电子科技大学：《信号处理理论与算法》课程教学资源（课件讲稿）第一部分 CH04 数字滤波器的基本结构

数字滤波器及其基本结构 刘科 自动化工程学院

数字滤波器及其基本结构 刘科 自动化工程学院

一些思考 ▣什么是滤波器？ ▣我们学过什么样的滤波器？它们怎么实现 的？在电路中有什么作用？ ▣什么是数字滤波器？它们该怎么实现？在 电路中有什么作用？

一些思考  什么是滤波器？  我们学过什么样的滤波器？它们怎么实现 的？在电路中有什么作用？  什么是数字滤波器？它们该怎么实现？在 电路中有什么作用？

数字滤波器的基本结构 主要内容 ◆>口数字滤波器的表示方法 ▣R滤波器的基本结构 ▣FIR滤波器的基本结构

数字滤波器的基本结构 主要内容  数字滤波器的表示方法  IIR滤波器的基本结构  FIR滤波器的基本结构

数字滤波器的表示方法 广义：任何数字系统均可以看做数字滤波器 口表示方法1：系统函数 Y() H(z)= k=0 X() 1-an k=1 口表示方法2：线性常系数差分方程 M ym)=∑akJ(n-k)+∑bx(n-k) k= =0

 表示方法1：系统函数 0 1 ( ) ( ) ( ) 1 M k k k N k k k b z Y z H z X z a z          广义：任何数字系统均可以看做数字滤波器  表示方法2：线性常系数差分方程 1 0 () ( ) ( ) N M k k k k y n ayn k bxn k        数字滤波器的表示方法

数字滤波器的表示方法 口表示方法3：单位冲击响应 √无限单位冲激响应滤波器R(nfinite Impulse Response) b.Z H(z)= r=0 存在极点，h(n)无限长 √有限单位冲激响应滤波器FIR(Finite Impulse Response) H()=∑(n)z"→ 无极点，h(n)有限长 优缺点？

 有限单位冲激响应滤波器 FIR (Finite Impulse Response)    1 0 N n n H z hnz        0 1 1 M r r r N r r r b z H z a z          无限单位冲激响应滤波器 IIR (Infinite Impulse Response)  表示方法3：单位冲击响应 存在极点，h(n)无限长 无极点，h(n)有限长 数字滤波器的表示方法 优缺点？

数字滤波器的表示方法 ▣表示方法4：框图/信号流图表示 y(n)=ay(n-1)+a,y(n-2)+bx(n) x(n (n) x(n)bo 1 2 y(n) 6●—产 ay(n-1)+a2y(n-2) 5 3 ay(n-1) a an-2)4 流图结构 框图结构 基本结构：加法单元、乘法单元、 延迟单元

例：二阶数字滤波器 120 y( ) ( 1) ( 2) ( ) n ayn ayn bxn    框图结构 流图结构 1 5 3 4 6 2 7 1 2 ayn ayn ( 1) ( 2)   y n( ) 1 Z  1 Z  1 ayn( 1)  1 a 2 ayn( 2)  2 a x n( ) 0 b x( ) n y( ) n 1 Z 1 Z 0 b 2 a 1 a  表示方法4：框图/信号流图表示 基本结构：加法单元、乘法单元、延迟单元 数字滤波器的表示方法

数字滤波器的实现要求及方法 ▣数字滤波器的实现要求 √系统特性 因果、稳定→ 极点在单位圆内 √系数特征 差分方程/系统函数 零极点共轭成对 系数为实数 或是实数 口数字滤波器的实现方法 √纯软件一计算机上实现 √ 纯硬件—数字逻辑电路、FPGA等 √软硬结合一专用的数字信号处理芯片(DSP等)

 纯硬件——数字逻辑电路、FPGA等 数字滤波器的实现要求及方法 数字滤波器的实现要求 系统特性 因果、稳定 极点在单位圆内 系数特征 差分方程/系统函数 系数为实数 零极点共轭成对 或是实数 数字滤波器的实现方法  纯软件——计算机上实现  软硬结合——专用的数字信号处理芯片（DSP等）

数字滤波器的基本结构 主要内容 口数字滤波器的表示方法 ◆>▣川R滤波器的基本结构 ▣FIR滤波器的基本结构

数字滤波器的基本结构 主要内容  数字滤波器的表示方法  IIR滤波器的基本结构  FIR滤波器的基本结构

为什么研究数字滤波器结构 ▣从实现层面考虑 √作为软件算法说明，依此编写程序 √作为硬件实现逻辑框图，依此设计硬件 口从性能层面考虑 不同实现结构，所需资源不一致 √不同实现结构，参数（极点、零点）控制的便利性不一致 √不同实现结构，性能受参数变化的影响（灵敏度）不一致 √ 不同实现结构，系数误差、运算误差的影响程度不一致

为什么研究数字滤波器结构  作为软件算法说明，依此编写程序  作为硬件实现逻辑框图，依此设计硬件  从实现层面考虑  从性能层面考虑  不同实现结构，所需资源不一致  不同实现结构，参数（极点、零点）控制的便利性不一致  不同实现结构，性能受参数变化的影响（灵敏度）不一致  不同实现结构，系数误差、运算误差的影响程度不一致

IR数字滤波器的基本结构 M ym)=∑ay(n-k)+∑bx(n-k) k=1 k=0 口直接1型 x(n) bo y(n) b a x(n→1) y(n-1) 之-1 x-1 ，x(n-2) 42 y(a一2) x(π-M+1) bM-1 2-1 aN-1 y(n-N+1) x(n一M) bM 21 aN y(n-N) √先前向通道，后反馈通道 √需N+M个延时单元

 直接 Ⅰ 型 1 0 ( ) ( ) ( ) N M k k k k y n ayn k b x n k          需N+M个延时单元 IIR数字滤波器的基本结构  先前向通道，后反馈通道