《计算机基础知识》课程教学课件（PPT讲稿）计算机概述（2/2）第二节 计算机中数的表示和编码

第二节计算机中数的表示和编码 N进制数 1.N进制数的表示法自学 2.N进制数与十进制数的转换(自学) 3.二进制与十六进制数的转换 二、二进制数和十六进制数运算 1.算术运算 2.逻辑运算 、计算机内数的表示 1.无符号数 2.带符号数 )求补运算 2)补码 3)补码的真值计算 4)用补码表示带符号数的意义 3.8位、16位数的表示范围 进位、借位、溢出的判断 四、二进制编码 ASCI(美国标准信息交换码)

第二节 计算机中数的表示和编码 一、N进制数 1．N进制数的表示法(自学) 2．N进制数与十进制数的转换(自学) 3．二进制与十六进制数的转换 二、二进制数和十六进制数运算 1．算术运算 2．逻辑运算 三、计算机内数的表示 1．无符号数 2．带符号数 1）求补运算 2）补码 3）补码的真值计算 4）用补码表示带符号数的意义 3．8位、16位数的表示范围 4．进位、借位、溢出的判断 四、二进制编码 ASCII (美国标准信息交换码)

第二节计算机中数的表示和编码 一、N进制数 二进制数和十六进制数运算 三、计算机内数的表示 四、二进制编码

第二节 计算机中数的表示和编码 一、N进制数 二、二进制数和十六进制数运算 三、计算机内数的表示 四、二进制编码

N进制数 1.N进制数的表示法 2.N进制数与十进制数的转换 3.二进制与十六进制数的转换

一、N进制数 1．N进制数的表示法 2．N进制数与十进制数的转换 3．二进制与十六进制数的转换

N进制数的表示法 ●十进制数 基数10,遵循逢10进位 数码10个:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 如:(123.5)1或123.5D或123.5 数值大小计算: 123.5=1×102+2×101+3×100+5×101

1. N进制数的表示法 ⚫ 十进制数 基数10 ， 遵循逢10进位 数码10个 ：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 如： (123. 5)10 或123. 5D 或 123. 5 数值大小计算: 123. 5 = 1 × 102 + 2 × 101 + 3 × 100 + 5 × 10-1

●N进制数 基数N,遵循逢N进位 数码N个:0,1,2,、、、,N-1 数值大小计算: (AA A0.A1A2.、、Am An×N口+An1×Nm+、 +A1xN1+Aa×N0 +A1XN1+A2XN2+、、、+ A N-m

⚫ N进制数 基数N ， 遵循逢N进位 数码N个：0，1，2， 、、、 ，N-1 数值大小计算: (AnAn-1 、、、A0 . A-1A-2 、、、A-m)N = An × Nn + An-1× Nn-1+ 、、、 + A1 × N1 + A0×N0 + A-1 × N-1 + A-2 × N-2 + 、、、 + A-m × N-m

二进制数 基数2,遵循逢2进位 数码2个:0,1 (10101.1)2或101101.1B 1×25+0×24+1×23+1x22+0×21+1x20 +1×21=45,5D

⚫二进制数 基数2 , 遵循逢2进位 数码2个：0，1 ( 101101．1 ) 2 或 101101．1 B = 1 × 2 5 + 0 × 2 4+ 1 × 2 3+ 1 × 2 2 + 0 × 2 1+ 1 × 2 0 + 1 × 2 -1 = 45．5D

●十六进制数 基数16,遵循逢16进位 数码16个:0,1,、、、,9,A,B,C,D,E,F 十六进制数AB E F 十进制数101112131415 (BF3C.8)6或BF3C.8H =11×163+15×162+3×161+12×160+8×161 =48956.5D

⚫ 十六进制数 基数16 , 遵循逢16进位 数码16个：0，1， 、、、 ，9，A，B，C，D，E，F ( BF3C．8 )16 或 BF3C．8 H =11 × 163 + 15 × 16 2+ 3 × 161+ 12 × 160 +8 × 16-1 =48956．5D 十六进制数 A B C D E F 十进制数 10 11 12 13 14 15

2.N进制数与十进制数的转换 1)N进制数→十进制数 方法:与数值大小计算过程相同。 例:101101.1B=1×25+0×24+1×23+1×2+0×2l +1×20+1x2 =45.5D BF3C.8H=11x163+15×162+3×161+12×160 +8×16 =48956.5D

2. N进制数与十进制数的转换 1) N进制数 → 十进制数 方法: 与数值大小计算过程相同。 例： 101101．1 B = 1 × 2 5 + 0 × 2 4+ 1 × 2 3+ 1 × 2 2 +0 × 2 1 + 1 × 2 0 + 1 × 2 -1 = 45．5 D BF3C．8 H = 11 × 163 + 15 × 16 2+ 3 × 161+ 12 × 160 + 8 × 16-1 = 48956．5D

2)十进制数→N进制数 用除法和乘法完成 整数部分:除N取余,商零为止,结果先低后高 小数部分:乘N取整,到零为止,结果先高后低

2) 十进制数 → N进制数 用除法和乘法完成 整数部分：除N取余，商零为止，结果先低后高 小数部分：乘N取整，到零为止，结果先高后低

例1十进制数→二进制数 125.125D→二进制数 整数部分:除N取余,商零为止,结果先低后高 2①25取余 2|62 低位 31 2115 213 2u1 高位 商为0 先低后高,故:125D=1110B

整数部分：除N取余，商零为止，结果先低后高 例1 十进制数 → 二进制数 125. 125D → 二进制数 2 125 取余 2 62 1 低位 2 31 0 2 15 1 2 7 1 2 3 1 2 1 1 0 1 高位 商为 先低后高, 故： 125D = 111 1101B 0