番禺职业技术学院：《玩具制图与CAD》课程教学资源（PPT课件）第四章 体的表面交线

第四章体的表面交线 概念 截切用一个与立体相交 截平面 的平面,截去立体的一部分。 藏面—用以截切物体的平面。「截交线 截交线一截平面与物体表面的 交线。 藏断面因截平面的截切,在截断面 物上形成的平面 相贯线—两回转体的相交叫相贯, 其表面产生的交线叫相贯线

第四章 体的表面交线 截平面 概念： 截切——用一个与立体相交 的平面， 截去立体的一部分。 截断面 截平面——用以截切物体的平面。 截交线 截交线——截平面与物体表面的 交线。 截断面——因截平面的截切，在 物上形成 的平面。 相贯线——两回转体的相交叫相贯， 其表面产生的交线叫相贯线

§4-1平面立体被截切 截交线的性质:截交线是一封闭的平面多边形,它是截平面 与立体表面的共有线。 实质:求两平面的交线 求截交线的方法: 空间分析:截平面与体的相对位置,确定截交线的形状;截 平面与投影面的相对位置,确定截交线的投影特性。 作图方法: 1)交点法:求出立体表面上已知直线与截平面的交点,连接交点 位所求 2)表面取点法:利用立体表面在投影面上的投影右积聚性的特点 求之 3)辅助线法:在立体表面上作辅助素线及辅助圆求之, 4)辅助平面法:借助辅助平面与立体表面及截平面相交来求之

➢ 截交线的性质：截交线是一封闭的平面多边形，它是截平面 与立体表面的共有线。 ➢ 实质：求两平面的交线。 ➢ 求截交线的方法 ： 空间分析：截平面与体的相对位置，确定截交线的形状； 截 平面与投影面的相对位置，确定截交线 的投影特性。 作图方法： 1）交点法：求出立体表面上已知直线与截平面的交点，连接交点 位所求。 2）表面取点法：利用立体表面在投影面上的投影右积聚性的特点 求之。 3）辅助线法：在立体表面上作辅助素线及辅助圆求之。 4）辅助平面法：借助辅助平面与立体表面及截平面相交来求之。 §4--1 平面立体被截切

1、单一平面与平面立体截交 例1:求作四棱锥被截切后的水平投影和侧面投影。 分析:截平面为正垂面 2”截交线的正面投影积聚 为直线。截平面与四条 棱线相交,从正面可直 接找出交点。 作出各对应点的投影, 依次连接各点。 补全棱锥体的外形投影

例1：求作四棱锥被截切后的水平投影和侧面投影。 分析：截平面为正垂面 截交线的正面投影积聚 为直线。截平面与四条 棱线相交，从正面可直 接找出交点。 1' 1 1" 2' 2" 2 (4') 4 3' 3 3" 作出各对应点的投影， 依次连接各点。 补全棱锥体的外形投影。 4" • • 1、单一平面与平面立体截交

被截切后的投影图:

被截切后的投影图：

例2、正垂面截切六棱柱,完成截切后的三面投影。 6′(7) 分析:由图可知,截交线的 正面投影积聚为一直线。水 平投影,除顶面上的截交线 外,其余各段截线都积聚在 六边形上 >凹图

例2、正垂面截切六棱柱，完成截切后的三面投影。 分析：由图可知，截交线的 正面投影积聚为一直线。水 平投影，除顶面上的截交线 外，其余各段截线都积聚在 六边形上。 1' 1 2' （3'） 2 3 4' （5'） 4 5 1" 3" 2" 4" 5" 6'（7'） 6 7 7" 6

完成后的投影图

完成后的投影图

2、多个平面与平面立体截交 例3、如下图所示,作四棱柱被截切后的投影。 A 分析:四棱柱的上部被一个正垂面和 个侧平面所截切,因四棱柱的四个 棱面均垂直于水平面,截平面与棱线 的交点均在棱面的投影上。此题还应 作出两截平面的交线AB的投影 >凹区

例3、如下图所示，作四棱柱被截切后的投影。 a' (b') b a b" a" 分析：四棱柱的上部被一个正垂面和 一个侧平面所截切，因四棱柱的四个 棱面均垂直于水平面，截平面与棱线 的交点均在棱面的投影上。此题还应 作出两截平面的交线AB的投影。 • • B A 2、多个平面与平面立体截交

完成后的投影图

完成后的投影图 a' (b') b a b" a" • •

平面与平面相交 (b) (a)

平面与平面相交