上海交通大学：《现代控制理论（B类）》教学资源（PPT课件）绪论

绪论 现代控制理论源于上世纪60年代，以Pontriagin的极大值原理、 Bellman动态规划和Kalman:滤波技术为形成标志 研究对象：多变量系统 研究方法：状态空间方法 最大特点：建立在线性空间理论的基础上 在时域中研究系统 可以定量地进行系统的分析和设计 深刻地揭示了线性系统的许多基本特点和性质 学科分支：如线性系统理论，最优控制，系统辨识，自适 应控制，鲁棒控制等 本课程是以线性系统理论为基础，以自动控制系统为研究对 象。课程取名为“现代控制理论基础” 1

1 绪 论 现代控制理论源于上世纪60年代,以Pontriagin的极大值原理、 Bellman动态规划和Kalman滤波技术为形成标志 研究对象：多变量系统 研究方法：状态空间方法 最大特点：建立在线性空间理论的基础上 在时域中研究系统 可以定量地进行系统的分析和设计 深刻地揭示了线性系统的许多基本特点和性质 本课程是以线性系统理论为基础，以自动控制系统为研究对 象。课程取名为“现代控制理论基础” 学科分支：如线性系统理论，最优控制，系统辨识，自适 应控制，鲁棒控制等

一、现代控制理论基础研究对象和内容 1、研究对象 现代控制理论基础以线性控制系统为对象，主要研究其 动态属性 实际系统都是非线性系统，但大部分实际系统，在一定 条件下，均可充分精确地以线性系统来近似 具有理论意义和实际应用价值 2、主要内容 (1)系统建模 建立系统的数学模型是进行系统分析和设计的前提 系统的数学模型就是对系统运动特性的数学描述 研究的对象和研究的方法不同，数学模型也不同 2

2 一、现代控制理论基础研究对象和内容 1、研究对象 现代控制理论基础以线性控制系统为对象，主要研究其 动态属性 实际系统都是非线性系统，但大部分实际系统，在一定 条件下，均可充分精确地以线性系统来近似 具有理论意义和实际应用价值 2、主要内容 ⑴ 系统建模 系统的数学模型就是对系统运动特性的数学描述 建立系统的数学模型是进行系统分析和设计的前提 研究的对象和研究的方法不同，数学模型也不同

现代控制理论是用状态空间方法研究系统的问题 线性系统的数学模型一般具有下列形式： (t)=A(t)x(t)+B(t)u(t) y(t)=C(t)x(t)+D(t)u(t) 建模方法 用数学推导方法：根据系统的物理机理，应用物理学的定律 用数学推导求取状态空间描述 求最小实现方法：从系统的传递函数阵求取状态空间描述 (2)系统分析 定量分析 用解析法求解系统的运动方程 定性分析 定性地确定系统的基本性质，以及它们和系统 结构参数之间的关系，包括： 系统的稳定性 系统的能控性和能观性：现代控制理论最基本 的概念 3

3 现代控制理论是用状态空间方法研究系统的问题 线性系统的数学模型一般具有下列形式： ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) t t t t t t t t t t y C x D u x A x B u      建模方法 用数学推导方法：根据系统的物理机理，应用物理学的定律 用数学推导求取状态空间描述 求最小实现方法: 从系统的传递函数阵求取状态空间描述 ⑵ 系统分析 定量分析 用解析法求解系统的运动方程 定性分析 定性地确定系统的基本性质，以及它们和系统 结构参数之间的关系，包括： 系统的稳定性 系统的能控性和能观性：现代控制理论最基本 的概念

3)系统设计与综合 系统设计是在系统分析的基础上，寻求改善系统动态性 能的方法。 系统综合是为系统寻找一个合适的控制律（主要是反馈方 式和控制算法)，使系统满足人们对控制的各种要求。 主要方法： 状态反馈和状态观测器的理论和方法 特殊控制律：解耦和无静差跟踪系统 最优化技术的应用：寻求输出反馈控制的方法 线性二次型最优控制 4

4 ⑶ 系统设计与综合 系统设计是在系统分析的基础上，寻求改善系统动态性 能的方法。 系统综合是为系统寻找一个合适的控制律(主要是反馈方 式和控制算法)，使系统满足人们对控制的各种要求。 状态反馈和状态观测器的理论和方法 特殊控制律：解耦和无静差跟踪系统 最优化技术的应用：寻求输出反馈控制的方法 线性二次型最优控制 主要方法：

二、本书的特点和内容安排 1、本书特点 ()从控制系统实际出发，建立基本概念，阐述基本原理和推 导算法。 (②精选内容，注重应用，多选工程实用算法，适当引入研究 结果。 (③)应用所学理论解决控制系统的实际问题 2、主要内容 第一章线性系统的数学描述 第二章线性系统的响应 第三章系统的稳定性 第四章系统的能控性和能观性 第五章最小实现 第六章状态反馈和状态观测器 5

5 二、本书的特点和内容安排 1、本书特点 (1)从控制系统实际出发，建立基本概念，阐述基本原理和推 导算法。 (2) 精选内容，注重应用，多选工程实用算法，适当引入研究 结果。 (3) 应用所学理论解决控制系统的实际问题 2、主要内容 第一章 线性系统的数学描述 第二章 线性系统的响应 第三章 系统的稳定性 第四章 系统的能控性和能观性 第五章 最小实现 第六章 状态反馈和状态观测器