上海交通大学：《物理异想》课程教学资源（论文资料）“行星绕太阳飞行是一种惯性运动”对吗？

行星绕太阳飞行是一种惯性运动”对吗？ 沈王刚5110109188 要揭示这个问题的答案，首先我们来明确几个被视为圭臬的定义。 行星之所以会绕太阳飞行，是因为行星和太阳之间存在一个指向彼此 的力，即万有引力，并且行星在鸿蒙初始的时候相对太阳就有了一个 环绕速度，正因为这个初始环绕速度和万有引力，导致行星周而复始 地绕太阳飞行。那什么是惯性运动呢？牛顿力学第一定律告诉我们： 当物体不受外力，或者所受外力彼此互相抵消，那么这个物体就，也 才，作惯性运动。 看到这里，或许懂得一些些物理知识的人也能推测出答案来：“行 星绕地球飞行不是一种惯性运动，因为行星受到了万有引力，不满足 牛顿运动定律中对惯性运动的描述。 但是早在四百年前，物理界的先哲伽利略却认为，行星绕太阳飞 行是一种惯性运动。任何信奉牛顿定律的人看到这句话都会认为它荒 谬不已，伽利略似乎像亚里士多德一样无法迈过时代的鸿沟，终究要 犯下可笑的错误。然而，就在上个世纪，却有人真真实实地证明了伽 利略的话不无道理，这个人，便是爱因斯坦。 要深度说明这个问题，我们先来回忆世上的几种几何观。众所周 知，这世上有三种几何，分别是欧式几何（建立在平面上）、黎氏几 何（建立在球面上）以及罗氏几何（建立在马鞍面等伪球面上）。黎 曼将这三种几何统一起来，形成了黎曼几何。也正是黎曼，创造性地 预见到了我们所生活的空间，很有可能不是平直的，而是弯曲的，他

“行星绕太阳飞行是一种惯性运动”对吗？ 沈王刚 5110109188 要揭示这个问题的答案，首先我们来明确几个被视为圭臬的定义。 行星之所以会绕太阳飞行，是因为行星和太阳之间存在一个指向彼此 的力，即万有引力，并且行星在鸿蒙初始的时候相对太阳就有了一个 环绕速度，正因为这个初始环绕速度和万有引力，导致行星周而复始 地绕太阳飞行。那什么是惯性运动呢？牛顿力学第一定律告诉我们： 当物体不受外力，或者所受外力彼此互相抵消，那么这个物体就，也 才，作惯性运动。 看到这里，或许懂得一些些物理知识的人也能推测出答案来：“行 星绕地球飞行不是一种惯性运动，因为行星受到了万有引力，不满足 牛顿运动定律中对惯性运动的描述。 但是早在四百年前，物理界的先哲伽利略却认为，行星绕太阳飞 行是一种惯性运动。任何信奉牛顿定律的人看到这句话都会认为它荒 谬不已，伽利略似乎像亚里士多德一样无法迈过时代的鸿沟，终究要 犯下可笑的错误。然而，就在上个世纪，却有人真真实实地证明了伽 利略的话不无道理，这个人，便是爱因斯坦。 要深度说明这个问题，我们先来回忆世上的几种几何观。众所周 知，这世上有三种几何，分别是欧式几何（建立在平面上）、黎氏几 何（建立在球面上）以及罗氏几何（建立在马鞍面等伪球面上）。黎 曼将这三种几何统一起来，形成了黎曼几何。也正是黎曼，创造性地 预见到了我们所生活的空间，很有可能不是平直的，而是弯曲的，他

甚至认为物质的存在会造成空间弯曲，这一切，都为爱因斯坦的工作 夯实了基础。 再来说爱因斯坦，众所周知，狭义相对论让爱因斯坦一鸣惊人， 但也给他带来了极大的困惑。牛顿所提出的万有引力被认为是一种超 距作用，即这个力的传播是不需要时间的，但爱因斯坦提出的狭义相 对论却认为光速是传播速度的极限，因此，万有引力定律无法纳入相 对论的框架。与此同时，爱因斯坦还发现狭义相对论无法归纳非惯性 系和惯性力。就在这时，有个人的理论给了爱因斯坦新的灵感。 牛顿为了证明绝对空间的存在提出了一个“水桶实验”，他在水桶 里放半桶水，然后用麻绳吊起来，再将麻绳拧成麻花状，此时水桶和 水都不转动，水面是平的，最后放开手，水桶就会开始转动。转到一 定时间后，水桶和水转动速度相同，两者相对静止，但此时水面却是 凹的。因此，牛顿认为，一个物体是否转动，是要看它是否相对于“绝 对空间”转动，而“绝对空间”处在真正无转动的状态，惯性离心力 则是水关于绝对空间转动所产生的结果。 而马赫则对此不以为然，他否认“绝对空间”的存在，并认为惯 性力的产生是由于物体相对宇宙背景转动所造成的，至于惯性，则是 全宇宙星系叠加的效果。可以说，马赫的思想初步涉及到了“惯性” 和“引力”有相似甚至相同的物理背景。 马赫理论，加上“精确检验物体引力质量与惯性质量相等”的厄 缶实验，最终催生出了爱因斯坦的等效原理，即惯性场与引力场等效。 爱因斯坦举了一个著名的“升降机”实验：当一个人被关在封闭不透

甚至认为物质的存在会造成空间弯曲，这一切，都为爱因斯坦的工作 夯实了基础。 再来说爱因斯坦，众所周知，狭义相对论让爱因斯坦一鸣惊人， 但也给他带来了极大的困惑。牛顿所提出的万有引力被认为是一种超 距作用，即这个力的传播是不需要时间的，但爱因斯坦提出的狭义相 对论却认为光速是传播速度的极限，因此，万有引力定律无法纳入相 对论的框架。与此同时，爱因斯坦还发现狭义相对论无法归纳非惯性 系和惯性力。就在这时，有个人的理论给了爱因斯坦新的灵感。 牛顿为了证明绝对空间的存在提出了一个“水桶实验”，他在水桶 里放半桶水，然后用麻绳吊起来，再将麻绳拧成麻花状，此时水桶和 水都不转动，水面是平的，最后放开手，水桶就会开始转动。转到一 定时间后，水桶和水转动速度相同，两者相对静止，但此时水面却是 凹的。因此，牛顿认为，一个物体是否转动，是要看它是否相对于“绝 对空间”转动，而“绝对空间”处在真正无转动的状态，惯性离心力 则是水关于绝对空间转动所产生的结果。 而马赫则对此不以为然，他否认“绝对空间”的存在，并认为惯 性力的产生是由于物体相对宇宙背景转动所造成的，至于惯性，则是 全宇宙星系叠加的效果。可以说，马赫的思想初步涉及到了“惯性” 和“引力”有相似甚至相同的物理背景。 马赫理论，加上“精确检验物体引力质量与惯性质量相等”的厄 缶实验，最终催生出了爱因斯坦的等效原理，即惯性场与引力场等效。 爱因斯坦举了一个著名的“升降机”实验：当一个人被关在封闭不透

明的升降机内时，他无法分辨出自己是停在重力加速度为g的星球表 面，还是在太空中作加速度为g的运动；同样他也无法分辨出自己是 在星球表面自由下落，还是在太空中作惯性运动。考虑到升降机内的 引力线是指向星球中心的，而惯性力线是平行的，爱因斯坦提出，引 力场和惯性力场在局部（无穷小空间）是等效的，并进一步以之为基 础提出了。 讲到这里，我们再溯源到题目一一“行星绕太阳飞行是惯性运动” 对吗？爱因斯坦认为这是对的，他在广义相对论中提到：物质的存在 (即能量、动量的存在)，会使时空产生弯曲，而万有引力，并非真 正的力，也不是超距的，而是时空弯曲的一种体现。而质点由于万有 引力所作的运动，如行星绕太阳飞行等，则是弯曲时空中的惯性运动！ 实际上，行星绕太阳飞行所划出来的轨迹，虽然在我们看来是曲线， 但却是弯曲时空的短程线，当弯曲时空恢复平直，短程线就会变为直 线。相对论原理中四维空间所遵循的是伪欧几何，并不遵循一般的欧 式几何，甚至在有些情况下斜边平方等于两直角边平方差，而这可以 用来解释双生子佯谬，在此略去不提。 对于时空弯曲，有一个很好的例子。沙发面本来是一个平面，但 放入一个铅球后会下凹，相当于弯曲了，如果在附近再放一个小球， 那么小球自然会滚向铅球，小球的运动时弯曲空间中的惯性运动，但 看起来却好似铅球对小球有吸引力一般。而如果给小球一个初始环绕 速度，那么小球就会绕铅球不停转动，而这也是弯曲空间中的惯性运 动，但用牛顿定律来分析，却是小球受到铅球的万有引力，绕铅球作

明的升降机内时，他无法分辨出自己是停在重力加速度为 g 的星球表 面，还是在太空中作加速度为 g 的运动；同样他也无法分辨出自己是 在星球表面自由下落，还是在太空中作惯性运动。考虑到升降机内的 引力线是指向星球中心的，而惯性力线是平行的，爱因斯坦提出，引 力场和惯性力场在局部（无穷小空间）是等效的，并进一步以之为基 础提出了。 讲到这里，我们再溯源到题目——“行星绕太阳飞行是惯性运动” 对吗？爱因斯坦认为这是对的，他在广义相对论中提到：物质的存在 （即能量、动量的存在），会使时空产生弯曲，而万有引力，并非真 正的力，也不是超距的，而是时空弯曲的一种体现。而质点由于万有 引力所作的运动，如行星绕太阳飞行等，则是弯曲时空中的惯性运动！ 实际上，行星绕太阳飞行所划出来的轨迹，虽然在我们看来是曲线， 但却是弯曲时空的短程线，当弯曲时空恢复平直，短程线就会变为直 线。相对论原理中四维空间所遵循的是伪欧几何，并不遵循一般的欧 式几何，甚至在有些情况下斜边平方等于两直角边平方差，而这可以 用来解释双生子佯谬，在此略去不提。 对于时空弯曲，有一个很好的例子。沙发面本来是一个平面，但 放入一个铅球后会下凹，相当于弯曲了，如果在附近再放一个小球， 那么小球自然会滚向铅球，小球的运动时弯曲空间中的惯性运动，但 看起来却好似铅球对小球有吸引力一般。而如果给小球一个初始环绕 速度，那么小球就会绕铅球不停转动，而这也是弯曲空间中的惯性运 动，但用牛顿定律来分析，却是小球受到铅球的万有引力，绕铅球作

圆周运动。 俗话说，实践出真知。没有经过实验论证的理论不是好理论。但 爱因斯坦的广义相对论却有“引力红移、水星进动、光线偏折”这三 个实验作为论证依据，所以，到目前为止，爱因斯坦的广义相对论原 理还是正确的，而“行星绕太阳飞行是一种惯性运动”也是正确的。 虽然目前看来，爱因斯坦的理论较之牛顿的理论更有先进性，但 笔者认为，我们不需要将之前的理念颠覆掉。就好像我们普通人在实 际生活中，一直将“错误”的身高作为自己真实的身高使用（因为我 们不可能知晓自己的真实身高，最多只能有一个估量出来的近似值)， 有些时候，最精确的未必是最实用的，更何况广义相对论对于绝大多 数人来说，仍旧是一种虚无缥缈、毫无用处的东西

圆周运动。 俗话说，实践出真知。没有经过实验论证的理论不是好理论。但 爱因斯坦的广义相对论却有“引力红移、水星进动、光线偏折”这三 个实验作为论证依据，所以，到目前为止，爱因斯坦的广义相对论原 理还是正确的，而“行星绕太阳飞行是一种惯性运动”也是正确的。 虽然目前看来，爱因斯坦的理论较之牛顿的理论更有先进性，但 笔者认为，我们不需要将之前的理念颠覆掉。就好像我们普通人在实 际生活中，一直将“错误”的身高作为自己真实的身高使用（因为我 们不可能知晓自己的真实身高，最多只能有一个估量出来的近似值）， 有些时候，最精确的未必是最实用的，更何况广义相对论对于绝大多 数人来说，仍旧是一种虚无缥缈、毫无用处的东西