西安交通大学：《电力系统暂态分析》课程教学课件（讲稿）第4章 对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路

西安支通大学《电力系统暂态分析》71801XIANJIAOTONGUNIVERSITY第四章对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路

1 《电力系统暂态分析》 第四章 对称分量法及电力系统元件的各序参数 和等值电路

西安支通大学第四章对称分量法及电力系统元件贵T的各序参数和等值电路XIANJIAOTONGUNIVERSIT本章主要内容：第一节 对称分量法√第二节对称分量法在不对称故障分析中的应用√第三节同步发电机的负序和零序电抗√第四节异步电动机的负序和零序电抗√第五节变压器的零序电抗和等值电路√第六节输电线路的零序阻抗和电纳√第七节零序网络的构成2

2 第一节 对称分量法 第二节 对称分量法在不对称故障分析中的应用 第三节 同步发电机的负序和零序电抗 第四节 异步电动机的负序和零序电抗 第五节 变压器的零序电抗和等值电路 第六节 输电线路的零序阻抗和电纳 第七节 零序网络的构成 本章主要内容： 第四章 对称分量法及电力系统元件 的各序参数和等值电路

西安支通大学第四章对称分量法及电力系统元件RTEDR的各序参数和等值电路XIANJIAOTONGUNIVERSITY第一节对称分量法3

3 第一节 对称分量法 第四章 对称分量法及电力系统元件 的各序参数和等值电路

西安交通大学第四章对称分量法及电力系统元件我TED1的各序参数和等值电路XIANJIAOTONGUNIVERSITY第一节 对称分量法定义：（1）正序；（2）负序；（3）零序Fa(2Faos广Furt)Fax2)Fen1FartFh1Fec2Fu21Fe(o)FFei1)FhrlFha2)Fh2:FaoPho,Feru(d)(a)(c)F?(b)Fhrtiy图4 - 1 对称分量（a）正序分量（b）负序分量（c）零序分量（d）合成相量4

4 第一节 对称分量法 图4–1 对称分量 （a）正序分量（b）负序分量（c）零序分量（d）合成相量 第四章 对称分量法及电力系统元件 的各序参数和等值电路 • 定义：（1）正序；（2）负序；（3）零序

西安支通大学第四章对称分量法及电力系统元件TR的各序参数和等值电路XIANJIAOTONGUNIVERSIT在图4 -1 （d） 中将每一组带下标a的三个相量合成为F,带下标b的合成为F，带下标c的合成为F，显然F、F、F是三个不对称的相量，即三组对称的相量合成的三个不对称的相量，写成数学表达式为F, =- Fa) + Fa2) + Fa0)F, = Fb() + Fb(2) + Fb(0)(4-1)F, = Fel) + Fe(2) + Fe(0)5

5 在图4–1（d）中将每一组带下标a的三个相量合成为 ,带 下标b的合成为 ，带下标c的合成为 ，显然 、 、 是 三个不对称的相量，即三组对称的相量合成的三个不对称 的相量，写成数学表达式为 Fa  Fb  Fc  Fa  Fb  Fc                  c c(1) c(2) c(0) b b(1) b(2) b(0) a a(1) a(2) a(0) F F F F F F F F F F F F             （4-1） 第四章 对称分量法及电力系统元件 的各序参数和等值电路

西安支通大学第四章对称分量法及电力系统元件业RTD的各序参数和等值电路XIANJIAOTONGUNIVERSITY由于每一组是对称的，故有下列关系Fb(1) = ej240 Fa(1) = α’ Fa(1)Fe(1) = ej120° Fa(1) = aFa()Fb(2) = ej120 Fa(2) = aFa(2)(4-2)Fe(2) = ej240 Fa(2) = α’ Fa(2)Fb(0) = F(0) = Fa(0)其中V3V3ej120j240°a=22226

6 其中 （4-2）                      b(0) c(0) a(0) a(2) a(2) j240 c(2) a(2) a(2) j120 b(2) a(1) a(1) j120 c(1) a(1) a(1) j240 b(1) 。 。 。 。 F F F F e F a F F e F aF F e F aF F e F a F                2 2 2 3 j 2 1 ; 2 3 j 2 j120 1 2 j240           a e a e 由于每一组是对称的，故有下列关系 第四章 对称分量法及电力系统元件 的各序参数和等值电路

西安交通大学第四章对称分量法及电力系统元件业TD的各序参数和等值电路XIANJIAOTONGUNIVERSIT将式（4-2）带入式（4 1） 可得F,= Fa) +Fua) +FaaoF, = a’Fal) + afa2) + Fao)(4-3)F,=afa) +a'Fa) + FaoJ式（4-3）表示上述三个不对称相量与三组对称的相量中a相量的关系。其矩阵形式为[F.F1a(1)KOF=(4-4)α?aDFLTaa(0)

7 式（4-3）表示上述三个不对称相量与三组对称的相量中a 相量的关系。其矩阵形式为 （4-3） 将式（4-2）带入式（4 1）可得                 a(2) a(0) 2 c a(1) a(1) a(2) a(0) 2 b a a(1) a(2) a(0) F aF a F F F a F aF F F F F F                                            a(0) a(2) a(1) 2 2 c b a 1 1 1 1 1 F F F a a a a F F F       （4-4） 第四章 对称分量法及电力系统元件 的各序参数和等值电路

西安支通大学第四章对称分量法及电力系统元件业TD的各序参数和等值电路XIANJIAOTONGUNIVERSIT式（4-4）可简写为F, =TF(4-5)D式（4-4）和式（4-5）说明三组对称相量合成得三个不对称相量。其逆关系为Fa)FF.01 αaFR(4-6)3FaoFC式（4-6）可简写为F, =T-'F(4-7)8

8 式（4-4）和式（4-5）说明三组对称相量合成得三个不对称 相量。其逆关系为 （4-5） 式（4-4）可简写为 Fp  TFs                                c b a a(0) a(2) a(1) F F F a a a a F F F       1 1 1 1 1 3 1 2 2 式（4-6）可简写为 Fs T Fp 1  （4-7） （4-6） 第四章 对称分量法及电力系统元件 的各序参数和等值电路

西安支通大学第四章对称分量法及电力系统元件的各序参数和等值电路XIANJIAOTONGUNIVERSIT：式（4-6）和式（4-7）说明由三个不对称的相量可以唯一地分解成三组对称的相量（即对称分量）：正序分量、负序分量和零序分量。·式（4-4）和式（4-6）表示三个相量 F、F，、F和另外三个相量Fo、Fa)/Fao)之间的线性变换关系。·将式（4-6）的变换关系应用于基频电流（或电压），则有La(1)1.0αaib(4-8)131a

9 • 式（4-6）和式（4-7）说明由三个不对称的相量可以唯 一地分解成三组对称的相量（即对称分量）：正序分量、 负序分量和零序分量。 • 式（4-4）和式（4-6）表示三个相量 、 、 和另外 三个相量 、 、 之间的线性变换关系。 • 将式（4-6）的变换关系应用于基频电流（或电压），则 有 Fa  Fb  Fc  （4-8） Fa(1)  Fa(2)  Fa(0)                                 c b a a(0) a(2) a(1) I I I a a a a I I I       1 1 1 1 1 3 1 2 2 第四章 对称分量法及电力系统元件 的各序参数和等值电路

西安支通大学第四章对称分量法及电力系统元件TRT的各序参数和等值电路XIANJIAOTONGUNIVERSIT，由式（4-8）知，只有当三相电流之和不等于零时才有零序分量。，由基尔霍夫电流定律可知，如果三相系统是三角形接法或者是没有中性线（包括以地代中性线）的星形接法，三相线电流之和总为零，不可能有零序分量电流。只有在有中性线的星形接法中才有可能I。+I+I。≠0,则中性线中的电流 i.=i.+i,+i。=3ia(o)，此即为三倍零序电流，如图4-2所示。南1店Lin=3iaro图4-2零序电流以中性线作通路10

10 • 由式（4-8 ）知，只有当三相电流之和不等于零时才有零 序分量。 • 由基尔霍夫电流定律可知，如果三相系统是三角形接法， 或者是没有中性线（包括以地代中性线）的星形接法，三 相线电流之和总为零，不可能有零序分量电流。只有在有 中性线的星形接法中才有可能 ，则中性线中 的电流 ，此即为三倍零序电流，如图 4-2所示。 Ia + Ib + Ic ≠0    n a b c a(0) I I I I I          3 图4–2 零序电流以中性线作通路 第四章 对称分量法及电力系统元件 的各序参数和等值电路