泰州职业技术学院：《建筑力学与结构基础》课程教学资源（PPT课件）第四章 受弯构件

第四章受弯构件 §4-1截面的几何性质 d a

第四章 受弯构件 d A y y z z O  §4-1 截面的几何性质

y,dA yda O y da zda 定义为图形对轴和轴的静矩

dA y y z z O Sz y A A =  d , Sy z A A =  d 定义为图形对z轴和y轴的静矩 y dA

y,dA da O y 12d4,l=z2d4 定义为图形对轴和轴的惯性矩

Iz y A A =  2 d dA y y z z O y A 2 d , I y z A A =  2 d 定义为图形对z轴和y轴的惯性矩

y,dA yadA O y yEJJzdA 定义为图形对y、z轴的惯性积

I yz A y z yz A =  d 定义为图形对 、 轴的惯性积 dA y y z z O yz dA

dA da O y lp=Lada 定义为图形对O点的极惯性矩

I A O p A =   2 d 定义为图形对 点的极惯性矩 dA y y z z O  2 dA 

静矩和形心 y da y 号ydA,3y=J,zdA

一、 静矩和形心 dA y y z z O Sz y A A =  d , Sy z A A =  d

形心坐标:42 yC zda ZC

形心坐标： y y A A z z A A C A C A = =   d d , C y yC z C z O

静矩和形心坐标之间的关系: 42 VC yC C 2C=2y s=yC A S=ZcA

静矩和形心坐标之间的关系： y S A z S A C z C y = = C y yC z C z O Sz = y C A , Sy = z C A

例:计算由抛物线、y轴和z轴所围成的平面 图形对y轴和z轴的静矩,并确定图形的形心坐 标 2=h1- b2 O

例：计算由抛物线、y轴和z轴所围成的平面 图形对y轴和z轴的静矩，并确定图形的形心坐 标。 z h y b = −      1  2 2 y z O

2 解 4bh2 S==dA=|h2|1 2(b 15 A 0 b 2 bh z dA= yh 1 b z=h 1- 2 b

z h y b = −      1  2 2 y d y b h S z y A A =  2 解： d Sz y A A =  d = −        1 2 1 0 2 2 2 2 b h y b d y = −        yh y b y b 0 2 2 1 d y z O = 4 15 2 bh = b h 2 4