) n=m+n0; y=x; 1-1 离散时间信号-序列