北京理工大学理学院力学系：《工程力学》课程教学课件（PPT讲稿）能量法习题课

B a, El L EA a El 已知AB、CD杆抗弯刚度E,杆长a,BC杆 长L,抗拉刚度EA 求解此超静定结构

已知 AB、CD杆抗弯刚度EI，杆长a，BC杆 长l，抗拉刚度EA。 求解此超静定结构。 A B C D a ，EI a ，EI q l EA

B a, El LEA B a, El a El 次静不定,根据图示相当 1EA系统建立力法正则方程 相当系统X1D 611+41/=0 El

A B C D a ，EI a ，EI q l EA A B a ，EI l EA C D a ， EI q X1 相当系统 一次静不定，根据图示相当 系统建立力法正则方程：  11X1 +1F = 0

B 2 11 aa·=a)+(1·1,1) EI 2 3 EA aM图 图 3EⅠEA X1=1 A B 4 IF E32 BEl q M图C 168·l 3A.a3 2

A B C D X1 =1 a a 1 M图 FN 图 A B C D q 2 2 qa M图 EA l EI a l EA a a a EI = + =    +   3 2 (1 1) 1 ) 3 2 2 1 ( 2 3 1 1  EI qa a a qa EI F 8 )] 4 3 ( 3 2 1 [ 1 2 4 1 =    − = − 3 1 8 3 16 A a I l qa X   + =

设:AC、BC杆E/知且为常数, C为刚结点。求做图示结构的弯矩图 q

2a q q A B C 设：AC、BC杆EI已知且为常数， C为刚结点。求做图示结构的弯矩图

原结构 AAIC M图 √2a B 8 M图 相当系统XB 11 El 2 3′3EI 忽略轴力影响后的等效系统 3 C IF A E38 224EI

q q A B CX1 相当系统 忽略轴力影响后的等效系统 a A CX1 a A C 8 2 qa MF图 1 X1 = 1 21 M图 EI a a EI 3 ) 32 1 21 ( 1  1 1 =    = EI qa a qa EI F 24 )] 21 ( 3 8 2[ 1 2 3  1 =    = 8 2 1 qa X = − （ ） 原结构 2a q q A B C

M=Mn+M·Ⅹ M图 ga 8 2 ga B 16 ga M·X图 8 ga a ga 1616 16

M  X1 图 82 1 qa X = 162 qa 8 2 qa8 2 qa 162 qa M MF M X1 = +  82 qa 162 qa 162 qa 8 2 qa MF图 2a q q A B C