湖南大学：《电工电子技术基础》课程教学资源（PPT课件）第2章 正弦电路分析

第2章正弦电路分析 的体的 学习要点 正弦量的基本特征及相量表示法 KCL、CⅥ及元件伏安关系的相量形式 阻抗串、并联电路的分析计箕 正弦电路的有功功率和功率因数 对称三相电路的连接方式及计搶 RC串联电路的谐振条件与特征 跳转到第一页

跳转到第一页 正弦量的基本特征及相量表示法 KCL、CVL及元件伏安关系的相量形式 阻抗串、并联电路的分析计算 正弦电路的有功功率和功率因数 对称三相电路的连接方式及计算 RLC串联电路的谐振条件与特征 学习要点 第2章 正弦电路分析

第2章正弦电路分析 02.1正弦量的基本概念及其相量表 示法 02.2KCL、KVL及元件伏安关系 的相量形式 023正弦交流电路的一般分析方法 02.4正弦电路的功率 025电路中的谐振 02.6三相电路 跳转到第一页

跳转到第一页 第2章 正弦电路分析 2.1 正弦量的基本概念及其相量表 示法 2.2 KCL、KVL及元件伏安关系 的相量形式 2.3 正弦交流电路的一般分析方法 2.4 正弦电路的功率 2.5 电路中的谐振 2.6 三相电路

21正弦量的基本概 念及其相量表示法 随时间按正弦规律变化的电压、电流 称为正弦电压和正弦电流。表达式为 u=Um sin(at +6,) i=Im sin(at+0) 跳转到第一页

跳转到第一页 2.1 正弦量的基本概 念及其相量表示法 随时间按正弦规律变化的电压、电流 称为正弦电压和正弦电流。表达式为： sin( ) m u u = U t +  sin( ) m i i = I t + 

以正弦电流为例 i=Im sin(at +8i) 振幅]角频率相位(初相角:简称初相 振幅、角频率和初相称为正弦量的的三要素 波形 跳转到第一页

跳转到第一页 以正弦电流为例 sin( ) m i i = I t +  振幅 角频率 振幅、角频率和初相称为正弦量的的三要素。 相位 初相角: 简称初相 i O ωt I m θi 波形

211周期与频率 周期T:正弦量完整变化一周所需要的时间 频率:正弦量在单位时间内变化的周数 周期与频率的关系: T 角频率Q:正弦量单位时间内变化的弧度数 角频率与周期及频率的关系: 2兀=27 nsf 跳转到第一页

跳转到第一页 角频率ω：正弦量单位时间内变化的弧度数 角频率与周期及频率的关系： f T    2 2 = = 周期T：正弦量完整变化一周所需要的时间 频率f：正弦量在单位时间内变化的周数 周期与频率的关系： T f 1 = 2.1.1 周期与频率

212相位、初相和相位差 相位:正弦量表达式中的角度 初相:仁=0时的相位 相位差:两个同频率正弦量的相位之差,其 值等于它们的初相之差。如 u=Um sin(at+2,) i=Im sin(ot+0i) 相位差为: 9=(Ot+21)-(ot+6)=b1-b 跳转到第一页

跳转到第一页 2.1.2 相位、初相和相位差 相位：正弦量表达式中的角度 初相：t=0时的相位 相位差：两个同频率正弦量的相位之差，其 值等于它们的初相之差。如 sin( ) m u u = U t +  sin( ) m i i = I t +  u i u i  = (t +  ) − (t +  ) =  −  相位差为：

=0,l与i同相 0>0,u超前,或i滞后ue =土x,u与i反相。 0=±,u与i正交 l、l (a)u与i同相 (b)u超前i O (c)u与i反相 (d)u与i正交

跳转到第一页  = 0 ，u 与 i 同相。   0 ，u 超前 i，或 i滞后 u。  =  ，u 与 i 反相。 2   =  ，u 与 i 正交。 (a) u 与 i 同相 (b) u 超前 i u、i O ωt u i u、i O ωt u i u、i O ωt u i u、i O ωt u i (c) u 与 i 反相 (d) u 与 i 正交

213振幅与有效值 振幅:正弦量的最大值 周期电流有效值:让周期电流i直流电流/分 别通过两个阻值相等的电阻R,如果在相同的 时间T内,两个电阻消耗的能量相等,则称该 直流电流的值为周期电流消有效值。 根据有效值的定义有:P2RT=012Rd 周期电流的有效值为:1=102a 跳转到第一页

跳转到第一页 2.1.3 振幅与有效值 振幅：正弦量的最大值 周期电流有效值：让周期电流i和直流电流I分 别通过两个阻值相等的电阻R，如果在相同的 时间T内，两个电阻消耗的能量相等，则称该 直流电流I的值为周期电流i的有效值。 根据有效值的定义有： 周期电流的有效值为： =  T i dt T I 0 1 2 =  T I RT i Rdt 0 2 2

对于正弦电流,因 i(t)=Im sin(at +0i) 所以正弦电流的有效值为: √2sin2(ox+O)b =-m=0.707Im 同理,正弦电压的有效值为: 0.707U 跳转到第一页

跳转到第一页 ( ) sin( ) m i i t = I t +  对于正弦电流，因 I I I I t dt m m T T m i 0.707 2 sin ( ) 0 1 2 2 = = =   + 所以正弦电流的有效值为： 同理，正弦电压的有效值为： m m U U U 0.707 2 = =

214正弦量的相量表示法 相量法是求解正弦稳态电路的简单方法。 1.复数及其运算 复数A可用复平面上 的有向线段来表示。该有 向线段的长度a称为复数421 的模,模总是取正值。该 有向线段与实轴正方向的O a1+1 夹角0称为复数A的辐角。 跳转到第一页

跳转到第一页 2.1.4 正弦量的相量表示法 相量法是求解正弦稳态电路的简单方法。 1．复数及其运算 复数A可用复平面上 的有向线段来表示。该有 向线段的长度a称为复数A 的模，模总是取正值。该 有向线段与实轴正方向的 夹角θ称为复数A的辐角。 O a1 +1 a2 A +j a θ