西安石油大学计算机学院：《数字逻辑 Digital Logic》精品课程教学资源（习题答案）第二章 逻辑函数

第二章习题答案 、选择题 序号 答案 1234 CDBD 56789 CDCB 、填空题 答案 0000101100001l0l1000010l1 000001100000011000000110 100011011111001111110010 1000010111l110l111111010 234567 100040 622262 3,5,7,9,11,13,15 0,2,4,6 、解答题 序号 答案 (1) F [(A+B)C+D](A+C) (2) F=(AC +B+CD+BC)(A+D) (1)F=(4+B)(4+B)+(4+CC+D) (2)F*=(4+BD)I(4+C(B+D)+E F*=A·B.C·D·E F*=(A+B+C). (A (B+C)+A.)

(A+B+C)·(A(B+C)+A F=∑m0.2456810113 F*=∑m(2,3,4,5,7,9,10,11,13,15) 0,1,6,8,12,14) F*=1M01681214) 使用对偶规则,F*=BC+BC+AB+C F,*=ACD+ ABD+ABC +ABD+ACD 卡诺图如下: AB AB 00011110 10 F FI +bc+A F2*=BD+ACD+ ABD+ ACD 使用对偶规则 FI=(B+C)(B+C)A F2=(B+ D)(A+C+D)(A+B+D)(A (1)卡诺图如下:F1=B+AC 00I1119 1

(2)卡诺图如下:F2=ABC+BCD+BCD+ABC CD00011 卡诺图如下:F=B+C oD 在卡诺图中先圈0,再将圈0所得的函数化为最简与或式,然后再在最简式上加 反,即得最简与或非式。 CD 1 4a)f1的卡诺图 bF:的卡详图 FI=AD+ AD F2=AB+ AC+ACD 四、简答题 序号 答案 8421BCD码又称二-十进制码,使用此代码来表示人们习惯的十进制数码 8421BCD码是用0000~111中前的10个数表示0~9,而二进制数是 0000~1111每个值都有效,表示0~15的数。 三种基本逻辑运算是与、或、非。与运算与1位二进制数的乘法运算结果相似 但是没有进位;或运算和1位二进制数的加法运算结果相似,但是当两个数都是 1时,或运算的结果仍旧是1,而加法的结果是0,并有1位进位。 若A+B=A+C,B不一定等于C,因为当A=1时,无论B和C取何值,等

式两边都等于1,即A+B=A+C。若A·B=A·C,B不一定等于C,因为当A =0时,无论B和C取何值,等式两边都等于0,即A·B=A·C。若A+B=A +C且AB=AC,B一定等于C。因为当A=0时,由A+B=A+C可得B=C 而当A=1时,由A·B=A·C可得B=C。由此可知,若A+B=A+C且A·B A·C,无论A取何值,B=C 逻辑函数有五种常用表示方法,分别是与或式,或与式,与非-与非式,或非 或非式和与或非式。与或式和或与式是基本表达方法,它们之间的转化利用吸收 律、分配律等基本方法完成。与非-与非式是由与或式两次取反,利用反演律变换 的。或非-或非式是由或与式两次取反,利用反演律变换的。与或非式是由或与式 两次取反,然后两次用反演律变换的。 最小项的逻辑相邻是指最小项内所含的变量中只有一个变量互为补,反映在卡诺 图中是几何位置相邻 6 (1)将真值表中每个输岀为1的输入变量取值组合写成一个乘积项,若输入变 量取值为1,乘积项中的因子用原变量表示,反之用反变量表示,然后将这些乘 积项做逻辑加。 (2)给函数式中所有输入量依次赋值,观察取这些输入组合的情况下输出的状态, 绘制真值表。 (3)逻辑图的逻辑符号就是表示函数式间的运算关系,将对应的逻辑符号转换成 逻辑运算符,写成逻辑函数式 (4)将逻辑函数式中的逻辑符号相应转化成各种逻辑门来表示。 (5)根据变量的个数决定卡诺图的方框数,卡诺图中行列变量的取值按循环码规 律排列,以保证几何位置上相邻的方格其对应的最小项为逻辑相邻项。 (6)用卡诺图化简函数时,首先将函数填入相应的卡诺图中,然后按作圈原则将 图上填1的方格圈起来,要求圈的数量少、范围大,每个圈用对应的乘积项表示, 最后将所有乘积项逻辑相加,就得到了最简的与或表达式。最简或与表达式化简 是将所有取0的作圈,然后将所有圈用对应的和项表示,注意若圈对应的变量取 值是0写成原变量,取1写成反变量,最后将所有和项逻辑乘