西安交通大学：《数控技术》课程教学资源（PPT课件）第四章 插补原理、刀补原理及速度控制

第四章插补原理、刀补原理及速度控制 4-1插补原理 4-2刀具半径补偿 4-3速度及加减速控制

1 第四章 插补原理、刀补原理及速度控制 4-1 插补原理 4-2 刀具半径补偿 4-3 速度及加减速控制

概述 4.1.1概述 PLC处理 I/O 机 输入 译码 预处理 插补 位置控制 同服放大 电机 位置反馈 床 CNC装置的基本控制流程

2 输入 预处理 插补 位置控制 电机 CNC装置的基本控制流程 译码 伺服放大 机 床 PLC处理 I/O 位置反馈 4.1.1 概述 概述

概述 输 入 /O处理 管 理 显 示 诊 断 CNC装置软件 译 码 刀具补偿 控 制 速度处理 本章内容 插 补 位置控制

3 管 理 CNC装置软件 控 制 译 码 输 入 I/O 处 理 显 示 诊 断 刀具补偿 速度处理 插 补 位置控制 本章内容 概述

插补原理 1.插补的定义 根据给定轨迹方程（直线、圆弧或 高次函数)和已知点坐标（起点、终点、圆心坐标）计算 中间点坐标的过程。“数据点的密化” 插补是整个CNC系统控制软件的核心 插补对数控机床必须是实时的 插补运算速度直接影响到系统的控制速度 插补计算精度又影响到整个CNC系统的精度 Y Y A(Xe Ye) M(Xi.Y) A(10,5)

4 插补原理 • 1. 插补的定义 根据给定轨迹方程（直线、圆弧或 高次函数）和已知点坐标（起点、终点、圆心坐标）计算 中间点坐标的过程。 A(10,5) O X Y O A(Xe ,Ye ) M(Xi ,Yi ) X Y “数据点的密化” 插补是整个CNC系统控制软件的核心 ➢ 插补对数控机床必须是实时的 ➢ 插补运算速度直接影响到系统的控制速度 ➢ 插补计算精度又影响到整个CNC系统的精度

插补原理 2.实现插补的方法： 硬件插补、软件插补、软硬件插补 3.插补方法 逐点比较法 脉冲增量插补法 (用于开环系统) 数字积分法 时间分割法 数字增量插补法 (用于闭环系统) 扩展DDA法

5 2. 实现插补的方法： 硬件插补、软件插补、软硬件插补 3. 插补方法 脉冲增量插补法 数字增量插补法 逐点比较法 数字积分法 时间分割法 （用于开环系统） （用于闭环系统） 扩展DDA法 插补原理

脉冲增量插补 1.逐点比较法 基本原理： 被控对象按给定轨迹运动时，每走一步（一个脉冲当量 δ)都要与规定的轨迹比较，根据比较的结果（偏差） 决定下一步运动方向（朝逼近给定轨迹方向）。 ●特点：运算直观，插补误差最大值≤δ，输出脉冲均匀 X 6

6 1. 逐点比较法 ⚫ 基本原理： 被控对象按给定轨迹运动时，每走一步（一个脉冲当量 ）都要与规定的轨迹比较，根据比较的结果（偏差） 决定下一步运动方向（朝逼近给定轨迹方向）。 ⚫ 特点：运算直观，插补误差最大值 ，输出脉冲均匀 X Y O 脉冲增量插补

逐点比较法插补 逐点比较法直线插补 >偏差判别函数 当M茬δA上，昨=0 Yi A(Xe,Ye) e→F=XY,-XY=0 X: M(Xi,Yi) F>0 当M在OA上方，即F>O时； FY→F=XY-XY>0 X XX. 当M在OA下方，即F进给方向判别 当F≥0，则沿+X方向进给一步 YiF=XYi-XY。<0 当F<0,则沿+Y方向进给 一步。 XX

7 ➢进给方向判别 当F0，则沿+X方向进给一步 当F0 F0时； 当M在OA下方，即F<0 F X Y X Y 0 =−= e i i e i e i e Y Y X X  i F X Y X Y 0 = −  e i e i e i e Y Y X X  逐点比较法插补

逐点比较法插补 >偏差判别函数的递推形式 设当前切削点M(X,Y)的偏差为F=F=XeY-XY 当F2 新加工点坐标为：X#1X+1,Y+=Y; 新偏差为：F+1XY-(X+1)Y:=F-Y。 当F<0 新加工点坐标为：X+X,Y+1Y+1 新偏差为：F#1=X。(Y+1)-X:Y。=Fi+X。 终点判别方法 设置减法计数器(X。→∑x,Y。→∑y;或X+Y。→∑； max(X,Y。)→∑)，进给一步减1，直至减到0为止

8 当Fi,j 0 新加工点坐标为: Xi+1= Xi +1, Yi+1=Yi 新偏差为: Fi+1,i=XeYi -(Xi +1) Yi = Fi,i -Ye 当Fi,j <0 新加工点坐标为: Xi+1= Xi , Yi+1=Yi+1 新偏差为: Fi,i+1=Xe (Yi+1) - Xi Ye ＝ Fi,i +Xe ➢ 终点判别方法： ◆ 设置减法计数器(Xe→X，Ye →Y; 或Xe+ Ye →; ◆ max(Xe , Ye ) →)，进给一步减1，直至减到0为止 ➢偏差判别函数的递推形式 设当前切削点M(Xi ,Yi )的偏差为 F=Fi , i=XeYi -XiYe 逐点比较法插补

逐点比较法插补 插补开始 偏差判别 插补步骤 坐标进给 偏差计算 N 终点判别 ↓Y 插补结束

9 插补结束 插补开始 偏差判别 坐标进给 偏差计算 终点判别 Y N 插 补 步 骤 逐点比较法插补

逐点比较法插补 >逐点比较法直线插补示例 工作节拍 序号 (6,4) 偏差判别 进给 偏差计算 终点判别 起点 F0,0=0 E0=10 1 F0.0=0 +△X F1,0=F0,0-Ye=0-4=-4 E1=10-1=9>0 2 F1,0=-40 3 F1,1=+2>0 +△X F2,1=F1,1-Ye=+2-4=-2 E3=8-1=7>0 F2,1=-20 F2,2=+4>0 +△X F3,2=F2,2-Ye=+4-4=0 E5=6-1=5>0 6 F3,2=0 +△X F4,2=F3,2-Ye=0-4=-4 E6=5-1=4>0 6,4) F4,2=-40 8 F4,3=十2>0 +△X F5,3=F4,3-Ye=+2-4=-2 E8=3-1=2>0 9 F5,3=-2×0 +△Y F5,4=F5,3+Xe=-2+6=+4 E9=2-1=1>0 10 F5,4=+4>0 +△X F6,4=F5,4-Ye=+4-4=0 E10=1-1=0 0

10 ➢ 逐点比较法直线插补示例 逐点比较法插补