高等教育出版社：《物理学教程》教材电子教案（PPT课件，马文蔚第二版）第三章 动量守恒定律和能量守恒定律 3-7 碰撞

3-7碰撞 物理学教程 (第二版) 碰撞两物体互相接触时间极短而互作用力较大 的相互作用.Fcx<Fin∑p,=C 完全弹性碰撞两物体碰撞之后，它们的动能之 和不变. Ek=EkI +Ek2=C 非弹性碰撞由于非保守力的作用，两物体碰撞 后，使机械能转换为热能、声能，化学能等其他形式 的能量. 完全非弹性碰撞两物体碰撞后，以同一速度运动. 第三章动量守恒定律和能量守恒定律

第三章 动量守恒定律和能量守恒定律 物理学教程 3 – 7 碰 撞 （第二版） 完全非弹性碰撞 两物体碰撞后,以同一速度运动 . F F p C i i        = ex in 碰撞 两物体互相接触时间极短而互作用力较大 的相互作用 . Ek = Ek1 + Ek2 =C 完全弹性碰撞 两物体碰撞之后， 它们的动能之 和不变 . 非弹性碰撞 由于非保守力的作用 ，两物体碰撞 后，使机械能转换为热能、声能，化学能等其他形式 的能量

3-7碰撞 物理学教程 (第二版) 完全弹性碰撞 (五个小球质量全同) 第三章动量守恒定律和能量守恒定律

第三章 动量守恒定律和能量守恒定律 物理学教程 3 – 7 碰 撞 （第二版） 完全弹性碰撞 （五个小球质量全同）

3-7碰撞 物理学教程 (第二版) 例1冲击摆是一种测定子弹速率的装置.木块的质 量为m2,被悬挂在细绳的下端。有一质量为m1的子弹 以速率V1沿水平方向射入木块中后，子弹与木块将一 起摆至高度为处.试求此子弹射入木块前的速率. 解第一过程子弹与木 快碰撞动量守恒 m)1=(m1+m2)v2 第二过程子弹、木块 m2 一块运动机械能守恒 (m,+m2)w2=(m,+m2)gh1= (2gh)v2 2 m 第三章动量守恒定律和能量守恒定律

第三章 动量守恒定律和能量守恒定律 物理学教程 3 – 7 碰 撞 （第二版） m1 v1  m2 h 例1 冲击摆是一种测定子弹速率的装置. 木块的质 量为 m2 , 被悬挂在细绳的下端. 有一质量为 m1 的子弹 以速率 v1 沿水平方向射入木块中后 , 子弹与木块将一 起摆至高度为 h 处. 试求此子弹射入木块前的速率. 解 第一过程子弹与木 快碰撞动量守恒 1 1 1 2 2 m v = (m +m )v (m m ) (m m )gh 2 1 1 2 2 1 + 2 v2 = + 1/ 2 1 1 2 1 (2gh) m m + m v = 第二过程子弹、木块 一块运动机械能守恒

3-7碰撞 物理学教程 (第二版) 例2设有两个质量分别为m,和m,,速度分别 为刀10和⑦20的弹性小球作对心碰撞， 两球的速度方 向相同.若碰撞是完全弹性的，求碰撞后的速度)和)2： 解取速度方向为正向，由动 碰前 量守恒定律得 1 010 m220 mU10+1m2020=mV1+m2U2 A B m1(010-01)=m2(V2-020)） 碰后 由机械能守恒定律得 2 2 2 2 第三章动量守恒定律和能量守恒定律

第三章 动量守恒定律和能量守恒定律 物理学教程 3 – 7 碰 撞 （第二版） 例 2 设有两个质量分别为 和 , 速度分别 为 和 的弹性小球作对心碰撞 , 两球的速度方 向相同. 若碰撞是完全弹性的, 求碰撞后的速度 和 . v20  m1 m2 v10  v1  v2  1 10 2 20 1 1 2 2 m v + m v = m v + m v 解 取速度方向为正向，由动 量守恒定律得 由机械能守恒定律得 2 2 2 2 1 1 2 2 2 0 2 1 1 0 2 1 2 1 2 1 2 1 m v + m v = m v + m v A m1 m2 v10  v20  B v1  v2  A B 碰前 碰后 ( ) ( ) 1 10 1 2 2 20 m v − v = m v − v

3-7碰撞 物理学教程 (第二版) m1(10-01)=m2(02-020) 碰前 1m1 010 220 m+m,0 2 1 -m所+时 A 碰后 m,(-℃)=m,(-o) 解得 0=（m-m0o+2m,0如 (2-m)V20+2m'10 02= m +m, m1+m2 第三章动量守恒定律和能量守恒定律

第三章 动量守恒定律和能量守恒定律 物理学教程 3 – 7 碰 撞 （第二版） 2 2 2 2 1 1 2 2 2 0 2 1 1 0 2 1 2 1 2 1 2 1 m v + m v = m v + m v ( ) ( ) 2 2 0 2 2 2 2 1 2 1 1 0 m v - v = m v − v ( ) ( ) 1 10 1 2 2 20 m v − v = m v − v 解得 , ( ) 2 1 2 1 2 1 0 2 2 0 1 m m m m m + − + = v v v 1 2 2 1 2 0 1 1 0 2 ( ) 2 m m m m m + − + = v v v A m1 m2 v10  v20  B v1  v2  A B 碰前 碰后

3-7碰撞 物理学教程 (第二版) 碰前 4= (m1-1m2)V10+2m220 m1+m2 11 020 u,=0%g-%02+2m A B 碰后 m1+m2 7 讨论 A ● (1)若m1=m2则V1=V20,02=010 (2)若m2>m1且V20=0则V1≈-010,02≈0 (3若m2<%且V20=0则0≈010,02≈210 第三章动量守恒定律和能量守恒定律 自→

第三章 动量守恒定律和能量守恒定律 物理学教程 3 – 7 碰 撞 （第二版） （1）若 m1 = m2 则 1 20 2 10 v = v , v = v （2）若 且 0 v20 = m2  m1 则 , 0 v1  −v10 v2  0 （3）若 m2  m1 且 v20 = 1 10 2 10 则 v  v , v  2v 讨 论 1 2 1 2 1 0 2 2 0 1 ( ) 2 m m m m m + − + = v v v 1 2 2 1 2 0 1 1 0 2 ( ) 2 m m m m m + − + = v v v A m1 m2 10 v  20 v  B v1  2 v  A B 碰前 碰后

3-7碰撞 物理学教程 (第二版) 例3在宇宙中有密度为p的尘埃，这些尘埃相对惯 性参考系是静止的.有一质量为的航天器以初速Vo 穿过宇宙尘埃，由于尘埃粘贴到航天器上，致使航天器 的速度发生改变.求航天器的速度与其在尘埃中飞行时 间的关系.（设想航天器的外形是面积为S的圆柱体） 解尘埃与航天器作完全非弹性 碰撞， 则动量守恒.mVo=mW dm=- movo dv pSodt rv du 3 =psdt.=（2ps,t+m mo movo

第三章 动量守恒定律和能量守恒定律 物理学教程 3 – 7 碰 撞 （第二版） 例 3 在宇宙中有密度为  的尘埃, 这些尘埃相对惯 性参考系是静止的. 有一质量为 m0 的航天器以 初速 v0 穿过宇宙尘埃, 由于尘埃粘贴到航天器上, 致使航天器 的速度发生改变. 求航天器的速度与其在尘埃中飞 行时 间的关系 . （设想航天器的外形是面积为 S 的圆柱体） m v 解 尘埃与航天器作完全非弹性 碰撞, 则动量守恒 . m0 v0 = mv v v v d d 2 m m0 0 = − = Svdt   − = t t m S 0 0 0 3 d d 0 v v v v v  0 1 2 0 0 0 ) 2 ( v v v S t m m +  = 

3-7碰撞 物理学教程 (第二版) 1999年二月美国 发射的“星尘号” 飞船收集慧星尘埃的 想象图 第三章动量守恒定律和能量守恒定律

第三章 动量守恒定律和能量守恒定律 物理学教程 3 – 7 碰 撞 （第二版） 1999年二月美国 发射的 “ 星尘号 ” 飞船收集慧星尘埃的 想象图