河海大学：《控制测量学》课程教学资源（PPT课件讲稿）第二章 水平控制网的技术设计（2.3）三角锁推算元素的精度估计

§23三角锁推算元素的精度估计 23.1精度估算的目的和方法 目的求推算元素边长、方位角、 坐标的中误差。 方法公式估算和程序估算

§2.3 三角锁推算元素的精度估计 2.3.1 精度估算的目的和方法 目的——求推算元素边长、方位角、 坐标的中误差。 方法——公式估算和程序估算

2.3.2三角锁推算边长的精度估算 单三角形中推算边长的中误差 边长S的权倒数/Ps中误差ms相对中误差 mss对数中误差 mlgs=p106·ms/S 若mg以对数第6位为单位,令6A=p106 ctgA/p' 8B=u106 ctg B/p 则mgs=m"v2/3R,R=6A2+682+6A6B,如果已知的 是方向中误差r,则1/Pgs=4/3R,称R为图权 倒数

2.3.2 三角锁推算边长的精度估算 单三角形中推算边长的中误差 边长S的权倒数1/Ps—中误差ms—相对中误差 ms/S—对数中误差 mlgs= µ·106 ·ms/S 若mlgs以对数第6位为单位，令δA=µ·106·ctgA/ρ″， δB=µ·106·ctgB/ρ″， 则mlgs= m″·√2/3·R，R=δA2+δB2+δAδB，如果已知的 是方向中误差r ″ ，则1/Plgs=4/3·R，称R为图权 倒数

三角形最有利的形状 根据推算边长的图形权倒数最 小原则,可推得 A=C=52°46′,B=74°28 考虑图形扩展,正三角形是 三角锁中推算边长的中误差 √/Plgs=4/3·∑R,mlgs= 4/3·∑R,顾及起始边长 误差mgb,则mlgs=ym2 lgb+r"2·1/Plgs

三角形最有利的形状 根据推算边长的图形权倒数最 小原则，可推得 A=C=52°46′ ，B=74°28′ ， 考虑图形扩展，正三角形是…。 三角锁中推算边长的中误差 1/Plgs=4/3·∑ R， mlgs= r″·√4/3·∑ R，顾及起始边长 误差mlgb，则mlgs= √ m2 lgb + r″2·1/Plgs

々大地四边形和中点多边形推算边长中误差 1/Pgs=∑R,用r"代入计算,否则出错。 混合图形权倒数 1/Plgs=∑1/P=1/P三+1P四+1/P中, 皆用r代入计算。 如两端有起算边的三角形单锁最弱边中误差 々最弱边在锁的中央,从兩端分别推算

大地四边形和中点多边形推算边长中误差 1/Plgs= ∑ R， 用r″代入计算，否则出错。 混合图形权倒数 1/Plgs= ∑1/P=1/P三+1/P四+1/P中， 皆用r″代入计算。 两端有起算边的三角形单锁最弱边中误差 最弱边在锁的中央，从两端分别推算