复旦大学：《设计性研究性物理实验》学生论文_测量液体密度的两种新方法

第13卷第1期 大学物理实验 Vol. 13 000年3月出版 PHYSICAL EXPERIMENT OF COLLEGE 20 文章编号:1007-2934(20001-0010-03 测量液体密度的二种新方法 徐骏陈骏陆申龙 (复旦大学,上海,200433) 摘要:本文介绍二种新型液体密度的传感器原理、测量方法、实验结果以及它们在化 学实验化工与医药工业中自动化检测密度方面的应用 关键词:传感器;液体密度测量;计算机在线检测 中图分类号:O44.3文献标识码:A 引言 近年来,随着工业和科学研究的发展,迫切需要对一些材料的物理参数进行计算机在 线检测,因而,传感器技术有了惊人的发展 本实验将介绍二种利用传感器测量液体密度的新方法。其一,是利用荷重传感器测 量浮子所受的浮力,用比较法测量未知液体密度。它能做到快速、准确,并便于使用计算 机实时监控。其二,是利用测量杆的微小振动的谐振频率来测量液体的密度,该谐振式液 体密度传感器不仅可以测量静止液体的密度,而且可以连续监测化工和医药工业生产设 备中流动液体的密度。 2实验装置简介 2.1荷重传感器 实验采用BHR-8型电阻应变式荷重传感器(如图1所示),这种传感器是由电阻应 变片构成的一种非平衡电桥,四片应变片贴在敏感元件(弹性梁)上,并构成的桥路。通 常,应变片组成电桥加5V直流电压。当其所受的荷重改变时,梁的形变情况发生变化, 应变片构成的桥路就有电压信号输出。所以,液体密度的变化,将引起液体中浮子浮力变 化,荷重传感器与浮子相连,因而就反映为输出的电压信号的变化。但荷重传感器输出的 电压仅为毫伏量级,如果要进行计算机在线检测,应将毫伏量级的电压通过放大器放大至 1-5V电压输出。 2.2谐振式液体密度传感器 本实验采用的传感器(如图2所示),不锈钢管的内径为2mm,外径为3mm,将钢管缠 绕成音叉式样,音叉的臂长约15cm,在音叉的两个臂上用环氧树脂各粘上一片压电陶瓷 元件,其中一片接正弦波振荡器,驱动音叉振动,则另一片压电陶瓷将输出正弦信号。 收稿日期:1999-06·22 o1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co, LId. All rights reserved

第 13 卷 第 1 期 大 学 物 理 实 验 Vol. 13 No. 1 2000 年 3 月出版 PHYSICAL EXPERIMENT OF COLLEGE Mar. 2000 文章编号 :1007 - 2934(2000) 01 - 0010 - 03 收稿日期 :1999 - 06 - 22 测量液体密度的二种新方法 徐骏 陈骏 陆申龙 (复旦大学 ,上海 ,200433) 摘 要 : 本文介绍二种新型液体密度的传感器原理、测量方法、实验结果以及它们在化 学实验、化工与医药工业中自动化检测密度方面的应用。 关键词 : 传感器 ;液体密度测量 ;计算机在线检测 中图分类号 : O44113 文献标识码 : A 1 引言 近年来 ,随着工业和科学研究的发展 ,迫切需要对一些材料的物理参数进行计算机在 线检测 ,因而 ,传感器技术有了惊人的发展。 本实验将介绍二种利用传感器测量液体密度的新方法。其一 ,是利用荷重传感器测 量浮子所受的浮力 ,用比较法测量未知液体密度。它能做到快速、准确 ,并便于使用计算 机实时监控。其二 ,是利用测量杆的微小振动的谐振频率来测量液体的密度 ,该谐振式液 体密度传感器不仅可以测量静止液体的密度 ,而且可以连续监测化工和医药工业生产设 备中流动液体的密度。 2 实验装置简介 211 荷重传感器 实验采用 BHR - 8 型电阻应变式荷重传感器 (如图 1 所示) ,这种传感器是由电阻应 变片构成的一种非平衡电桥 ,四片应变片贴在敏感元件 (弹性梁) 上 ,并构成的桥路。通 常 ,应变片组成电桥加 5V 直流电压。当其所受的荷重改变时 ,梁的形变情况发生变化 , 应变片构成的桥路就有电压信号输出。所以 ,液体密度的变化 ,将引起液体中浮子浮力变 化 ,荷重传感器与浮子相连 ,因而就反映为输出的电压信号的变化。但荷重传感器输出的 电压仅为毫伏量级 ,如果要进行计算机在线检测 ,应将毫伏量级的电压通过放大器放大至 1 - 5V 电压输出。 212 谐振式液体密度传感器 本实验采用的传感器(如图 2 所示) ,不锈钢管的内径为 2mm ,外径为 3mm ,将钢管缠 绕成音叉式样 ,音叉的臂长约 15cm ,在音叉的两个臂上用环氧树脂各粘上一片压电陶瓷 元件 ,其中一片接正弦波振荡器 ,驱动音叉振动 ,则另一片压电陶瓷将输出正弦信号。 — 01 — © 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved

3实验原理 R,/电阻应变片 3.1用荷重传感器测量液体密度 设有一浮子的质量为M,体积为V,将其挂 R2 R 在传感器下,并将其浸没入待测液体中,则有 Ig-PVg= T 弹性梁 式中,p为待测液体的密度,g为重力加速度,T 为荷重传感器测到的力。若将浮子浸没入已知 密度为p的水中,则 Mg-PoVg= To 式中,T为荷重传感器测到的力。由(1)、(2)式 图1荷重传感器 得 (3) 3.2用谐振式液体密度传感器测量液体密度。 在一个一端固定的空心不锈钢细管中,充满密度为ρ的待测液 体。如该管产生微小横向正弦振动,可以看作为杆的微小横振动 波,则它的振动u(x,t)可以写成 u(x, t)=uoos( kx 由振动方程并加上边界条件可得 +B (5) 压电元件 式中AB为待定常数,其只与装置的参量有关,f为液体密度传感 器的谐振频率。若用一组已己知密度p的液体充满传感器中,对不 同密度的液体,谐振式传感器得到相应的谐振频率作p~1/产直图2液体密度传感器 线拟合,则可求得AB,也就确定了谐振式液体密度传 感器的经验公式 4实验数据 4.1用荷重传感器测量液体密度 测量线图如图4所示,实验前先对荷重传感器雄 进行定标。在荷重传感器下悬挂上质量不同的砝码 由电压表上读出所对应的读数,并通过最小二乘法拟 合直线列表。实验时,用物理天平测出浮子的质量,将 浮子悬挂在荷重传感器下并浸没入纯水中,从电压表 上读出数U,通过定标曲线得到T,测量纯水的温度 图3实验原理图 查表得到水在该温度时的密度,作为水的标准密度p。 将悬挂于荷重传感器下的浮子浸没入待测液体,从电压表上读出读数U,即得到T,利用 (3)式得到p。用容积为25.40m的比重瓶,注入液体,用物理天平秤出液体的质量,从而 o1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co, LId. All rights reserved

图 1 荷重传感器 3 实验原理 311 用荷重传感器测量液体密度 设有一浮子的质量为 M ,体积为 V ,将其挂 在传感器下 ,并将其浸没入待测液体中 ,则有 Mg -ρVg = T (1) 式中 ,ρ为待测液体的密度 ,g 为重力加速度 , T 为荷重传感器测到的力。若将浮子浸没入已知 密度为ρ0 的水中 ,则 Mg -ρ0Vg = T0 (2) 式中 , T0 为荷重传感器测到的力。由(1) 、(2) 式 得 图 2 液体密度传感器 ρ= Mg - T Mg - T0 ρ0 (3) 312 用谐振式液体密度传感器测量液体密度。 在一个一端固定的空心不锈钢细管中 ,充满密度为ρ的待测液 体。如该管产生微小横向正弦振动 ,可以看作为杆的微小横振动 波 ,则它的振动 u (x ,t) 可以写成 u (x ,t) = u0cos( kx - ωt +φ) (4) 由振动方程并加上边界条件可得 ρ= A f 2 +B (5) 式中 ,A、B 为待定常数 ,其只与装置的参量有关 , f 为液体密度传感 器的谐振频率。若用一组已知密度ρ的液体充满传感器中 ,对不 同密度的液体 ,谐振式传感器得到相应的谐振频率 ,作ρ～1/ f 2 直 图 3 实验原理图 线拟合 ,则可求得 A、B ,也就确定了谐振式液体密度传 感器的经验公式。 4 实验数据 411 用荷重传感器测量液体密度 测量线图如图 4 所示。实验前 ,先对荷重传感器 进行定标。在荷重传感器下悬挂上质量不同的砝码 , 由电压表上读出所对应的读数 ,并通过最小二乘法拟 合直线列表。实验时 ,用物理天平测出浮子的质量 ,将 浮子悬挂在荷重传感器下并浸没入纯水中 ,从电压表 上读出数 U0 ,通过定标曲线得到 T0 ,测量纯水的温度 , 查表得到水在该温度时的密度 ,作为水的标准密度ρ0。 将悬挂于荷重传感器下的浮子浸没入待测液体 ,从电压表上读出读数 U ,即得到 T ,利用 (3) 式得到ρ。用容积为 25140ml 的比重瓶 ,注入液体 ,用物理天平秤出液体的质量 ,从而 — 11 — © 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved

计算液体的密度ρ,作为该液体密度的标准值 实验数据见表1。 由最小二乘法得斜率k=506×vg: 截距b=6.565V,相关系数r=0.9998。 由物理天平秤得浮子的质量M=55.75g,水 温20.80℃由查表得A=0.9980gml。 表1实验数据 图4用荷重传感器测量线路图 液体名称 U/V p/g ml m 百分差% 6.5765 6.6710 6.5785 6.7260 0.7142 26.51 0.7889 0.7890 水+甘油1 水+甘油2 6.5695 6.6335 1.16l 1,16 0 4.2用谐振式液体密度传感器测量液体密 度 频事仪 测量线路如图5所示。先用秤衡法测量 五种液体的密度,作为标准值。再把这五种 已知密度的不同的液体分别注入传感器中 用频率仪测量正弦信号发生器的频率用毫振荡器 传感器 伏表监视输出信号的幅值。当扫频信号输入 时,测出传感器的谐振频率f用最小二乘法 进行直线拟合,求得常数A和B。对五种不 图5谐振式传感器测量线路 同液体的密度用秤衡法测量的结果p和用传感器测量的结果P见表2 表2测量结果 夜体名称 醚 0.71410 4.417 0.79017 474.3 0.7995 蒸馏水 0.9952 水+甘油 468.5 4.653 由最小二乘法得A=3.24192×10°(g/m)2B=-13.61081g/m,相关系数r=0 9996 5讨论 (1)在对荷重传感器的定标过程中,由于传感器的形变恢复需要较长时间,因此会出 现零点漂移,所以在定标时逐步増加砝码质量,记下读数,再逐步减少砝码,记下读数,取 两组读数的平均值,这样能较好地解决零点漂移的问题。在实验定标过程中发现,该传感 器对于力的响应是线性的,其斜率基本不变,因此零点漂移对实验结果无影响 (2)本文介绍的二种液体密度传感器输出的信号,可以通过AD转换卡输入计算机 且检测结果相对误差小于1%,足以满足工业需要,根据二种传感器的特点,可在化学实 验和化工工业中广泛应用。 (下转15页) o1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co, LId. All rights reserved

图 4 用荷重传感器测量线路图 计算液体的密度ρ,作为该液体密度的标准值。 实验数据见表 1。 由最小二乘法得斜率 k = 5. 036 ×10 - 3V/ g , 截距 b = 6. 565V ,相关系数 r = 0. 99998。 由物理天平秤得浮子的质量 M = 55. 75g ,水 温 20180 ℃由查表得ρ0 = 0. 9980g·ml - 1。 表 1 实验数据 液体名称 U0/ V U/ V T/ g ρ/ g·ml - 1 ρ1 / g·ml - 1 百分差 % 蒸馏水 615765 616710 18176 019980 乙醚 615785 617260 29128 017142 017126 012 酒精 615780 617115 26151 017889 017890 0101 水 + 甘油 1 615720 616460 14169 11108 11106 012 水 + 甘油 2 615695 616335 12171 11161 11161 0 氯仿 615765 615715 01749 11483 11485 012 图 5 谐振式传感器测量线路 412 用谐振式液体密度传感器测量液体密 度 测量线路如图 5 所示。先用秤衡法测量 五种液体的密度 ,作为标准值。再把这五种 已知密度的不同的液体分别注入传感器中 , 用频率仪测量正弦信号发生器的频率 ,用毫 伏表监视输出信号的幅值。当扫频信号输入 时 ,测出传感器的谐振频率 f ,用最小二乘法 进行直线拟合 ,求得常数 A 和 B。对五种不 同液体的密度用秤衡法测量的结果ρ′和用传感器测量的结果ρ见表 2。 表 2 测量结果 液体名称 ρ/ g·ml - 1 f/ Hz f 2 ×10 - 6/ Hz - 2 ρ′/ g·ml - 1 百分差 % 乙醚 0171410 47518 41417 017088 017 酒精 0179017 47413 41445 017995 1 蒸馏水 0199520 47113 41502 019843 1 水 + 甘油 1115287 46815 41556 111594 016 氯仿 1147422 46316 41653 114738 0103 由最小二乘法得 A = 3. 24192 ×106 (g/ ml) ·Hz2 ,B = - 13. 61081 g/ ml ,相关系数 r = 0. 9996。 5 讨论 (1) 在对荷重传感器的定标过程中 ,由于传感器的形变恢复需要较长时间 ,因此会出 现零点漂移 ,所以在定标时逐步增加砝码质量 ,记下读数 ,再逐步减少砝码 ,记下读数 ,取 两组读数的平均值 ,这样能较好地解决零点漂移的问题。在实验定标过程中发现 ,该传感 器对于力的响应是线性的 ,其斜率基本不变 ,因此零点漂移对实验结果无影响。 (2) 本文介绍的二种液体密度传感器输出的信号 ,可以通过 A/ D 转换卡输入计算机 , 且检测结果相对误差小于 1 % ,足以满足工业需要 ,根据二种传感器的特点 ,可在化学实 验和化工工业中广泛应用。 (下转 15 页) — 21 — © 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved

ρ〕李光耀等.暗室技术入门.成都.四川科学技术出版社,1989 MEASURING THE WAVE LENGTH OF THE UNKNOWN SPECTRAL LINE USING THE POSITIVE AMPL IFY ING METHOD Dai Wei Ma Shubing Zhao Xumin (the HA Artillery Institute, Hefei 230031) It is introduced that the method of positive amplifying is used to analyse and measure the wave length of the ectral line positive; counter revolution, prism spectrograph; contrast exposure (上接12页 (3)本文介绍的二种液体密度的非电量电测法可以用于学生设计性实验,有利于学生 对电子天平的原理和结构的了解。 自〕鲁绍曾,现代计量学概论,中国计量出版社,1987.10 2) Stemme E. Ekelof J and Nordin. L, Measuring liquid density with a turning fork transducer. IEEE Trans. Im strum. Meas. Vol. IM- 32 434 No. 3, 1983 6)华东电子仪器厂,BHR-8型电子应变式荷重传感器使用说明书.1998 TWO NEW METHODS OF MEASURING LIQUID DENSITY Xu Jun Chen Jun Lu Shenlong Fudan University, Shanghai 200433) Abstract: The principle methods of measurement, results of the experiment and their application in measuring density automatically in chemical experiments, chemical industry and medical industry of the two new types of liquid -density measuring sensors are introduced Key words: sensor measurement of liquid density computer online mnitoring o1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co, LId. All rights reserved

〔2〕 李光耀等 1 暗室技术入门 1 成都 1 四川科学技术出版社 ,1989 MEASURING THE WAVE LENGTH OF THE UNKNOWN SPECTRAL LINE USING THE POSITIVE AMPLIFYING METHOD Dai Wei Ma Shubing Zhao Xumin (the PLA Artillery Institute ,Hefei ,230031) Abstract : It is introduced that the method of positive amplifying is used to analyse and measure the wave length of the unknown spectral line. Key words: positive ;counter revolution ;prism spectrograph ;contrast ;exposure (上接 12 页) (3) 本文介绍的二种液体密度的非电量电测法可以用于学生设计性实验 ,有利于学生 对电子天平的原理和结构的了解。 参 考 文 献 〔1〕 鲁绍曾 1 现代计量学概论 1 中国计量出版社 ,1987110 〔2〕 Stemme E. Ekelof J and Nordin. L ,Measuring liquid density with a turning fork transducer. IEEE Trans. In2 strum. Meas. Vol. IM - 32 ,434 ,No. 3 ,1983 〔3〕 华东电子仪器厂 ,BHR - 8 型电子应变式荷重传感器使用说明书 11998 TWO NEW METHODS OF MEASURING LIQUID DENSITY Xu Jun Chen Jun Lu Shenlong (Fudan University ,Shanghai 200433) Abstract : The principle ,methods of measurement ,results of the experiment and their application in measuring density automatically in chemical experiments ,chemical industry and medical industry of the two new types of liquid - density measuring sensors are introduced. Key words: sensor ;measurement of liquid density ;computer online monitoring — 51 — © 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved