西南财经大学：《微积分》课程教学资源（PPT课件讲稿）第一章 函数

dt 经济就学系 朱文莉 涂膏 zhuwlaswufe. edu.cn tuxgaswufe. edu.cn

1 rx dt dx = 经 济 数 学 系 涂晓青 tuxq@swufe.edu.cn 朱文莉 zhuwl@swufe.edu.cn

经济数学基磁 微积分 西南财大经渀数学系 20028制作

2 经 济 数 学 基 础 微积分 西南财大经济数学系 2002.8 制作

课程简介 现代社会正经历着由工业社会向信息社会过渡的变 革,信息社会有两个主要的特征:一是,计算机技术的迅速 发展与广泛应用;二是,数学的应用范围急剧扩展,几乎社 会生活中的每个领域都有数学的应用.其中数学对经济学 的发展也起了很大作用.1969年至1981年间颁发的13个诺 贝尔经济学奖中,有7个获奖工作是相当数学化的现在不 懂数学的经济学家,决不会成为杰出的经济学家

3 课 程 简 介 现代社会正经历着由工业社会向信息社会过渡的变 革,信息社会有两个主要的特征:一是,计算机技术的迅速 发展与广泛应用;二是,数学的应用范围急剧扩展,几乎社 会生活中的每个领域都有数学的应用.其中数学对经济学 的发展也起了很大作用.1969年至1981年间颁发的13个诺 贝尔经济学奖中,有7个获奖工作是相当数学化的.现在不 懂数学的经济学家,决不会成为杰出的经济学家

21世纪培养的各类专业技术人才应该具有将他所涉 及的专业实际问题建立数学模型的能力,这样才能在实际 上作中发挥更大的创造性所以为了培养学生的定量思维 能力和创造能力,就必须在数学教育中培养学生的建模能 力与数值计算含数据处理的能力加强在应用数学方面的 教育使学生具有应用数学知识解决实际问题的意识和能 力

4 21世纪培养的各类专业技术人才,应该具有将他所涉 及的专业实际问题建立数学模型的能力,这样才能在实际 上作中发挥更大的创造性.所以为了培养学生的定量思维 能力和创造能力,就必须在数学教育中培养学生的建模能 力与数值计算含数据处理的能力,加强在应用数学方面的 教育.使学生具有应用数学知识解决实际问题的意识和能 力

《微积分》是近代数学中最伟大的成就之一,是高校 财经类各专业的一门必修的重要的基础课一方面,它为 学生学习后继课程和解决实际问题提供必不可少的数学 基础知识及常用的数学方法;另一方面,它通过各个教学 环节,逐步培养学生具有比较熟练的基本运算能力和自学 能力、综合运用所学知识去分析和解决问题的能力、初 步抽象概括问题的能力以及一定的逻辑推理能力

5 《微积分》是近代数学中最伟大的成就之一,是高校 财经类各专业的一门必修的重要的基础课.一方面, 它为 学生学习后继课程和解决实际问题提供必不可少的数学 基础知识及常用的数学方法;另一方面, 它通过各个教学 环节,逐步培养学生具有比较熟练的基本运算能力和自学 能力、综合运用所学知识去分析和解决问题的能力、初 步抽象概括问题的能力以及一定的逻辑推理能力

本期学习内容 第一章函数 第二章函数的极限与连续 第三章函数的导数与微分 第四章导数的应用 第五章不定积分 第六章定积分的应用

6 第二章 函数的极限与连续 第三章 函数的导数与微分 第四章 导数的应用 第五章 不定积分 第六章 定积分的应用 第一章 函数 本期学习内容

第一章函教 §1.1函数的概念 §1.2函数的几何性质 y=f(r) §1.3反函数与复合函数 §1.4初等函数 §1.5建立函数关系的基本方法

7 §1.1 函数的概念 §1.2 函数的几何性质 §1.3 反函数与复合函数 §1.4 初等函数 §1.5 建立函数关系的基本方法 第一章 函数 y f x = ( )

第一章函数 §1.1函数的概念 集合 所谓集合是指具有某种特定性质的事物的总体.组 成这个集合的事物称为该集合的元素.设M是具有某种 特征的元素x的全体所组成的集合,记作 M={x|x所具有的特征} 这里x所具有的特征,实际就是x作为M的元素适合的充 要条件 区间是用得较多的一类数集

8 第一章 函 数 一. 集合 区间是用得较多的一类数集. M={ x | x所具有的特征} 这里x所具有的特征,实际就是x作为M的元素适合的充 要条件. 所谓集合是指具有某种特定性质的事物的总体.组 成这个集合的事物称为该集合的元素. 设M是具有某种 特征的元素x的全体所组成的集合,记作 §1.1 函数的概念

绝对值的性质 定义1a|= a,a≤0 性质(1)-l≤a≤l,a=|-al; (2)ab=all b≠0)

9 a a a a a , 0 , 0    =   −  二. 绝对值的性质 定义1 性质 (1) , ; a a a a a −   = − (2) ; ab a b = (3) ( 0); =  a a b b b

(4)-b≤a≤b,(b>0)分d≤b (a≥b或a≤b(b>0)a≥b); (5)a-bsa+bsa+b (6)l-{bsa-b≤a+bl; 7)a-b≥|a-b

10 (4) ,( 0) b a b b a b −      (6) ; a b a b a b −  −  + (5) ; a b a b a b −  +  + (7) . a b a b −  − a b a b b a b ( ( 0) );      或