《焊接结构》课程教学资源（讲稿）第七章 焊接结构疲劳断裂

电子备课笔记第6章焊接接头和结构的疲劳强度S6-1疲劳破坏及特性一、疲劳破坏疲劳破坏是焊接金属结构的一种主要失效形式。材料在交变或波动载荷作用下，虽然工作应力的最大值小于材料的屈服极限，但由于材料局部造成某种程度的永久变形，从而产生裂纹并最终断裂。在循环应力、拉伸应力和塑性应变的共同作用下形成的，一般来说，循环应力造成疲劳裂纹产生，拉伸应力造成扩展。二、疲劳断裂分类1.按疲劳破坏的原因分为：腐蚀疲劳；热疲劳；机械疲劳。2.按应力大小和应力循环次数分为（1）低周高应力疲劳：作用的应力超过弹性范围，承受远高于屈服极限的循环载荷。疲劳循环次数小于10~105；（2）高周低应力疲劳：公称循环应力小于材料的屈服极限，疲劳破坏的应力循环次数大于10~10°。应力场强度因子K处于弹性范围，塑性变形仅局限在很小的局部区域。高周低应力疲劳其应力应变曲线如图7-1(a)所示，一次拉伸的应力-应变曲线为OA，用相E1iDCBEpB(a)(6)图6-2大变形后卸载图6-1应力应变循环图1

电子备课笔记 1 第 6 章 焊接接头和结构的疲劳强度 §6-1 疲劳破坏及特性 一、疲劳破坏 疲劳破坏是焊接金属结构的一种主要失效形式。材料在交变或波动载荷作用下，虽然工 作应力的最大值小于材料的屈服极限，但由于材料局部造成某种程度的永久变形，从而产生 裂纹并最终断裂。在循环应力、拉伸应力和塑性应变的共同作用下形成的，一般来说，循环 应力造成疲劳裂纹产生，拉伸应力造成扩展。 二、疲劳断裂分类 1．按疲劳破坏的原因分为：腐蚀疲劳；热疲劳；机械疲劳。 2．按应力大小和应力循环次数分为 （1）低周高应力疲劳：作用的应力超过弹性范围，承受远高于屈服极限的循环载荷。疲 劳循环次数小于 104 ~105 ； （2）高周低应力疲劳：公称循环应力小于材料的屈服极限，疲劳破坏的应力循环次数大 于 104 ~105。应力场强度因子 K 处于弹性范围，塑性变形仅局限在很小的局部区域。 高周低应力疲劳其应力应变曲线如图 7-1(a)所示，一次拉伸的应力-应变曲线为 OA，用相 图 6-1 应力应变循环图 图 6-2 大变形后卸载

电子备课笔记同的试样进行一次压缩，应力-应变曲线为OB。低周高应力疲劳其应力应变曲线如图7-1(b)所示，拉伸时应力应变曲线由O点到A点，之后进行压缩，应力应变曲线由A点到B点，再进行拉伸，应力应变曲线由B点回到A点，完成一次应力应变循环。一次应力应变循环卸载后，产生了塑性应变和弹性应变,如图7-2所示。总应变为：E=8p+三、疲劳断裂过程及断口特征1.疲劳断裂过程疲劳破坏的实质就是疲劳裂纹的成核和长大。其过程分为三个阶段，如图7-3所示。（1）疲劳形核：疲劳裂纹首先在应力最高、强度最弱的基体上形成。夹渣物和基体晶面6-开裂，滑移带开裂，李晶和晶界开裂。该区域不大，最多为2～5晶粒范围。当疲劳裂纹的核心一旦在试样表面滑移带或缺陷出晶界上形成后，立即沿滑移一阶段扩展带的主滑移面向金属内部扩展，此滑移面的走向大最终破断区致与主应力成45°交角。当裂纹遇到晶界时，其位相二阶段扩展稍有偏离，但就裂纹的宏观平面的总体来说，仍保持与应力轴呈45°交角。滑移带开裂：金属在承受交变载荷时，在材料的不均匀处和应力集中处会承受滑移，出现如图7-4图7-3疲劳裂纹扩展示意图所示挤入和挤出，形成小缺口和深沟状小裂纹。（2）扩展阶段：沿与正应力垂直的方向扩展，此时正应力对裂纹的扩展将承受重大的影01张开Aa挤入2闭合挤出3张开Aa闵谷门图7-5疲劳裂纹扩展模型图7-4滑移产生挤入挤出示意图

电子备课笔记 2 图 7-3 疲劳裂纹扩展示意图 同的试样进行一次压缩，应力-应变曲线为 OB。 低周高应力疲劳其应力应变曲线如图 7-1(b)所示，拉伸时应力应变曲线由 O 点到 A 点， 之后进行压缩，应力应变曲线由 A 点到 B 点，再进行拉伸，应力应变曲线由 B 点回到 A 点， 完成一次应力应变循环。一次应力应变循环卸载后，产生了塑性应变ε p 和弹性应变ε e ,如图 7-2 所示。总应变为：ε =ε p+ε e 三、疲劳断裂过程及断口特征 1．疲劳断裂过程 疲劳破坏的实质就是疲劳裂纹的成核和长大。其过程分为三个阶段，如图 7-3 所示。 （1）疲劳形核：疲劳裂纹首先在应力最高、强度最弱的基体上形成。夹渣物和基体晶面 开裂，滑移带开裂，孪晶和晶界开裂。该区域不大， 最多为 2～5 晶粒范围。当疲劳裂纹的核心一旦在试 样表面滑移带或缺陷出晶界上形成后，立即沿滑移 带的主滑移面向金属内部扩展，此滑移面的走向大 致与主应力成 450 交角。当裂纹遇到晶界时，其位相 稍有偏离，但就裂纹的宏观平面的总体来说，仍保 持与应力轴呈 450 交角。 滑移带开裂：金属在承受交变载荷时，在材料 的不均匀处和应力集中处会承受滑移，出现如图 7-4 所示挤入和挤出，形成小缺口和深沟状小裂纹。 （2）扩展阶段；沿与正应力垂直的方向扩展，此时正应力对裂纹的扩展将承受重大的影 图 7-4 滑移产生挤入挤出示意图 图 7-5 疲劳裂纹扩展模型

电子备课笔记响。初始裂纹在交变载荷作用下，产生图7-5所示的塑性变形使裂纹反复张开和闭合。当裂纹尖端处在拉伸应力场时，由于裂纹尖端极大的应力集中，使该处晶粒发生滑移，裂纹张开，尖端向前延伸。反复张合的结果在断口上形成典型的疲劳辉纹。（3）瞬时断裂阶段：当疲劳裂纹扩展到材料的强度极限时，疲劳裂纹达到临界裂纹尺寸而产生瞬时断裂。2.疲劳断口特征疲劳裂纹扩展区是疲劳失效断口最重要的特征区域。常呈海滩波纹状，有时呈贝纹状。它是疲劳裂纹扩展过程中留下的痕迹，往往是疲劳失效分析最重要的见证。图7-6所示，疲劳断口可分成三个区域（1）疲劳裂纹源：肉眼可见晶粒的粗滑移。美（2）疲劳裂纹扩展区：宏观有条带和贝壳状花纹，每一条辉纹代表1次应力（应变）循环及裂纹逐次向前1推进的位置。对于高强钢来说，很难辨认明显的疲劳a)b),条纹。疲劳辉纹垂直于裂纹扩展方向，每一条辉纹是图7-6米疲劳断裂断口示意图一次应力循环的结果。但每一次应力循环不一定产生辉纹。辉纹的清晰度与材料的韧度有关。韧度好的材料辉纹较清晰。辉纹形成机制有各种假说。最著名的是塑性钝化模型，图7-5所示。（3）瞬时断裂区：一般呈粗晶状断口或出现放射棱线，外观与脆性失稳断裂相似。S7-2疲劳强度及载荷种类一、疲劳强度在静强度计算中，所用材料的强度指标是屈服极限6s和强度极限ob，静载强度计算的出发点是名义应力或称基本应力)，而疲劳强度计算中，所用材料的强度指标是疲劳极限6r，计算的出发点是是局部应力(或称峰值应力)。对试样用不同的载荷进行多次反复加载试验，可测得不同载荷下使试样破坏所需的加载3

电子备课笔记 3 响。初始裂纹在交变载荷作用下，产生图 7-5 所示的塑性变形使裂纹反复张开和闭合。当裂 纹尖端处在拉伸应力场时，由于裂纹尖端极大的应力集中，使该处晶粒发生滑移，裂纹张开， 尖端向前延伸。反复张合的结果在断口上形成典型的疲劳辉纹。 （3）瞬时断裂阶段：当疲劳裂纹扩展到材料的强度极限时，疲劳裂纹达到临界裂纹尺寸 而产生瞬时断裂。 2．疲劳断口特征 疲劳裂纹扩展区是疲劳失效断口最重要的特征区域。常呈海滩波纹状，有时呈贝纹状。 它是疲劳裂纹扩展过程中留下的痕迹，往往是疲劳失效分析最重要的见证。图 7-6 所示，疲 劳断口可分成三个区域 （1）疲劳裂纹源：肉眼可见晶粒的粗滑移。 （2）疲劳裂纹扩展区：宏观有条带和贝壳状花纹， 每一条辉纹代表 1 次应力(应变)循环及裂纹逐次向前 推进的位置。对于高强钢来说，很难辨认明显的疲劳 条纹。疲劳辉纹垂直于裂纹扩展方向，每一条辉纹是 一次应力循环的结果。但每一次应力循环不一定产生 辉纹。辉纹的清晰度与材料的韧度有关。韧度好的材料辉纹较清晰。 辉纹形成机制有各种假说。最著名的是塑性钝化模型，图 7-5 所示。 （3）瞬时断裂区：一般呈粗晶状断口或出现放射棱线，外观与脆性失稳断裂相似。 §7-2 疲劳强度及载荷种类 一、疲劳强度 在静强度计算中，所用材料的强度指标是屈服极限 σS 和强度极限 σb，静载强度计算的出 发点是名义应力(或称基本应力)，而疲劳强度计算中，所用材料的强度指标是疲劳极限 σr，计 算的出发点是是局部应力(或称峰值应力)。 对试样用不同的载荷进行多次反复加载试验，可测得不同载荷下使试样破坏所需的加载 图 7-6 疲劳断裂断口示意图

电子备课笔记循环次数N。将破坏应力与加载循环次数N绘成如图7-7所示的曲线，这条曲线随着循环次数N的增大而降低，当N很大时曲线趋于水平。曲线上对应的某一循环次数N的破坏应力即为该循环次数条件下的疲劳强度，曲线的水平渐近线代表疲劳极限。含C量为0.1%的钢250hN62565621068BBInN2：190破坏前的循环数N23夏9百万R破坏前的循环数Nb)a)图7-7加载次数与疲劳强度关系图以前，人们采用单点试验法（每个试样对应一个应力水平）测定疲劳强度。这种方法准确度不高。目前多采用升降法。首先指定一个“循环基数”，然后试验开始时选用较高的应力水平。如前一个试样未达到指定的循环次数时发生破坏，则随后一次试验就在低一级的应力水平下进行，反之在高一级的应力水平下进行。重复以上过程直至完成全部试验。如图7-8所示。疲劳试验结果往往不是都在一条单一的S-N曲线上，而具有一定的分散带。根据大量的概率统计分析这些数据符合正态分布。图7-9考虑概率分布的S-N曲线，曲线AB是存活率50%的疲劳曲线，也是常规疲劳设计中给出的S-N曲线。曲线EF的存活率太低，不能用于疲劳强度设计。目前一些疲劳设计和评定的标准多采用以标称应力表证的疲劳强度（标称应力是在结构JP18225MPaJP21JP19213.75MPsJPZZJP24JP26202.5MPaJP20191.25MPsJP23JP250：路山S,=(213.75*2+202.5*4+191.25+2)/8=(2*208.125+2*196.875)/4=202.5MPa新界N图7-8升降图图7-9P-S-N曲线4

电子备课笔记 4 循环次数 N。将破坏应力与加载循环次数 N 绘成如图 7-7 所示的曲线，这条曲线随着循环次 数 N 的增大而降低，当 N 很大时曲线趋于水平。曲线上对应的某一循环次数 N 的破坏应力即 为该循环次数条件下的疲劳强度，曲线的水平渐近线代表疲劳极限。 以前，人们采用单点试验法（每个试样对应一个应力水平）测定疲劳强度。这种方法准 确度不高。目前多采用升降法。首先指定一个“循环基数”，然后试验开始时选用较高的应力 水平。如前一个试样未达到指定的循环次数时发生破坏，则随后一次试验就在低一级的应力 水平下进行，反之在高一级的应力水平下进行。重复以上过程直至完成全部试验。如图 7-8 所示。 疲劳试验结果往往不是都在一条单一的 S-N 曲线上，而具有一定的分散带。根据大量的 概率统计分析这些数据符合正态分布。图 7-9 考虑概率分布的 S-N 曲线，曲线 AB 是存活率 50％的疲劳曲线，也是常规疲劳设计中给出的 S-N 曲线。曲线 EF 的存活率太低，不能用于 疲劳强度设计。 目前一些疲劳设计和评定的标准多采用以标称应力表证的疲劳强度（标称应力是在结构 图 7-7 加载次数与疲劳强度关系图 图 7-8 升降图 图 7-9 P-S-N 曲线

电子备课笔记相关界面上计算出的平均应力，它不包括焊接接头结构细部处产生的应力集中）。它以12条S-N曲线来分类。它指出了200万次循环次数下的疲劳强度并将其定为疲劳级别FAT。如125表示在2×10°循环次数下以应力范围（最大最小应力之差）表征的疲劳强度为125MPa。如图7-10所示。二、应力循环特性有关应力参量如下：Omax +OminOmax -Omina.O22式中Omax一应力循环内的最大应力：Gmin一应力循环内的最小应力：Cm一平均应力；Ca一应力振幅；r一应力循环特性系数：oa=Omin-Omax/2（应力振幅）如图7-11所示，按应力振幅和平均应力m的大小载荷可分为1.对称交变载荷：min=-0max疲劳强度用6.表示r=-1FAT级别常幅疲劳限B斜率m=3.0010*20*50410'IgN图7-10焊接接头的疲劳强度图7-11载荷种类r=02.脉动载荷：Omin=0疲劳强度用60表示3.拉伸变载荷：01疲劳强度用6.表示4.拉压变载荷：Omi为压应力，max为拉应力，二者不等。5

电子备课笔记 5 相关界面上计算出的平均应力，它不包括焊接接头结构细部处产生的应力集中）。它以 12 条 S-N 曲线来分类。它指出了 200 万次循环次数下的疲劳强度并将其定为疲劳级别 FAT。如 125 表示在 2×106 循环次数下以应力范围（最大最小应力之差）表征的疲劳强度为 125MPa。如 图 7-10 所示。 二、应力循环特性 有关应力参量如下： 2  max  min   m  2  max  min   a  式中 σmax－应力循环内的最大应力；σmin－应力循环内的最小应力；σm－平均应力；σa －应力振幅；r－应力循环特性系数；σa=σmin-σmax/2 (应力振幅) 如图 7-11 所示，按应力振幅 σa 和平均应力 σm的大小载荷可分为 1．对称交变载荷：σmin=-σmax r=-1 疲劳强度用 σ-1 表示 2．脉动载荷： σmin=0 r=0 疲劳强度用 σ0表示 3．拉伸变载荷： 01 疲劳强度用 σr 表示 4．拉压变载荷：σmin为压应力，σmax为拉应力，二者不等。 图 7-10 焊接接头的疲劳强度 图 7-11 载荷种类

电子备课笔记三、疲劳图疲劳图反映了疲劳强度与循环特性之间的关系。为了减少即昂贵又费时的试验数量，人们希望用几种循环特性下进行试验所获得的疲劳极限就能推算出各种循环特性下疲劳极限。1.omax一r表示的疲劳图：如图7-12所示。在r一定的情况下，根据疲劳图可以查得疲劳极限。已知循环特性r，不用计算即可由疲劳曲线查得omax值，即该循环特性下的r。该曲线简单，但误差较大。Omax图7-12Cmax—r表示的疲劳图图7-130a—0m表示的疲劳图2.Cmax—0m表示的疲劳图：如图7-13所示。图中横坐标表示平均应力0m，纵坐标表示maxvOmax的数值。曲线CNN为最大应力omax线，曲线CO为最小应力omin线。两曲线相交于C，其疲劳强度与静载强度b相当，即max=Cmin=Om=Ob。线段ON表示对称循环时的疲劳强度，此时㎡等于零。线段ON表示脉动循环时的疲劳强度。在该疲劳图上可以用作图法求出任何一种循环特性系数()下的疲劳强度。O点的mi为零，O点的垂线交最大应力线于N点，N点的纵坐标值为脉动循环应力的疲劳极限Go，N点纵坐标为对称循环的疲劳极限c.1。该图说明了在CNN和CO'所围面积内的任意点不产生疲劳破坏。220mxOmaxgα=OmOmx+0min1+r3.6a一0m表示的疲劳图：如图7-14所示，在曲线内任意点，表示不产生疲劳破坏。图中A点表示对称循环应力下产生疲劳破坏的临界点，该点的纵坐标值表示对称对称循环应力的疲劳极限6.1。B点为静强度破坏点，其横指标值为强度极限b。由原点O作与横坐标成6

电子备课笔记 6 三、疲劳图 疲劳图反映了疲劳强度与循环特性之间的关系。为了减少即昂贵又费时的试验数量，人 们希望用几种循环特性下进行试验所获得的疲劳极限就能推算出各种循环特性下疲劳极限。 1． σmax ―r 表示的疲劳图：如图 7-12 所示。在 r 一定的情况下，根据疲劳图可以查得疲 劳极限。已知循环特性 r，不用计算即可由疲劳曲线查得 σmax值，即该循环特性下的 σr。该曲 线简单，但误差较大。 2． σmax―σm表示的疲劳图：如图 7-13 所示。图中横坐标表示平均应力 σm，纵坐标表示 σmax、σmax的数值。曲线 CNˊN 为最大应力 σmax 线，曲线 COˊ为最小应力 σmin线。两曲线 相交于 C，其疲劳强度与静载强度 σb相当，即 σmax=σmin=σm=σb。线段 ON 表示对称循环时的 疲劳强度，此时 σm等于零。线段 OˊNˊ表示脉动循环时的疲劳强度。在该疲劳图上可以用 作图法求出任何一种循环特性系数(r)下的疲劳强度。Oˊ点的 σmin为零，Oˊ点的垂线交最大 应力线于 Nˊ点，Nˊ点的纵坐标值为脉动循环应力的疲劳极限 σ0，N 点纵坐标为对称循环 的疲劳极限 σ-1。该图说明了在 CNˊN 和 COˊ所围面积内的任意点不产生疲劳破坏。 r tg m      1 2 2 max min max max       3． σa―σm表示的疲劳图：如图 7-14 所示，在曲线内任意点，表示不产生疲劳破坏。图 中 A 点表示对称循环应力下产生疲劳破坏的临界点，该点的纵坐标值表示对称对称循环应力 的疲劳极限 σ-1。B 点为静强度破坏点，其横指标值为强度极限 σb。由原点 O 作与横坐标成 图 7-12 σmax ―r 表示的疲劳图 图 7-13 σa―σm表示的疲劳图

电子备课笔记45°角的直线，并与曲线ACB相交于C点，则OD=DC。因omx=0十om，所以OD=DC=oo/2。这里，0为脉动循环应力的疲劳极限。由原点O作与横坐标成任意角的直线与曲线相交，不难看出1-raa.tgα=m1+r则交点处o十m=or，即为循环特性系数r的疲劳极限。4．6max-0min表示的疲劳图：如图7-15所示，由原点0发出的每一条射线都代表了一种循环特性，45°直线表示r-Cmi/max=-1，它与AD线交于B点，BB为6-1，由原点向右侧发出的与横坐标成45°的直线，表示r-+1，DD'为静载强度ob，纵坐标代表了脉动载荷r=0，CC为00OminOmaxD'+aoaAa图7-15Omax-0min表示的疲劳图图7-14Cmax—0m表示的疲劳图S7-3疲劳评定与疲劳设计要点、疲劳设计方法疲劳设计是在对结构进行强度设计并确定了各构件截面尺寸和连接细节后，为了避免疲劳破坏而必不可少的程序。目前有三种设计方法：一是以-N曲线为基础的方法。其次是以7

电子备课笔记 7 450 角的直线，并与曲线 ACB 相交于 C 点，则 OD=DC。因 σmax＝σa＋σm，所以 OD=DC＝σ0/2。 这里，σ0 为脉动循环应力的疲劳极限。 由原点 O 作与横坐标成任意角的直线与曲线相交，不难看出 r r tg m a     1 1    则交点处 σa＋σm＝σr，即为循环特性系数 r 的疲劳极限。 4． σmax-σmin表示的疲劳图：如图 7-15 所示，由原点 O 发出的每一条射线都代表了一种 循环特性，450直线表示 r= σmin/σmax=-1，它与 AD 线交于 B 点，BB’为 σ-1，由原点向右侧发 出的与横坐标成 450的直线，表示 r=+1，DD’为静载强度 σb，纵坐标代表了脉动载荷 r=0，CC’ 为 σ0。 §7-3 疲劳评定与疲劳设计要点 一、疲劳设计方法 疲劳设计是在对结构进行强度设计并确定了各构件截面尺寸和连接细节后，为了避免疲 劳破坏而必不可少的程序。目前有三种设计方法：一是以 σ-N 曲线为基础的方法。其次是以 图 7-14 σmax―σm表示的疲劳图 图 7-15 σmax-σmin表示的疲劳图

电子备课笔记断裂力学为基础的裂纹扩展速率方法。第三种是构件或元件的直接疲劳试验方法。1.采用c-N曲线的疲劳设计分为两种方法：许用应力设计法和极限状eas态设计法。许用应力设计法：该方法是把各种构件和接头的实验疲劳强度除以一个安全系数作为许用应力，使设计载荷引起的应力最大值不超过其许用应力，从而确定构件截面尺寸的设计图7-16推导疲劳公式的omax-0min图方法。该方法是建立在大量的试验资料和多年经验基础上的设计方法，当疲劳载荷引起的应力偏差很大时，它往往是不经济的。用母材和包括焊接接头在内的典型试件进行疲劳试验，由-N曲线获得r，并利用max-Cmin疲劳图进行设计。如图7-16所示，对接头进行对称循环、正脉动循环和静拉伸可以得到α-1、0o和ob，将测得的结果画在Omax-0min疲劳图上，得到A、B、C三点，连接该三点即为疲劳曲线。此曲线可以用A'B'和B'C"折线来替代。设各许用应力分别为[oP.]、[αP+]、[αP]，即[o]有A、B、C三点和平行于AB的A'B'线。由C点作横坐标的平行线DC,与AB的延长线交于D点，ABDC折线可以近似作为各种循环特性r的许用应力线。最大工作应力落在折线ABDC内，可认为是安全的。解ABD斜线得到以下方程：a -leilelloi+oal[g]]n式中n为安全系数，考虑到[oP]=oP/n=oPma/n，以及[oP]和[oP-]对于同一种材料在一样循环特性下是常数，所以可以取[o]-o] ,[o]代入上式可得：op1=kr+[oP]8

电子备课笔记 8 断裂力学为基础的裂纹扩展速率方法。第三种是构件或元件的直接疲劳试验方法。 1． 采用 σ-N 曲线的疲劳设计 分为两种方法：许用应力设计法和极限状 态设计法。 许用应力设计法：该方法是把各种构件和 接头的实验疲劳强度除以一个安全系数作为 许用应力，使设计载荷引起的应力最大值不超 过其许用应力，从而确定构件截面尺寸的设计 方法。该方法是建立在大量的试验资料和多年 经验基础上的设计方法，当疲劳载荷引起的应力偏差很大时，它往往是不经济的。 用母材和包括焊接接头在内的典型试件进行疲劳试验，由 σ-N 曲线获得 σr，并利用 σmax-σmin疲劳图进行设计。如图 7-16 所示，对接头进行对称循环、正脉动循环和静拉伸可以 得到 σ-1、σ0和 σb，将测得的结果画在 σmax-σmin疲劳图上，得到 A’、B’、C’三点，连接该三点 即为疲劳曲线。此曲线可以用 A’B’和 B’C’折线来替代。设各许用应力分别为[σ p -1] 、[σ p +1] 、 [σ p 0]，即[σp]有 A、B、C 三点和平行于 AB 的 A’B’线。由 C 点作横坐标的平行线 DC,与 AB 的延长线交于 D 点，ABDC 折线可以近似作为各种循环特性 r 的许用应力线。最大工作应力 落在折线 ABDC 内，可认为是安全的。解 ABD 斜线得到以下方程： 式中 n 为安全系数，考虑到[σ p r]＝ σ p r /n＝σ p max/n，以及[σ p 0]和[σ p -1]对于同一种材料在 一样循环特性下是常数，所以可以取：       k p p p     1 0 1    代入上式可得：     p r p kr   0 1           p p p p p p r n 0 min 1 0 1            图 7-16 推导疲劳公式的 σmax-σmin 图

电子备课笔记最大应力为拉应力的疲劳公式为[-]-o]-rK同理可以推导出最大应力为压应力的疲劳公式为：[o;]- o]K2．疲劳极限状态设计法：该方法是把疲劳载荷和各种接头的疲劳强度视为按一定概率密度函数分布的变量，根据这两个变量的某个期望值和可能的变异性，计算出结构设计寿命终止时的存活概率，据此来决定构件的截面尺寸。最近20余年的分析研究表明，影响300=疲劳强度的主要因素是动载（包括冲击sco力）所引起的脉动量和结构制造细节，助100%实际应力范围以及应力循环次数。由于结构焊缝及其利余应力g.=300AoA200/300施加的名义应力附近存在或达到接近屈服点的残余应/Ao..m=0~100a)力，因此在常幅施加应力循环作用的接300头中，焊缝附近所承受的实际循环应力200将是由材料的屈服应力向下摆动，而不BN/100管其原始作用的循环特征如何。如图剩余应力实际应力范围A=300D0A200-3007-17所示，标称应力循环为+S.到-S2，C施加的名义应力100则其应力循环范围为Si+S2。但接头中的/Agmm=±50b)实际应力循环范围将是由Sy（达到屈服图7-17标称和实际应力循环范围的关系点的应力振幅）到Sy-（Si+S2）。以上说明疲劳强度只与施加应力范围有关，而与最大、最小循环应力值以及应力循环特性无关。这意味着焊接接头的疲劳性能只能用应力范围来表述。疲劳极限状态设计法的基本公式为：AoRzrAOTA式中△αR为IIW规范给出的在给定应力循环次数下，以应力范围定义的平均疲劳强度；9

电子备课笔记 9 最大应力为拉应力的疲劳公式为：     rK p p r   1  0  同理可以推导出最大应力为压应力的疲劳公式为：     K r p p r    0  2． 疲劳极限状态设计法：该方法是把疲劳载荷和各种接头的疲劳强度视为按一定概率 密度函数分布的变量，根据这两个变量的某个期望值和可能的变异性，计算出结构设计寿命 终止时的存活概率，据此来决定构件的截面尺寸。 最近 20 余年的分析研究表明，影响 疲劳强度的主要因素是动载（包括冲击 力）所引起的脉动量和结构制造细节， 以及应力循环次数。由于结构焊缝及其 附近存在或达到接近屈服点的残余应 力，因此在常幅施加应力循环作用的接 头中，焊缝附近所承受的实际循环应力 将是由材料的屈服应力向下摆动，而不 管其原始作用的循环特征如何。如图 7-17 所示，标称应力循环为+S1 到-S2， 则其应力循环范围为 S1+S2。但接头中的 实际应力循环范围将是由 Sy（达到屈服 点的应力振幅）到 Sy-( S1+S2)。以上说 明疲劳强度只与施加应力范围有关，而与最大、最小循环应力值以及应力循环特性无关。这 意味着焊接接头的疲劳性能只能用应力范围来表述。 疲劳极限状态设计法的基本公式为： F e m R r r      式中Δ σ R为 IIW 规范给出的在给定应力循环次数下，以应力范围定义的平均疲劳强度； 图 7-17 标称和实际应力循环范围的关系

电子备课笔记△α。为根据疲劳设计应力谱按下式求得的等效等幅应力幅值。I为考虑疲劳载荷的安全系数，它与结构设计中所选用的载荷及载荷谱、应力循环次数、设计应力谱的常幅化有关：m考虑疲劳强度的安全系数，它反映了实物与试样之间由于非连续性尺寸、形状和接近程度的变化，以及局部应力集中、细节尺寸、冶金效应、残余应力、裂纹形状和焊接工艺的波动而引起给定结构细节疲劳强度的不确定性。与失效后果等试验数据的分散性有关。3.断裂力学疲劳设计在断裂力学疲劳设计中，一般应用帕瑞斯表达式：da/aadN=C(AK,)"C,和△K,均是需分别考虑疲劳载荷安全系数和疲劳强度安全系数。4.通过试验方法的疲劳设计此方法的要点是所设计的结构或结构的循环次数要低于试验得到的该元件或结构的循环寿命，即NNdFNa一结构可安全工作的设计循环次数：Ni一试样的试验循环寿命的均值或第一块试样断裂的循环次数对应值；F一安全系数，它与采用的试验结构数量有关。二、疲劳评定1缺陷分类形状缺陷：所有类型的不平度和角度错位：体积缺陷：气孔，夹杂物；面型缺陷：裂纹，未熔合，未焊透，深度咬边。2.基于“合于使用”原则的疲劳评定（1）具有不平度缺陷接头疲劳强度：受载时，由于轴向或角度的错边在焊接接头中引起了二次弯曲应力，会导致应力值上升，其上升的应力值可由相应的公式导出。10

电子备课笔记 10 Δ σ e 为根据疲劳设计应力谱按下式求得的等效等幅应力幅值。rf为考虑疲劳载荷的安全系数， 它与结构设计中所选用的载荷及载荷谱、应力循环次数、设计应力谱的常幅化有关；rm 考虑 疲劳强度的安全系数，它反映了实物与试样之间由于非连续性尺寸、形状和接近程度的变化， 以及局部应力集中、细节尺寸、冶金效应、残余应力、裂纹形状和焊接工艺的波动而引起给 定结构细节疲劳强度的不确定性。与失效后果等试验数据的分散性有关。 3． 断裂力学疲劳设计 在断裂力学疲劳设计中，一般应用帕瑞斯表达式：   n C K dN da  1  1 C1 和Δ K1 均是需分别考虑疲劳载荷安全系数和疲劳强度安全系数。 4． 通过试验方法的疲劳设计 此方法的要点是所设计的结构或结构的循环次数要低于试验得到的该元件或结构的循环 寿命，即 F N N T d  Nd－结构可安全工作的设计循环次数； NT－试样的试验循环寿命的均值或第一块试样断裂的循环次数对应值； F－安全系数，它与采用的试验结构数量有关。 二、疲劳评定 1. 缺陷分类 形状缺陷：所有类型的不平度和角度错位； 体积缺陷：气孔，夹杂物； 面型缺陷：裂纹，未熔合，未焊透，深度咬边。 2. 基于“合于使用”原则的疲劳评定 （1）具有不平度缺陷接头疲劳强度：受载时，由于轴向或角度的错边在焊接接头中引起 了二次弯曲应力，会导致应力值上升，其上升的应力值可由相应的公式导出