《电工电子技术》课程教学资源（PPT课件讲稿）第14章 逻辑门电路 14.2 逻辑代数及应用

也我不 第14章逻辑门电路 14,2逻辑代数及应用 14.21逻辑代数及基本运算 14.22逻辑代数的运算法则 回国

14.2.1 逻辑代数及基本运算 14.2.2 逻辑代数的运算法则 14.2 逻辑代数及应用

也我不 第14章逻辑门电路 14.21逻辑代数及基本运算 逻辑代数(布尔代数 Boole algebra) (开关代数) 逻辑:事物因果关系的规律。 逻辑函数:逻辑自变量和逻辑结果的关系 z=∫(A,B,C 逻辑变量取值:01分别代表两种对立的状态 一种状态高电平真是有 0 另一状态低电平假非无 正逻辑负逻辑

14.2.1 逻辑代数及基本运算 一、逻辑代数（布尔代数Boole Algebra） （开关代数） 逻辑：事物因果关系的规律。 逻辑函数: 逻辑自变量和逻辑结果的关系 Z = f (A,B,C...) 逻辑变量取值：0 1 分别代表两种对立的状态 一种状态 另一状态 高电平 低电平 真 假 是 非 有 无 … … 1 0 0 1 正逻辑 负逻辑

也我不 第14章逻辑门电路 二、三种基本逻辑运算(与、或、非 (1)与逻辑(逻辑乘)和与门 决定一事件的所有条件都具备时事件才发生的逻辑关系 开关A开关B 功能表 真值表 A biy ABIY 灯y断断灭00 断 灭灭 000 与逻辑关系 逻辑函数式Y=AB 逻辑符号 &}Y B 与门( AND gat

二、三种基本逻辑运算（与、或、非） （1）与逻辑（逻辑乘）和与门 决定一事件的所有条件都具备时事件才发生的逻辑关系 功能表 A B Y 断 断 断 合 合 断 合 合 灭 灭 灭 亮 真值表 A B Y 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 逻辑函数式 Y=A•B 逻辑符号 A & B Y 与门（AND gate)

也我不 第14章逻辑门电路 (2)或逻辑(逻辑加)和或门 决定一事件结果的诸条件中,只要有一个或一个 以上具备时,事件就会发生的逻辑关系。 开关A 真值表 A BY 00 开关B 01 Y 0111 或逻辑关系 逻辑函数式Y=A+B A21 逻辑符号 B Y或门(OR。1e

（2）或逻辑（逻辑加）和或门 决定一事件结果的诸条件中，只要有一个或一个 以上具备时，事件就会发生的逻辑关系。 A B Y 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 逻辑函数式 Y = A + B 逻辑符号 A B Y 1 真值表 或门（OR gate)

也我不 第14章逻辑门电路 (3)非逻辑(逻辑反)和非门 只要条件具备了,事件便不会发生;条件不具备 事件一定发生的逻辑关系。 R 真值表 a Y Y 逻辑函数式Y=A 逻辑符号 4 非门( NOT gate) 回国

（3）非逻辑（逻辑反）和非门 只要条件具备了，事件便不会发生；条件不具备， 事件一定发生的逻辑关系。 真值表 A Y 0 1 1 0 逻辑函数式 Y = A 逻辑符号 非门（NOT gate)

也我不 第14章逻辑门电路 1422逻辑代数的运算法则 1、常量之间的关系(常量:0和1) 加:0+0=0乘:0·0=0非:0= 0+1=1 0·1=0 1+1=1 l·1=1 2、变量和常量的关系(变量:A、B、C. ●●● 加:A+10=4乘:A·0=0非:A.A=0 A+1=1 A·1=4 4+A=1 A+4=4 A·A=A 3、与普通代数相似的定理 交换律A·B=B.A A+B=b+A

1、 常量之间的关系（常量：0和1） 加： 0+0=0 0+1=1 1+1=1 乘：0 · 0=0 0 · 1=0 1 · 1=1 非： 0 = 1 1 = 0 2、变量和常量的关系（变量：A、B、C…） 加：A+0=A A+1=1 A+A=A 乘: A · 0=0 A · 1=A A · A=A 非： A A = 0 A+ A= 1 A = A 3、与普通代数相似的定理 交换律 A B = B A A+ B = B + A 14.2.2 逻辑代数的运算法则

也我不 第14章逻辑门电路 结合律(AB)C=A(BC)(4+B)+C=A+(B+C) 分配律A(B+C=AB+ACA+BC=(4+B4+C) 4、吸收律A+AB=A(1+B)=A A+AB=(4+A)(4+B)=A+B A(A+B)=A+AB=A A(A+B)=AB AB+AB=A(B+B)=A (A+B(A+B)=A 5、德摩根定律(反演律)A.B=A+BA+BB

4、吸收律 A+ AB = A(1+ B) = A A+ AB = (A+ A)(A+ B) = A+ B 5、德 摩根定律(反演律) A B = A+ B A+ B = A B AB+ AB = A(B+ B) = A A(A+ B) = A+ AB = A A(A+ B) = AB (A+ B)(A+ B) = A 结合律 (A B)C = A(BC) (A+ B)+ C = A+ (B + C) 分配律 A(B + C) = AB + AC A+ BC = (A+ B)(A+ C)