南京大学：《构造地质学 Structural Geology》课程教学资源（课件讲稿）第三章 地质构造分析的力学基础 3.2应变

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第三章 地质构造分析的力学基础

地质构造分析的力学基础 3.1应力 3.2应变 3.3岩石变形行为

地质构造分析的力学基础 地质构造分析的力学基础 3.1应力 3.2应变 3.3岩石变形行为

讨论:应力 在应力分析时,物体内部假想的截面是任意 方向的吗? 单轴应力状态下,当假想面的延伸方向与作 用力方向平行时,应力=?在双轴和三轴应 力状态下又是何种情况?

讨论：应力 z 在应力分析时，物体内部假想的截面是任意 方向的吗？ z 单轴应力状态下，当假想面的延伸方向与作 用力方向平行时，应力=？在双轴和三轴应 力状态下又是何种情况？

定小 A P ●A垂直于屏幕,Aa

提示一 P P Aα σn σα τ A0 α z A0垂直于屏幕， Aα？

G=6+O o, COsC+ oncos 2 0, cosa+ ocos2(n+900) 0+o. 2+102Cos2a 2 T=T +T B Sin 2a-2 Sin 2a P(ot 2 Sin 2a 02 2a o1 0 提示二

σα= σα+ σβ = σ1cos2α + σ2cos2β = σ1cos2α + σ2cos2（α+900 ） α σ σ σ σ 2 2 2 1 2 1 2 Cos − + + = α β τ = τ +τ n α σ α σ 2 2 2 2 1 2 = Sin − Sin α σ σ 2 2 1 2 Sin − = τ 0 σ σ2 2α σ1 P ( σ, τ ) 提示二

32应变 应变的概念、度量 均匀/非均匀应变 ●应变椭球体、形态类型及其几何表示法 ●递进变形:共轴/非共轴递进变形 ●有限应变测量

3.2 3.2 应 变 z 应变的概念、度量 z 均匀/非均匀应变 z 应变椭球体、形态类型及其几何表示法 z 递进变形：共轴/非共轴递进变形 z 有限应变测量

THAN CS H 三又載的平移不是崎些

“三叉戟 ”的平移不是畸变 的平移不是畸变

32.1应变的概念 变形与应变 ●变形—物体内部质点在力的作用下位 移,使初始形状、方位、位置发生改变 平移 崎变(狭义变形) 旋转 体变 应变——是变形程度(大小)的度量

3.2.1 3.2.1 应变的概念 变形与应变 z 变形——物体内部质点在力的作用下位 移，使初始形状、方位、位置发生改变 – 平移 – 崎变（狭义变形） – 旋转 – 体变 z 应变——是变形程度（大小）的度量

32.1应变度量 线应变(e) (伸长时取正值) S=(长度比) (1+e)2--(平方长度比)

3.2.1 3.2.1 应变度量 线应变（e） ( ) (1 ) ( ) ( ) ( ) 2 2 0 1 0 1 0 1 0 平方长度比 长度比 伸长时取正值 = = + − − = − = e L L L L S L L L e λ L0 L1

32.1应变度量 剪应变(y) r=tg y 变形后偏离直角的量 ●右行(顺时针)剪切为正

3.2.1 3.2.1 应变度量 剪应变（γ） ψ γ＝tgψ ψ－变形后偏离直角的量 z 右行( 顺时针 )剪切 为正